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文档简介
1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质,两组对边分别平行,四边形,平行四边形的性质有:,边:对边平行且相等,角:对角相等;邻角互补,对角线:对角线互相平分,回忆,平行四边形是中心对称图形.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,一个角是直角,矩形的定义:,矩形是轴对称图形吗?如果是,那么有几条对称轴?,轴对称图形,一、矩形与平形四边形之间的关系,即:矩形是一种特殊的平行四边形,探索新知:,矩形还有哪些特殊性质?,矩形有哪些性质?,具有平行四边形的所有性质,边:矩形的对边平行且相等,角:矩形对角相等;邻角互补,对角线:矩形对角线互相平分,猜想1、矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质:,性质1、矩形的四个角都是直角,已知:如图,矩形ABCD.,AC=BD.,求证:AC=BD.,2:矩形的对角线相等,性质,矩形的特殊性质,性质1、矩形的四个角都是直角,性质2、矩形的两条对角线相等,几何语言:,四边形ABCD是矩形,AC=BD,A=B=C=D=90,矩形的性质,边的性质:矩形的对边平行且相等.角的性质:矩形的四个角都是直角.对角线的性质:矩形的对角线相等,且互相平分.,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分,2.下面性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直,A,D,练习1:,3、如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=3cm,BC=4cm则AC=cm,BO=cm,矩形的周长为cm,矩形的面积为cm2,5,2.5,练习1:,14,12,矩形的两条边和对角线构成一个三角形,是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形,利用解决.,直角,对角线,勾股定理,议一议,推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,练习,解:四边形ABCD是矩形,AC=BD(矩形的对角线相等).,又OA=OC=AC,OB=OD=BD,,OA=OD,,AOD=120,,ODA=OAD=30,,又DAB=90(矩形的四个角都是直角).BD=2AB=24=8(cm).,议一议,今天你有哪些收获?,1、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形
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