04 一模专项训练4学生2015秋季 初三数学培优经典进度一

1 / 5 第四讲 一模专项训练（4）函数专题一 一、填空题填空题： 1、已知a是整数，aaA 2 , 12在第二象限，则a_； 2、在直角坐标系内有两点0 , 4A，2 , 0B，如果点C在x轴上（C与A不重合） ，当点C的坐标为 _时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似； 3、如果直线baxy经过一、二、三象限，那么ab_0（填“” 、 “”或“” ） ； 4、已知抛物线cbxaxy 2 的对称轴为2x，且经过点4 , 1和0 , 5，则该抛物线的解析式为 _； 2 / 5 5、若二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则抛物线 2 yabxcx的顶点在第_象限。 6、如图，函数kxy0k与 x y 4 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足 为C，则BOC的面积为_； 7、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图像与反比例函数 9 y x 的图像在第一象 限的交点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点,B C，如果四边形OBAC是正方形，则一 次函数的解析式为_； 8 8、已知直线l的解析式为xy，点P的坐标为) 1, 1(，M是直线l上任意一点，连结PM并延长 至N，使MNPM ，当M点在直线l上移动时，N点移动的路线形成的图像的解析式为 ； 9、如图，点, ,A B C在一次函数2yxm 的图像上，它们的横坐标依次为 1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和 是 ； 3 / 5 10、 已知a、b均为整数， 直线yaxb与三条抛物线 2 3yx、 2 67yxx、 2 45yxx 交点的个数分别是2、1、0，则a=_，b=_； 11、如图，直线 3 1 3 yx 和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内 作等腰直角ABC，90BAC，如果在第二象限内有一点 1 , 2 P a ，且ABP的面积与ABC的 面积相等，则a的值为_； 12、已知二次函数 2 1yaxa的图像上两点A、B的横坐标分别为1、2，O是坐标原点，如果 AOB是直角三角形，则OAB的周长为_； 4 / 5 二、解答题解答题： 13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点0,3A，1,0C ，将矩形OABC绕原点O顺 时针方向旋转90，得到矩形OA B C，设直线BB与x轴交于点M， 与y轴交于点N，抛物线经过点,C M N，解答下列问题： （1）设直线BB的函数解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上求出使 PB COABC SS 矩形 的所有点P的坐标。 5 / 5 1. 已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x 轴、y轴分别交于点A和点B， 且 1OAOB， 这条 曲线上函数 x y 2 1 的图象在第一象限内的一个分支， 点P 是这条曲线上任意一 点，它的坐标是（a，b） ，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与 直线AB相交于点E和点F。 (1)设交点E和F都在线段AB上（如图所示） ，分别求点E、点F的坐标（用a的代数式 表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程） 。 (2)求OEF的面积（结果用a、b的代数式表示） 。 (3)AOF与BOE是否一定相似，如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一 定不