第1章 运动的描述

第1讲运动的描述,质点、参考系,1.质点(1)定义：忽略物体的和，把物体简化为一个有_的物质点，叫质点(2)把物体看做质点的条件：物体的和对研究问题的影响可以忽略,大小,形状,质量,大小,形状,2参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做，这个被选作参考的物体叫参考系(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会，通常以为参考系,参考,不同,地面,判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在()(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点()(3)参考系必须要选择静止不动的物体()(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系()答案(1)(2)(3)(4),1建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断,热点一对质点和参考系的理解,2参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单,【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星幸神星这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍根据以上信息，下列说法正确的是()A幸神星质量太大，不能看做质点B研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大,答案BC,【跟踪短训】,1(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是()A研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船B研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D研究“蛟龙号”下潜到7000m深度过程中的速度时答案AD,位移、速度(考纲要求),位置,初位置,末位置,轨迹,发生这段位移,某一时刻,3速率和平均速率(1)速率：的大小，是标量(2)平均速率：与的比值，不一定等于平均速度的大小,瞬时速度,路程,时间,判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程()(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小()(3)平均速度的方向与位移的方向相同()(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向()答案(1)(2)(3)(4),热点二对平均速度和瞬时速度的理解及计算,【典例2】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x32t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v6t2(m/s)则该质点在t2s时的瞬时速度和t0到t2s间的平均速度分别为()A8m/s,24m/sB24m/s,8m/sC12m/s,24m/sD24m/s,12m/s,审题指导关键点：由v与t关系v6t2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度由x与t关系x32t3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移,答案B,跟踪短训1.(2013潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是()A位移是描述物体位置变化的物理量B路程是精确描述物体位置变化的物理量C只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定D物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程答案AD,图113,答案AB,加速度(考纲要求),变化量,时间,速度变化,速度变化,m/s2,判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)物体的速度很大，加速度不可能为零()(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大()(3)加速度a甲2m/s2大于加速度a乙3m/s2.()(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的()答案(1)(2)(3)(4),5(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的()A加速度方向为正时，速度一定增大B速度变化得越快，加速度越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小,答案B,判断直线运动中“加速”或“减速”情况物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢,热点三加速度和速度的关系,【典例3】关于物体的运动，下列说法不可能的是()A加速度在减小，速度在增大B加速度方向始终改变而速度不变C加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D加速度方向不变而速度方向变化,答案B,反思总结对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的,【跟踪短训】3(2013淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是()A物体运动的速度一定增大B物体运动的速度可能减小C物体运动的速度的变化量一定减少D物体运动的路程一定增大答案BD,4根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做减速运动Dv00，a0，物体做加速运动解析当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动选项C、D正确答案CD,1极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况,思想方法1.极限思维法,【典例】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图114所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30s，通过第二个光电门的时间为t20.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0s试估算：(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？,图114,答案(1)0.067m/s2(2)0.6m,图115,答案ABC,第2讲匀变速直线运动规律的应用,1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且不变的运动(2)分类匀加速直线运动，a与v0方向匀减速直线运动，a与v0方向,匀变速直线运动及其公式(考纲要求),加速度,相同,相反,v0at,aT2,3初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn_(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn_,123n,135(2n1),判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的()答案(1)(2)(3),1(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻的1s内位移差都是1mD任意1s内的速度增量都是2m/s,基础自测,答案D,答案B,3(2013哈尔滨六中模拟)(单选)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()Aa1m/s2，v99m/s，x940.5mBa1m/s2，v99m/s，x945mCa1m/s2，v99.5m/s，x945mDa0.8m/s2，v97.7m/s，x936.9m,答案C,热点一匀变速直线运动规律的应用,4逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况5图象法应用vt图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案6推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xxn1xnaT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解,【典例1】(2013大纲卷，24)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小,审题指导第一步：读题获取信息找切入点,第二步：分析理清思路抓突破口,由题给条件有L总x1x2由式解得a1.35m/s2答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2,反思总结求解匀变速直线运动问题的一般步骤1基本思路,2应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解,【跟踪短训】1(2013青岛模拟)一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小,答案(1)2m/s(2)0.5m/s20.33m/s2,竖直上抛运动的处理方法(1)两种方法“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动下落过程是上升过程的逆过程“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反,热点二自由落体和竖直上抛运动规律,(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值(3)巧用竖直上抛运动的对称性速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等,【典例2】研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击地面不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度(g取10m/s2),解析方法一(全程法)将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图所示规定向上为正方向，则v010m/s2，ag10m/s2根据Hv0tat2，解得H495m.即产品刚释放时离地面的高度为495m.,答案见解析,【跟踪短训】2一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图123所示由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则()At1t2Bt1t2Cv1v212Dv1v213,图123,答案BC,思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了1逆向思维法将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解,热点三利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题,图128,解析将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CBAB13，正好符合奇数比，故tABtBCt0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C对答案C,即学即练1做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是()A3.5mB2mC1mD0,答案B,2等效转化法“将多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”,【典例2】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图129所示，(g取10m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？,图129,解析如图所示，如果将这5滴水运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T末、2T末、3T末、4T末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答,答案(1)3.2m(2)0.2s,即学即练2从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图1210所示，测得xAB15cm，xBC20cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小；(4)A球上方滚动的小球还有几颗,图1210,1(2011重庆卷，14)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A10mB20mC30mD40m,答案B,附：对应高考题组,2(2012上海卷，10)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g10m/s2)()A三个B四个C五个D六个,答案C,答案A,4(2013广东卷，13)某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5m/sB10m/sC15m/sD20m/s,答案B,5(2011新课标全国卷，24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比,第3讲运动图像追及与相遇问题,1.xt图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向2vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点_的大小，斜率正负表示物体_的方向,热点一：匀变速直线运动的图象(考纲要求),位移,时间,速度,速度,速度,时间,加速度,加速度,(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_若面积在时间轴的上方，表示位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为_,位移的大小,正,负,判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动()(2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹()(3)xt图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程()(4)两条vt图象的交点表示两个物体相遇()(5)两条xt图象的交点表示两个物体相遇()答案(1)(2)(3)(4)(5),热点二对运动图象的理解及应用,【典例3】(2013四川卷，6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图124所示，则()A甲、乙在t0到t1s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7s之间的位移为零C甲在t0到t4s之间做往复运动D甲、乙在t6s时的加速度方向相同,图124,审题指导,解析根据vt图象可知，在t0到t1s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故A选项错误；根据vt图象可知，在t0到t7s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；根据vt图象可知，在t0到t4s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；根据vt图象可知，在t6s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故D选项正确答案BD,反思总结用速度时间图象巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反,1(2010天津卷，3)质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25m/s向右B0.25m/s向左C1m/s向右D1m/s向左,附：对应高考题组,答案B,2(2013新课标全国，19)如图125所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间(x