数学北师大版九年级上册多边形的内角和.ppt

6.4多边形的内角和外角和（1）,北师大版八年级下册,保定市十三中成敏辉,创设情境，激发兴趣,2016年的第31届奥运会将在巴西的里约热内卢举行，你能否为奥运会设计一个内角和为2016o的多边形会徽吗？,创设情境，引入新知,上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？,动手操作:,若把一张长方形纸片剪去一角，剩余部分是什么形状的图形，它有几条边？,你看我有三条边,你看我有四条边,你看我有五条边,我们都被称为多边形,认识多边形,三角形,四边形,五边形,六边形,八边形,多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的若干条线段首尾顺次相连接组成的封闭图形叫做多边形。,A,C,E,D,B,顶点,对角线,连接不相邻的两个顶点的线段,想一想,1、三角形的内角和是多少？2、四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？,合作需知：1、独立思考2分钟2、在小组长的组织下开始小组交流3、把你们的想法和做法在图形中体现，并作简要说明4、每小组派一个代表上台展示,E,A,B,c,D,E,小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,这几种方法有什么共同点呢？,2180=360,3180-180=360,4180-360=360,合作交流，探索新知,自主探究,五边形呢？请与同伴交流一下,方法总结：,分享成果,发现：五边形的内角和是540o,推广：六边形的内角和呢？,拓展：n边形呢?,“化归”,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,解决问题,能否设计一个内角和为2016o的多边形呢？要是1440o呢？,拓展延伸,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等的那么这样的三角形叫做正三角形。,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形。,正三角形（等边三角形）,正四边形（正方形）,正五边形,正六边形,正八边形,提问：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,正n边形的内角是多少度？,试一试,2、如图6-24，四边形ABCD中，A=60，B=105C=120，则D=_度,4过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,5.一个九边形的八个内角都是140，那么，它的第九个内角为_度,一展身手,75,七边形，900,140,1、十边形的内角和是多少？,3、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增（)度。,180,提示：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,6、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。,7、如图，求A、B、C、D、E、F的和。,感悟与反思,1通过本节课的学习活动，你有哪些收获？,强调：在探求的过程中我们使用了观察，归纳的数学方法，并运用了类比、化归等数学思想。,1、A类（必做）：课堂精练6.42、B类（选作）：拓展思考：（1）n边形的对角线有多少条