重庆市江津2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 28页） 2015）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A x+3=0 B 3y=0 C 2x+1=0 D x =0 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 3抛物线 y= 2 ） A向上 B向下 C向左 D向右 4抛物线 y=（ x 2） 2+3的顶点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 5一元二次方程 x（ x 2） =0的解是（ ） A x=0 B C ， D x=2 6用配方法解方程 2x 5=0时，原方程应变形为（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 7一元二次方程 2x+2=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 8如图， 逆时针旋转 80 到 知 5 ，则 ） A 55 B 45 C 40 D 35 9近年来某市加大了对教育经费的投入， 2013年投入 2500万元， 2015年将投入 3600万元，该市投入教育经费的年平均增 长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500600 B 2500（ 1+x） 2=3600 第 2页（共 28页） C 2500（ 1+x%） 2=3600 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 10设 A（ 2， B（ 1， C（ 2， 抛物线 y=（ x+1） 2+1上的三点，则 ） A 1有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 次均旋转 45 ，第 1次旋转后得到图 ，第 2次旋转后得到图 ， ，则第 10 次旋转后得到的图形与图 中相同的是（ ） A图 B图 C图 D图 12已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，有下列 5个结论： 0； 3a +c 0； 4a +2b+c 0； 2a +b=0； b 2 4中正确的结论的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4分，共 24 分） 13点（ 2， 1）关于原点对称的点的坐标为 14若 x=2是一元二次方程 x2+x a=0的解，则 15若函数 是二次函数，则 16现定义运算 “” ，对于任意实数 a、 b，都有 ab=a 2 3a+b，如： 35=3 2 3 3+5，若 x2=6 ，则实数 x 的值是 17某商品进货单价为 30元，按 40元一个销售能卖 40 个；若销售单价每涨 1元，则 销量减少 1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 元 第 3页（共 28页） 18在等边 接 逆时针旋转 60 ，得到 接 ， 则下列四个结论： 等边三角形； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 7分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 19解方程： 2x2+x 3=0 20如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中， A（ 2， 2）， B（ 1， 0）， C（ 3， 1） （ 1）画出将 逆时针旋转 90 ，所得的 （ 2）直接写出 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在 答题卡中对应的位置上 21先化简，再求值：（ ） ，其中 2x=0 的根 22已知：如图，二次函数 y= 2k 1） x+k+1的图象与 、 （ 1）求这个二次函数的解析式； （ 2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使锐角 求点 第 4页（共 28页） 23如果二次函数的二次项系数为 l，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称 p， q为此函数的特征数，如函数 y=x+3的特征数是 2， 3 （ 1）若一个函数的特征数为 2， 1，求此函数图象的顶点坐标 （ 2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为 2， 1，将此函数的图象先向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为 4， 2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为 2， 4？ 24 “4 20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800顶，该商家备有 2辆大货车、 8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （ 1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （ 2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200辆小货车每次比原计划少运 300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑 天恰好运送了 帐篷 14400顶，求 五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 25如图 1，在 C， E， 0 ，点 接 （ 1）若 ， ，求 长； （ 2）求证： 第 5页（共 28页） （ 3）将图 1中的 顺时针旋转，使 图 2），连接 中点 F，问（ 2）中的结论是否仍然成立，并说明理由 26如图，已知抛物线 y=x2+bx+（ 4， 0），另一个交点为 A，且与 （ 0， 4） （ 1）求直线 （ 2）若点 点 N ，当 值最 大时，求 （ 3）在（ 2）的条件下， 得最大值时，若点 平行四边形 1， 2，且 点 第 6页（共 28页） 2015年重庆市江津九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A x+3=0 B 3y=0 C 2x+1=0 D x =0 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】解： A、方程 x+3=0 是一元一次方程，故本选项错误； B、方程 