《平行四边形的性质》教案

19.1 平行四边形的性质教学目标：1.理解并掌握平行四边形的相关概念和性质。2.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力3.培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐教学重点：掌握平行四边形的概念及其性质，并学会运用。【温故链接导引自学】 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？那么今天我们就来学习平行四边形的概念和性质。（师通过多媒体展示）问题1：平行四边形的概念（1） 定义 （2）记作 （3）读作 （4）几何语言 （学生通过小组合作完成，一起回答） 问题2：平行四边形的性质（强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。）（1） 平行四边形的对边（2） 平行四边形的对角验证猜想：已知：如图， ABCD， 求证：AB=CD,BC=AD, B= D, A= C（小组合作，展示过程）问题3：通过表格总结平行四边形边和角的关系问题4：如图，在 ABCD中，（1） 若AD=5，AB=3,则它的周长为 -（2） 若B=40，则A=-，C=-，D= -（3） 若AD=8，它的周长为24，则AB=-，BC= -，CD=-（4） 若A：B=2：1，则A=-，B= -，C= -，D=- （学生独立完成，集体校对）GDC【交流质疑精讲点拨】E例1：如图 ABCD中，CDEF，GH CB，OF则图中的平行四边形有几个，分别是？（本题主要考查学生对概念的掌握）HBA（请学生独立完成）AA例2：（本题考查学生对平行四边形概念的掌握）问题1：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ 问题2：若a / b，作 c / d，分别交 b于D、C，交 a于A、B.则 AD=BC.用文字概括：两条平行线之间的平行线段问题3：若a / b，DA、CB垂直于 a，交a于A、B，交 b于D、C.则 AD和BC相等吗？FD用文字概括：叫做两条平行线之间的距离。C（小组交流，合作完成 ）A例3：（本题主要考查学生对平行四边形性质的掌握，并且对三角形全等的证明进行了复习巩固，在解题的时候注重格式的规范。）在ABCD中，DEAB，BFCD,垂足分别为E、F，求证：AE=CF。BEFDC变式1：在平行四边形ABCD中，DE/BF分别交AB,CD于E、F。EBA求证：AE=CF。DFC变式2：在平行四边形ABCD中，DE/BF分别交AB,CD于E、F,若DE平分ADC 。EBA求证： BF平分ABC 。CDFE变式3： 在平行四边形ABCD中，DE=BF,D、E分别为AD,BC上一点。求证：BE=DFBA（一题多变可以培养学生的解题和发散思维的能力）本节知能的思维导图（学生自己归纳总结）1.概念： 两组对边四边形 平行四边形 分别平行2.性质： 性质一：平行四边形对边相等 性质二：平行四边形对角相等【当堂反馈拓展迁移】1.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm( )(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145 ( )2. 在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 3. 已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ . 4.ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F