数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（1）.ppt

第四章三角形,1、认识三角形（1）,新知1三角形的有关概念,(1)三角形的概念.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,A,B,C,三个条件：三条线段；不在同一条直线上；首尾顺次相接.,(2)构成三角形的基本元素顶点：点A，点B，点C.边：AB，BC，CA.或a,b,c角：A，B，C,a,b,c,(3)三角形的表示方法.三角形可用符号“”表示，如下图三角形记作：ABC，读作“三角形ABC”.,练一练1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中是三角形的是（）,2、图中有几个三角形？把它们表示出来.,解：5个，分别是ABC，AED，ABD，ADC，BED.,练一练,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？,合作学习,新知2探索三角形的内角和,活动一：撕一撕拼一拼撕下三角形的两个角，将三个角拼在一起，如下图摆放。看看组成什么角？你有什么发现？,结论：三角形的三个内角的和等于180,1,2,3,（1）撕下1，按照黑板图示进行摆放（2）ab？为什么？（3）计算：1+2+3的值,A,B,C,A,B,C,活动二：,如图所示,3=4?为什么?你能够确定三角形的内角和了吗?,a,b,活动三：,结论：三角形三个内角的和等于180,练一练3、如图，在ABC中，B70，C30.,求BAC的度数,解：(1)B70，C30,BAC180703080（）,三角形三个内角的和等于180,A,B,C,练一练4、已知ABC中，A:B:C=1：2：3，求A,B,C的度数,B,C,A,A+B+C=180（三角形三个内角的和等于180）,解：依题意可设A=x,B=2x,C=3x,x+2x+3x=180,x=30,A=30,B=60,C=90,5、下列说法中正确的是()A.三角形的内角中至少有两个锐角B.三角形的内角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角,练一练,A,新知3：（1）三角形的分类,按三角形内角的大小把三角形分为三类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,三角形,有一个内角是直角,直角边,直角边,斜边,1、常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,（2）认识直角三角形,2.在ABC中ABC=345，则C等于()A.45B.60C.75D.90,C,检测反馈,3.如图，的度数分别为()A.30，50B.40，80C.50，40D.60，40,C,1.在RtABC中，C=90，A=25则B=,65,课堂小结,本节课我们学习了那些知识？有何收获？,1.三角形的有关概念,2.学会了探索三角形内角和等于180,3.从角的大小，三角形可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,4.直角三角形的两个锐角互余,谢谢莅临指导,再见！,1.在ABC中，ABC235，则此三角形按角分类应为.2.三角形中最大的内角不能小于()A.60B.70C.