3y=0是二元二次方程，故本选项错误； C、方程 2x+1=0是一元二次方程，故本选项正确； D、方程 x =0 是分式方程，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 【解答】解： A、不是中心对称图形，故 本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选 D 第 7页（共 28页） 【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180度后与原图形重合 3抛物线 y= 2 ） A向上 B向下 C向左 D向右 【考点】二次函数的性质 【分析】根据 【解答】解： a= 2 0， 抛物线开口向下 故选 B 【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象为抛物线，当 a 0，抛物线开口向上； a 0，抛物线开口向下；对称轴为直线 x= ；抛物线与 0， c） 4抛物线 y=（ x 2） 2+3的顶点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】二次函数的性质 【分析】由抛物线的顶点式 y=（ x h） 2+h， k） 【解答】解： 抛物线为 y=（ x 2） 2+3， 顶点坐标是（ 2， 3） 故 选 B 【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式 5一元二次方程 x（ x 2） =0的解是（ ） A x=0 B C ， D x=2 【考点】解一元二次方程 【分析】方程利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0转化为两个一元一次方程来求解 【解答】解：方程 x（ x 2） =0， 可得 x=0或 x 2=0， 第 8页（共 28页） 解得： ， 故选 C 【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 6用配方法解方程 2x 5=0时 ，原方程应变形为（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 【考点】解一元二次方程 【专题】计算题 【分析】方程常数项移到右边，两边加上 1变形即可得到结果 【解答】解：方程移项得： 2x=5， 配方得： 2x+1=6， 即（ x 1） 2=6 故选： B 【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7一元二次方程 2x+2=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负 根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 【考点】根的判别式 【分析】根据根的判别式 =42x+2=0的根的情况 【解答】解： 一元二次方程 2x+2=0的二次项系数 a=1，一次项系数 b= 2，常数项 c=2， =4 8= 4 0， 一元二次方程 2x+2=0 没有实数根； 故选 C 【点评】本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0， a， b， 根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方 程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 8如图， 逆时针旋转 80 到 知 5 ，则 ） 第 9页（共 28页） A 55 B 45 C 40 D 35 【考点】旋转的性质 【分析】本题旋转中心为点 O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角 用角的和差关系求解 【解答】解：根据旋转的性质可知， 为对应点， 0 ， 所以 0 45=35 故选： D 【点评】本题考查旋转两相等的性质：即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等 9近年来某市加大了对教育经费的投入， 2013年投入 2500万元， 2015年将投入 3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500600 B 2500（ 1+x） 2=3600 C 2500（ 1+x%） 2=3600 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 【考 点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】设该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据： 2013年投入资金给 （ 1+x） 2=2015年投入资金，列出方程即可 【解答】解：设该市投入教育经费的年平均增长率为 x， 根据题意，可列方程： 2500（ 1+x） 2=3600， 故选： B 【点评】本题主要考查根据实际问题列方程的能力，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程 10设 A（ 2， B（ 1， C（ 2， 抛物线 y=（ x+1） 2+1上的三点，则 ） 第 10页（共 28页） A 考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点 ，再利用二次函数的增减性可判断 【解答】解： 函数的解析式是 y=（ x+1） 2+1， 对称轴是 x= 1， 点 是（ 0， 那么点 A 、 B、 轴的右边，而对称轴右边 y随 于是 故选 A 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象， 11有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 次均旋转 45 ，第 1次旋转后得到图 ，第 2次旋转后得到图 ， ，则第 10 次旋转后得到的图形与图 中相同的是（ ） A 图 B图 C图 D图 【考点】旋转的性质 【专题】规律型 第 11页（共 28页） 【分析】每次均旋转 45 ， 10次共旋转 450 ，而一周为 360 ，用 450 360=90 ，可知第10次旋转后得到的图形 【解答】解：依题意，旋转 10次共旋转了 10 45=450 ， 因为 450 360=90 ， 所以，第 10 次旋转后得到的图形与图 相同，故选 B 【点评】根据图中给出的旋转规律，得知变化为周期性变化，结合周角的定义即可解答本题 12已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，有下列 5个 结论： 0； 