人教版七年级上册数学第三单元练习题

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_题号一、计算题总分得分评卷人得分一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。2、乘坐益阳市某种出租汽车当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费15元(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于95而小于105时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围3、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。4、茶农张大爷种有茶树共50亩，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y1(千克)与投资x（百元）之间的函数关系式为：每亩山地产量y1(千克)与投资x（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）。(1)试求张大爷每亩丘陵山地投资600元和每亩山地投资600元时茶叶的总产量分别是多少千克？(2)写成张大爷家茶叶总产量(千克)与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；(3)当x取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？5、水产品公司购进一种鱼，其进货成本是每千克l0元，该公司对这一批鱼上市后的销售情况进行了跟踪调查，下表是销售量y(千克)与每千克销售价x(元)的部分对应值 销售价z(元)11121314销售量y(千克)190180170160(1)请你根据表中数据，确定哪种函数能表示Y与X的变化规律，写出Y与z的函数关系式；(2)若销售利润为w元，请写出W与z之间的函数关系式；(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定这种鱼的销售单价范围，使这批鱼的利润不低于750元6、一水果经销商购进了A、B水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店，预计每箱水果的赢利情况如下表： A种水果箱B种水果箱甲 店11元17元乙 店9元13元(1)在甲、乙两店各分配10箱水果，且保证两店共赢利250元的情况下，请你给出分配方案；(2)在甲、乙两店各分配10箱水果，且保证乙店赢利不小于l00元的情况下，问经销商至少应分配给甲店A种水果多少箱?此时经销商赢利多少元?7、“五一”黄金周期间，甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，但推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的部分按原价的90收费；在乙店累计购买200元商品后，再购买的部分按原价的80收费若小明累计购物超过200元(1)请分别写出小明在甲、乙两商店实际付费元与累计购物元之间的函数关系式；(2)选择在哪家商店购物，小明能获得更多的优惠? 8、某人在电车路轨旁且与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面假设电车和此人行驶的速度都不变(分别用、表示)，请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟(用t表示)从车站开出一部?9、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？10、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元若2元的奖品购买a件用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；请你设计购买方案，并说明理由11、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？12、小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人数一样多（设为人，），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少?（用含的代数式表示）（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求的取值范围。（不考虑其他因素）13、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）54354014、药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验测得成人服药后血液中药物浓度（微克毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图所示（1）根据图像说出服药后约多少时间血液中药物浓度最高：（2）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与的函数关系式15、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元 （1）写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件16、一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出30千克后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，试结合图象解答下列问题： (1)这位农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克04元将剩余土豆售完， 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，请问他一共带了多少千克土豆。17、依法纳税是每个公民应尽的义务。中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过l600元，不需交税；超过l600元的部分为全月应纳税所得额，应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： (1)某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元? (2)设表示公民每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，当21003600时，请写出y关于的函数关系式； (3)某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元?级别全月应纳税所得额税率()l不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分1518、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。生产1吨甲产品或1吨乙产品所需要该矿石和煤原料的吨数如下表：产品资源甲乙矿石（吨）104煤（吨）48煤的价格是400元吨，生产l吨甲产品除原料外，还需要其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产l吨乙产品除原料外还需要其他的费用500元，乙产品每吨售价5500元。现将该矿石原料全部用完。设生产甲产品吨，乙产品吨，公司获得的利润为元。（1）写出和之间的关系式；（2）写出与之间的关系式（不要求写出自变量的范围）（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大?最大利润是多少?19、某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元件）分别近似满足下列函数关系式：， 需求量为时，即停止供应当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量 （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？20、农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号到谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植号、号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？21、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？22、如图，在ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动。设BD=x， CE=y 。（1）如果BAC=300，DAE=1050，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果BAC=，DAE=，当，满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由。23、早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图是他们离家的路程 y (米)与时间 x (分)的函数图象妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校已知小欣步行速度为每分50米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间24、某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？25、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一，下表是20002006年全世界的二氧化碳释放量统计：时间年2000200120022003200420052006二氧化碳释放量/亿吨250258266274282291300(1)表中哪个是自变量，哪个是因变量?说一说这两者之间的关系?(2)请估计2008年全世界的二氧化碳释放量(精确到亿吨)，并说明你的理由。26、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234彩纸链长度（cm）19365370（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？ 27、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？参考答案一、计算题1、解：（1）设成人人数为x，则学生人数为12 x，由题意 35x + （12 x）= 350 解得：x = 8 故：学生人数为12 8 = 4 （2）如果买团体票，按16人计算，共需费用： 350.616 = 336元 336350所以，购团体票更省钱。答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱。2、解：(1) 根据题意可知：y=4+15(x-2) ， y=15x+1(x2) (2)依题意得：7515x+185 x53、解：（1）若二分队在营地不休息，则a0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+8（小时）（2）一分队赶到A镇共需+17（小时）（）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；（）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7a)=30，即a23a+20,解得a1=1，a2=2均符合题意。答：二分队应在营地休息1小时或2小时。(3)合理的图像为（b）、（d）. 图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2a3），后于一分队赶到A镇；图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1a2），先于一分队赶到A镇。4、解：（1）由图像知20x+30t=240 当x=6时，t=4；当t=6时，x=3，因此，每亩丘陵地段投资600元时，茶叶总产量为：（千克）;每亩山地投资600元时，茶叶总产量为：（千克）（1） 由20x+30t-240得t= 由得3x6=；由 得0x3由 得6200)； =200+(x -200)80一0.8x+40(x200) (2)当=时，0.9x+10=0.8x+40，解得z=300 当时，0.9x+100.8x+40, 解得x300. 当时，0.9x+100.8z+40， 解得x300. 答：小明累计购物300元时，两商店一样； 小明累计购物超过300元时，选择乙商店； 小明累计购物超过200元不足300元时，选择甲商店8、解：根据题意得：解得(分钟) 答：电车每隔3分钟从车站开出一部 9、解：（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则 解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1110、解：（1）设4元钱的奖品买件，10元钱的奖品买件由题意，得 解得：4元钱的奖品为件，10元钱的奖品为件（2）由题意，得 解得1013. 为正整数，=10,11,12,13 当=10时，=5,=1; 当=11时，=,=(不合题意，舍去); 当=12时，=,=(不合题意，舍去); 当=13时，=1,=2. 购买奖品方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件 11、解：（1）当时，与的函数表达式是；当时，与的函数表达式是，即； （2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把 代入中，得；把代入中，得；把代入中，得 所以 答：小明家这个季度共用水12、解：（1）他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为（2）由题意，得， 解得。的取值范围为。13、解：解法一设2003年和2007年的药品降价金