2016中考数学点睛课.ppt

,北京秦学教育集团,让每个孩子更优秀,逆袭吧，孩子！,2016陕西中考数学权威解密及高分技巧,如有相关疑问请咨询：杨老1499.8%108,2,第一部分,第二部分,第三部分,第四部分,2016中考数学试题解密,2016中考数学试题分析,2016中考重难点突破,中考数学试题实例分析,一.2016年中考数学试题解密,怎么考？,4,5,1.1考什么？,6,1.1考什么？,7,1.1考什么？,8,1.1考什么？,9,1.1考什么？,1.试卷结构：全卷共25题，其中10道选择题，4道填空题，11道解答题.,2.试题分布：其中数与代数占40%以上，图形与几何占40%以内，统计与概率占10%，综合与实践占10%.,1.2怎么考？,今年最大的变化就是14题由圆中最值改为以四边形为载体的几何问题.,今年将加大初一初二内容的考查，减少初三知识的考查降低难度！,3.试题难度：容易题、较易题、较难题和难题四者的分值比为4：3：2：1，整卷难度系数约为0.65.考查时更注重通性通法和多角度思维，总体向简单发展。,一、选择题（103=30）1.数的概念2.图形的认识3.数的运算4.平行线5.正比例函数6.三角形7.方程意识8.一次函数9.圆10.二次函数,二、填空题（43=12）11.整式12.A.图形变化或正多边形与圆B.三角函数13.反比例函数14.四边形,2016中考数学解密,三、解答题（共11小题，计78分）15.代数计算（1）（5分）16.代数计算（2）（5分）17.尺规作图（5分）18.统计（5分）19.小几何证明与计算（7分）20.几何测量（7分）21.一次函数（7分）22.概率（7分）23.圆（8分）24.二次函数（10分）25.压轴题综合与实践（12分）,2016中考数学解密,14,试题？,二.2016中考数学试题分析:,数与代数：数的概念、数的运算、整式及其运算、方程、不等式、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等；图形与几何：图形的认识、平行线与相交线、三角形、平行四边形、圆、图形的变化、图形与坐标等.,填选主要内容,1.数的概念与运算：关注数的有关概念及简单运算等.,（2014陕西1）4的算术平方根是（）-2B2C.D.,加大对数的考查,（2015陕西11）将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为,（2015陕西15）计算：,与最接近的整数是（）A.0B.1C.2D.3,2.式的运算：关注幂的运算、分解因式、列代数式等.,例2.,因式分解：(a-b)(a-4b)+ab-b2=.,（2015陕西3）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5D.3a2b2a2b2=3ab,端午节期间，惠民超市销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元.,整式考查要创新,3.方程与不等式（组）：关注方程与不等式（组）的解及应用等.,（2014陕西8）若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（）A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4,例3.（2015陕西7）不等式组的最大整数解（）A8B6C5D.4,不等式可能成大题方程考查方程意识,不等式可能成大题方程考查方程意识,4.正比例函数与一次函数：关注正比例函数和一次函数的图像与性质等.,例4.（2015陕西5）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4）,且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B-2C4D-4,（2015陕西8）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度B向l1右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度,（2015咸宁）如图，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=上，则点B与其对应点B间的距离为,关注直线变化,5.反比例函数：关注反比例函数的图象与性质，以及K的几何意义等.,例5.（2014陕西15）已知,是同一个反比例函数图像上的两点.若,且，则这个反比例函数的表达式为_.,（2015陕西13）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为,5.反比例函数：关注反比例函数的图象与性质，以及K的几何意义等.,已知两个反比例函数与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为A、B,且OB=3OA，则y2的表达式为,如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数图象经过点B，则下列关于m，n的关系为,尴尬的反比例函数,6.二次函数：关注二次函数的图象与性质，特别是培养学生的“图象”意识等.,例6.（2013陕西10）已知两点A（5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（）A.x05B.x01C.5x01D.2x03,（2015陕西10）下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧,依然如此,7.图形的认识：关注简单几何体的认识等.,（2015陕西2）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）,例7.（2014陕西2）下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）,A.B.C.D.,依然如此,8.平行线、相交线：关注基本推理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系与角的大小之间的相互转化.,例8.（2014陕西7）如图，ABCD，A=45，C=28，则AEC的大小为（）A.17B.62C.63D.73,（2015陕西4）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F若1=4630,则1的度数为（）A4330B5330C13330D15330,求角度，依然是平行线的最佳设问,9.三角形：关注三角形或者特殊三角形的边角关系等；,例9.（2015陕西6）如图,在ABC中,A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2B3C4D.5,（2015浙江丽水8）如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cosa的值，错误的是（）ABCD.,注意三角形,10.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.,例10.（2014陕西9）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4B.2.4C.4.8D.5,（2015陕西9）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7B4或10C5或9D.6或8,10.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.,（2015苏州18）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+(y-4)2的值为,（2016咸阳一模）如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CEBD,CE=2，BD=4，则（x+y）-3xy+2的值为（）,10.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.,如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=,如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）,关注动态四边形14题,11.