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文档简介

抛物线与坐标轴交点构成的三角形问题,-思考与探索,面积篇,例1:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P，,SAOC=_,SBOC=_,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),SCOP=_,SPAB=_,SPCB=_,SACP=_,例：在平面直角坐标系中，有两点A（-1，0），B（3，0），如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么ACM与ACB的面积比不变，请你求出这个比值。,解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x3),即y=ax22ax3a,C点与M点坐标分别是(0,3a)、(1,4a),SACB=43a=6a,SACM=SAOC+S梯形OCMDSADM,=13a+(3a+4a)124a=a,对称篇,例2、如图，一元二次方程的二根（）是抛物线与x轴的两个交点B,C的横坐标，且此抛物线过点（1）求此二次函数的解析式,X,y,A,2）设此抛物线的顶点为p，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标,A,X,y,x,y,A(3，6）,Q,C,O,B,P,A,（3）在X轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求点M的坐标,(4)设AC与Y轴交与D点，E点坐标为(0,1)，在X轴上找一点F，抛物线对称轴上找一点G，使四边形AFGE的周长最短，并求出当四边形周长最短时的点F、G点坐标，并求出四边形AFGE的周长。,Q,C,O,B,P,x,y,形状篇,1、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解：点A在正半轴，点B在负半轴OA=4，点A（4，0）OB=1，点B（-1，0）又ACB=90OC2=OAOB=4OC=2，点C（0，-2）,问1：C点的坐标是多少？,问2：在抛物线的解析式中，,2、已知：抛物线与x轴的交点坐标为A(-1,0)和B（3，0）,顶点为C,若ACB=90度.,o,3.若题设中的A、B两点的坐标未知，而已知ACB=90度，你能求出吗？,4.从上面的探索中我们看到解析式中的与ACB有关，那么
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