3a +c 0； 4a +2b+c 0； 2a +b=0； b 2 4中正确的结论的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】根据二次函数 y=bx+称轴、抛物线与 【解答】解：开口向下，则 a 0， 与 c 0， 0， b 0， 则 0， 正确； =1， 则 b= 2a， a b+c 0， 3a+c 0， 错误； b= 2a， 第 12页（共 28页） 2a+b=0， 正确； 40， 4 正确， 故选： D 【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数 y=bx+称轴、抛物线与 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4分，共 24 分） 13点（ 2， 1）关于原点对 称的点的坐标为 （ 2， 1） 【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】计算题 【分析】根据点 P（ a， b）关于原点对称的点 P 的坐标为（ a， b）即可得到点（ 2， 1）关于原点对称的点的坐标 【解答】解：点（ 2， 1）关于原点对称的点的坐标为（ 2， 1） 故答案为（ 2， 1） 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：点 P（ a， b）关于原点对称的点 P 的坐标为（a， b） 14若 x=2是一元二次方程 x2+x a=0的解，则 6 【考点】一元二次方程的解 【分析】根据 一元二次方程的解的定义，把把 x=2代入方程 x2+x a=0得到关于 后解一元一次方程即可 【解答】解：把 x=2代入方程 x2+x a=0得 4+2 a=0，解得 a=6 故答案为 6 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 15若函数 是二次函数，则 3 【考点】二次函数的定义 第 13页（共 28页） 【分析】根据二次函数的定义得出 7=2，再利用 m 3 0，求出 【解答 】解：若 y=（ m 3） 7是二次函数， 则 7=2，且 m 3 0， 故（ m 3）（ m+3） =0， m 3， 解得： （不合题意舍去）， 3， m= 3 故答案为： 3 【点评】此题主要考查了二次函数的定义，根据已知得出 7=2，注意二次项系数不为 0是解题关键 16现定义运算 “” ，对于任意实数 a、 b，都有 ab=a 2 3a+b，如： 35=3 2 3 3+5，若 x2=6 ，则实数 x 的值是 1或 4 【考点】解一元二次方程 【专题】压轴题；新定义 【分析 】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到 【解答】解：根据题中的新定义将 x2=6 变形得： 3x+2=6，即 3x 4=0， 因式分解得：（ x 4）（ x+1） =0， 解得： ， 1， 则实数 x 的值是 1或 4 故答案为： 1或 4 【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为 0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0转化为两个一元一次方程来求解 17某商品进货单价为 30元 ，按 40元一个销售能卖 40 个；若销售单价每涨 1元，则销量减少 1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 55 元 【考点】二次函数的应用 第 14页（共 28页） 【分析】根据题意，总利润 =销售量 每个利润，设售价为 利润为 销售量为 40 1 （ x 40），每个利润为（ x 30），据此表示总利润，利用配方法可求最值 【解答】解：设售价为 利润为 则 W=（ x 30） 40 1 （ x 40） = 10x 2400=（ x 55） 2+100， 则 x=55时，获得最大利润为 100元， 故答案为： 55 【点评】本题考查二次函数的应用、构建二次函数是解决问题的关键，搞清楚利润、销售量、成本、售价之间的关系，属于中考常考题型 18在等边 接 逆时针旋转 60 ，得到 接 ， 则下列四个结论： 等边三角形； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 【考点】旋转的性 质；等边三角形的判定与性质 【专题】常规题型 【分析】先根据等边三角形的性质得 C， C= 0 ，再根据旋转的性质得到 0 ， 0 ，所以 0 ，则根据平行线的判定方法即可得到 C；由 逆时针旋转 60 ，得到 D= 0 ，则可判断 据等边三角形的性质得 0 ，而 60 ，则可判断 E=，再利用 逆时针旋转 60 ，得到 D，所以 D+D+E=D 【解答】解： C， C= 0 ， 逆时针旋转 60 ，得到 0 ， 0 ， 以 正确； 第 15页（共 28页） 逆时针旋转 60 ，得到 E， 0 ， 以 正确； 0 ， 60 ， 以 错误； D=4， 而 逆时针旋转 60 ，得到 D， D+D+E=5+4=9，所以 正确 故答案为 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等 边三角形的判定与性质 三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 7分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 19解方程： 2x2+x 3=0 【考点】解一元二次方程 【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解：分解因式得：（ 2x+3）（ x 1） =0， 2x+3=0， x 1=0， ， 【点评】本 题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中 第 16页（共 28页） 20如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中， A（ 2， 2）， B（ 1， 0）， C（ 3， 1） （ 1）画出将 逆时针旋转 90 ，所得的 （ 2）直接写出 【考点】作图 【专题】作图题 【分析】（ 1）根据网格结构找出点 与点 B（即 次连接即可； （ 2）根据平面直角坐标系写出点 可 【解答】解：（ 1）如图所示； （ 2） 1， 1） 【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 第 17页（共 28页） 21先化简，再求值：（ ） ，其中 2x=0 的根 【考点】分式的化简求值；解一元二次方程 【分析】首先计算括号内的分式，然后把除法转化成乘法进行乘法运算即可化简，然后解方程求得x 的值，代入求解 【解答】解：原式 = = = 