圆：关注与圆有关的角度、线段、面积的计算等.,（08陕西9）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（）,例11.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（）A70B65C60D55,ABCD.,11.圆：关注与圆有关的角度、线段、面积的计算等.,如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_,（2015苏州9）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为.,圆？,12.其他：正多边形：例12.半径为6的圆内接正六边形的面积为_.三角函数：例13.（2015陕西12B）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1）图形与变化高频考点、无处不在图形与坐标结合函数，渗透考查找规律：例14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，由此推算，a399+a400=_.,数与代数：数感、运算能力（15、16）、符号意识、模型思想（21、24）图形与几何：推理能力（19、23）、空间观念（17）、几何直观、应用意识（20）统计与概率：数据分析观念（18、22）综合与实践：创新意识（25）,解答题主要内容,15、16题代数计算：主要考查学生计算能力,例16.（2015陕西15）计算：,例15.（2015陕西7）求不等式组的最大整数解.,（2014陕西17）先化简，再求值：其中x=,（2015陕西16）解分式方程：,弄清算理，反复训练,17题尺规作图：主要考查学生的尺规作图能力,五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；,新课标要求的尺规作图：1、过已知直线外一点作已知直线的平行线；2、会利用基本作图作三角形：（SSS、SAS、ASA、HL、底边及底边上的高作等腰三角形）;3、会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.,17题尺规作图：主要考查学生的尺规作图能力,例17.（2015陕西17）如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）,（2015陕西副题17）如图，请用尺规在ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）,17题尺规作图：主要考查学生的尺规作图能力,例17.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,如图，直线l同侧有A、B两点，请你利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使APB=60.,如图，直线l同侧有A、B两点，请你利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP的值最小.,弄清原理，保留痕迹，说明结果,18题统计:主要考查学生的数据分析观念,例18.（2015陕西18）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，测试结果分为四个等级：优秀（x44）、良好（36x43）、及格（25x35）和不及格（x24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽查学生的总数，并补全上面的扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数,读懂图,19题小几何:主要考查全等三角形及利用全等后的性质进行证明或简单计算等,例19.已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？说明理由.,（2015陕西18）如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E.求证：AD=CE,规范表达,20题测量：主要考查学生灵活运用锐角三角函数或相似来解决实际几何问题的能力,例20.（2015陕西20）如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）,20题测量:主要考查学生灵活运用锐角三角函数或相似来解决实际几何问题的能力,例20.（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向（点A、B、C在同一水平面上）请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离,相似还是三角函数？,21题一次函数：主要考查利用一次函数模型解决问题的能力（关系式是桥梁）,例21.（2015陕西21）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家,21题一次函数：主要考查利用一次函数模型解决问题的能力（关系式是桥梁）,（2013陕西21）“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？,图象还是文字、表格？,22题概率：主要考查学生计算二步事件概率的能力。,例22.（2015陕西22题）经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由,列表还是树状图，是放回还是不放回？,22题概率：主要考查学生计算二步事件概率的能力。,三.2016重难点突破：,45,？,（2014陕西23）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长.,第23题.与圆有关的几何综合：主要考查圆与直线的位置关系，以及借助圆这一载体进行几何综合（全等、相似、三角函数、面积）的能力。,47,辅助线，书写，半径r,例24.（2015陕西24）坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，在以A，B，C，M，A，B，C，M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积,第24题.以抛物线为载体的代数几何综合：主要考查对二次函数的认识及表达式的确定，以及利用图形与坐标的关系，基于抛物线为载体的代数与几何综合能力。,从一条到两条！关注抛物线变换！,（2009眉山）如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标。,50,（2015交大4模）如图，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线y=ax2+ax-2经过点B。（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。,51,25题综合与实践（压轴题）：主要通过组合的几何图形作为载体，综合考查学生运用所学的知识进行数学抽象、数学推理、数学建模的能力。,常见的类型有：（1）辅助圆：因为“定边定对角”的2009陕西25、2014陕西25；因为“角度最大”的2015陕西25以及“定线段旋转”等；（2）新定义型问题：如2011年陕西25的“折痕三角形”等；（3）函数型问题：如在等边三角形中放置两个变化的正方形求其面积和最值的2012年陕西25题等；（4）探究性问题：如通过操作寻找过一点的四边形面积等分线的2011年、2013年陕西25题.,53,压轴题解析,2010年陕西副卷第25题,55,（1）已知：如图（1）AD是ABC中BC边的中线，则SABD=SACD，依据是_（2）如图2梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，_（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示AE是一条小路，它把田地分成了面积相等