第1课时三角形全等的判定（一）(SSS)

三角形全等的判定（一）边边边公理（SSS）,A=A,AB=AB,已知ABCABC,找出其中相等的边与角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,一、创设情境，导入新知,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,追问1：当满足一个条件时,ABC与ABC全等吗？,二、动脑思考，分类辨析(1),思考:如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,当满足一个条件：一组对应边相等或者一组对应角相等时，不能保证这两个三角形一定全等,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,两个条件,追问2当满足两个条件时,ABC与ABC全等吗？,也不能保证这两个三角形一定全等,二、动脑思考，分类辨析(2),思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,三个条件,追问3当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,二、动脑思考，分类辨析(3),在以后的学习中，我们逐步探讨两个三角形全等的条件,画法:（1）画线段BC=BC；（2）分别以B、C为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，A.,三、动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,四、动脑思考，得出结（1）,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,通过作图，把这两个三角形叠加，发现这两个三角形能够完全重合，即这两个三角形全等,在ABC与ABC中，,ABCABC（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,四、动脑思考，得出结论(2),证明：D是BC中点，BD=DC在ABD与ACD中，,ABDACD（SSS）,五、应用所学，例题解析（1）,例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,五、应用所学，例题解析（2）,O,D,B,C,A,作法：（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,五、应用所学，例题解析（2）,O,C,A,O,D,B,C,A,作法：（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,五、应用所学，例题解析（2）,作法：（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,五、应用所学，例题解析（2）,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,五、应用所学，例题解析（2）,追问：你能说出这两个角相等的依据吗？