2x=0 原方程可变形为 x（ x 2） =0 x=0或 x 2=0 ， 当 x=2时，原分式无意义， x=0 当 x=1时， 原式 = = 1 【点评】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义如果取 x=2，则原式没有意义 22（ 2013庄浪县校级模拟）已知：如图，二次函数 y= 2k 1） x+k+1的图象与 、A 两点 （ 1）求这个二次函数的解析式； （ 2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使锐角 求点 第 18页（共 28页） 【考点】抛物线与 次函数的性质 【专题】压轴题 【分析】（ 1）把（ 0， 0）代入已知函数解析式即可求得 （ 2）利用面积法求得点 后由二次函数图象上点的坐标特征来求点 【解答】解：（ 1）如图， 二次函数 y= 2k 1） x+k+1的图象与 原点 0=O， k+1=0， 解得， k= 1， 故该二次函数的解析式是： y=3x （ 2） 点 设 B（ x， y）（ x y 0） 令 3x=0，即（ x 3） x=0， 解得 x=3或 x=0， 则点 A（ 3， 0），故 锐角 y|=3，即 3|y|=3， 解得， y= 2 又 点 B 在二次函数图象上， 2=3x， 解得 x=2或 x=1（舍去） 故点 2， 2） 第 19页（共 28页） 【点评】本题考查了二次函数的性质，解答（ 2）题时需要注意点 23如果二次函数的二次项系数为 l，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称 p， q为此函数的特征数，如函数 y=x+3的特征数是 2， 3 （ 1）若一个函数的特征数为 2， 1，求此函数图象的顶点坐标 （ 2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为 2， 1，将此函数的图象先向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为 4， 2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为 2， 4？ 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）根据函数的特征数的定义，写出二次函数，利用配方法即可解决问题 （ 2） 首先根据函数的特征数的定义，写出二次函数，再根据平移的规律：左加右减，上加下减，即可解决 根据函数的特征数的定义，首先写出两个函数的解析式，利用配方法写成顶点式，根据平移规律解决问 题 【解答】解：（ 1）由题意可得出： y=2x+1=（ x 1） 2， 此函数图象的顶点坐标为：（ 1， 0）； （ 2） 由题意可得出： y=x 1=（ x+1） 2 2， 将此函数的图象先向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位后得到： y=（ x+1 1） 2 2+1=1， 图象对应的函数的特征数为： 0， 1； 第 20页（共 28页） 一个函数的特征数为 4， 2， 函数解析式为： y=x+2=（ x+2） 2 2， 一个函数的特征数为 2， 4， 函数解析式为： y=x+4=（ x+1） 2+3 原函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 5个单位得到 【点评】本题考查二次函数综合题、配方法、顶点式、平移变换等知识，解题的关键是理解根据函数的特征数，熟练掌握配方法，记住函数图象平移规律，属于中考常考题型 24 “4 20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800顶，该商家备有 2辆大货车、 8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （ 1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （ 2）因地震导致路基受损，实际运送过 程中，每辆大货车每次比原计划少运 200辆小货车每次比原计划少运 300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑 天恰好运送了帐篷 14400顶，求 【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用 【分析】（ 1）设小货车每次运送 大货车每次运送（ x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送 16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可； （ 2）根据（ 1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条 件可以表示出大货车现在每天运输次数为（ 1+ m）次，小货车现在每天的运输次数为（ 1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷 14400顶建立方程求出其解就可以了 【解答】解：（ 1）设小货车每次运送 大货车每次运送（ x+200）顶， 根据题意得： 22（ x+200） +8x=16800， 解得： x=800 大货车原计划每次运： 800+200=1000顶 答：小货车每次运送 800顶，大货车每次运送 1000顶； 第 21页（共 28页） （ 2）由题意，得 2 （ 1000 200m）（ 1+ m） +8（ 800 300）（ 1+m） =14400， 解得： ， 1（舍去） 答： 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据各部分工作量之和 =工作总量建立方程是关键 五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 25如图 1，在 C， E， 0 ，点 接 （ 1）若 ， ，求 长； （ 2）求证： （ 3）将图 1中的 顺时针旋转，使 图 2），连接 中点 F，问（ 2）中的结论是否仍然成立，并说明理由 【考点】几何变换综合题 【分析】（ 1）由 E， 0 ， ，可求得 E=3，在 ， ，可知 ，又 D 的中点，所以 （ 2）连接 角 斜边 的中线，因此 F= 理可得出F= 此 F，由于 理 此 （ =90 ，因此 （ 3）思路同（ 1）连接 长 ，先证 证明 G，需要证明 全等三角形可得出 G=由 C，因此 G， 5 ，在等腰 5 ，那么这个三角形就是个等腰直角三角形，因此得出 结论 【解答】解：（ 1） 0 ， E， ， 第 22页（共 28页） E=3， 在 ， ， ， 又 D 的中点， （ 2）如图 1，连接 段 E= 解法 1： 0 B、 C、 D、 且 径， 点 D