第三章相对论.ppt

1,概述,19世纪末，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；以及力、电、光、声.等都遵循的规律-能量转化与守恒定律.,当时许多物理学家认为物理学已经发展到头了。,正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：,2,迈克尔逊-莫雷实验,热辐射实验,后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。,3,普朗克量子力学的诞生,相对论问世,经典力学,量子力学,相对论,微观领域,高速领域,4,绝对时间,绝对空间,绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关,在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。,3.1伽利略变换和经典力学时空观,一.绝对时空观,二.经典力学的相对性原理,经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关,5,三.伽利略变换,正变换,逆变换,伽利略变换式,在两个惯性系中分析描述同一物理事件,在t0时刻，物体在O点,S,S系重合。t时刻，物体到达P点,P,(x,y,z;t),(x,y,z;t),6,10时间间隔与参照系的运动无关，即,同时性是绝对的，即在某惯性系同时发生的事件（无论是否在同一地点），在另一惯性系中也认为是同时的。,20空间间隔与参照系的运动无关，即,空间间隔是绝对的,讨论,7,u是恒量,速度变换和加速度变换式为,由定义,并注意到,写成分量式,8,在牛顿力学中,四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性,质量与运动无关,力与参考系无关,9,迈克耳逊-莫雷实验,对(1)光线：OM1O,3.2狭义相对论的两个基本假设,一.伽利略变换的困难,Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊-莫雷实验的零结果,以太风,(1),(2),10,对(2)光线：OM2O,由l1=l2=l和vc,两束光线的时间差,当仪器转动p/2后，引起干涉条纹移动,实验结果:,11,1905年，A.Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,2.光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,二.狭义相对论的两个基本假设,1.相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,12,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,(1)Einstein相对性原理是Newton力学相对性原理的发展,讨论,(2)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对,(3)时间和长度等的测量,13,M,A,B,3.3狭义相对论的时空观,以一个假想火车为例,一.同时性的相对性,假想火车（爱因斯坦火车）,地面参考系,A、B处分别放置一光信号接收器,中点M处放置一光信号发生器,t=t=0时,M发出一光信号,A、B同时接收到光信号,1、2两事件同时发生,事件1：A接收到光信号,事件2：B接收到光信号,(车上放置一套装置),14,B,M,闪光发生在M处,光速仍为c,而这时，A、B处的接收器随S运动。,A比B早接收到光信号,1事件先于2事件发生,事件1发生,事件2发生,A,15,(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1)同时性是相对的。,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,结论,讨论,16,二.时间延缓,研究的问题是,O处的闪光光源发出一光信号,事件1,事件2,O处的接收器接收到该光信号,在S、S系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S系的O处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离O点h的位置处放置一平面反射镜M,17,设t=t=0时刻，O处的闪光光源发出一光信号,18,记：,原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,19,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。,运动的时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。,(3)时间延缓效应是相对的。,讨论,(1)时间延缓效应,(2)运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。,(4)时间延缓效应显著与否决定于因子。,(5)当uc时，,20,例3.1,-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为-介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止-介子的平均寿命0=210-8s.某加速器产生的-介子以速率u=0.98c相对实验室运动。,求,-介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的-介子的寿命为,因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离d为,21,三.长度收缩,1.运动长度的测量,22,由,2.长度收缩,两事件同地发生,t为原时,原长:相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,23,(1)长度收缩效应,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。,(4)长度收缩效应显著与否决定于因子。,讨论,(2)长度收缩只发生在运动的方向上。,(5)当uc时，,(3)长度收缩效应是相对的。,24,解：,例3.2一长为1m的棒，相对于S系静止并与x轴夹角=45。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x轴的夹角为多少？（已知）,25,3.4洛伦兹变换,一、洛仑兹变换,26,二、洛仑兹变换的意义,1、L变换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。,2、L变换说明了，时空是物质的一种基本属性。,时、空不再分离，而是统一的整体，与物质的运动相关。在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。,3、物质运动的极限速度为真空中的光速度c。,27,4、L变换是比G变换更具普遍意义的变换。,当uC时,当uc时，L变换确实回到G变换。,28,三、洛仑兹速度变换,对其求微分，得,伽里略变换为，其不能保证光速不变，而洛仑兹速度变换则可以保证光速不变。,29,30,由SS系,由SS系,与G变换不同处，在L变换中，x方向的运动对y，z方向的运动有影响，而G变换中不存在这个问题。,31,L速度变换能保证光速不变,设S系的A质点就是光子，且其沿x轴运动，即,即在S系测得A光子的速度也是C。,由L变换，得,若光子沿y轴运动，在S系中其合速度依然为C,32,但这时光子运动方向不是沿y轴，而是与y轴成角，且,33,四、由洛仑兹变换证明相对论时空观：,若xA=xB，则tA=tB即在某惯性系中同一地点同时发生事件，在其他惯性系测量，也是同时发生的；,若xAxB，则tAtB，即在某惯性系不同地点同时发生的事件，在其他惯性系中测量就不是同时发生的。,同时性的相对性,34,时间延缓,根据洛仑兹变换,35,长度收缩,静置于S系中的直棒,由洛仑兹变换有,因S系的观察者测量时，必须有t1=t2，测量才有意义，故,36,例3.3（1）火箭A和B分别以0.8c和0.6c的速度相对于地球向X方向和X方向飞行。试求由火箭B测得A的速度。（2）若火箭A相对于地球以0.8c的速度向Y方向飞行，火箭B的速度不变，求A相对B的速度。,解：如右图，取地球为S系，B为S/系，则S/系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度vx=0.8c,则A相对S/系（B）的速度为,（S/系）,）,37,或者取A为S/系，则u=0.8c,B相对S系速度vx=-0.6c,于是B相对A的速度为,（2）如左图，取地球为S系，B为S/系，则S/系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度为vx=0,vy=0.8c,A,B,则A相对B的速度为,38,即A相对B的速度大小为,速度与X/轴的夹角为,39,A球静止于，,设两全同小球，静止质量,B球静止于,完全非弹性碰撞,3.5.1动量、质量与速度的关系,3.5狭义相对论动力学,质量守恒：M=M=m+m0,40,系动量守恒：,由速度变换式：,S系动量守恒：,41,质速关系式：,42,m0称为静止质量,相对论性动量：,43,1901年（相对论出现以前），考夫曼在研究射线（电子束）的荷质比e/m的实验中发现荷质比与电子的速度有关，,他认为电子的电荷e不会因速度变化而变化，后来的实验也表明，电荷确与速度无关，于是发现了电子的质量是随速度增加而增加的。,布赛勒于1909年（相对论建立之后），重新测量射线的荷质比，其结果与相对论的质速关系吻合。,44,2、从动力学角度亦可定性地说明物质运动速度的极限为C,1、其说明作为物质属性的质量与物体的运动状态有关,联系前节内容可知，凡属物质属性的：时间、空间、质量都与物质的运动状态有关，而物质的运动状态又与参照系的选择有关，故知这些特性均是相对的。,3、在相对论中，牛顿定律为,4、光子的静止质量为零,进一步的理论指出：还有信号传播的速度、作用传递的速度不能超光速。,欲使光子的质量有意义，就必须认为光子的静止质量为零。,45,3.5.2质量和能量的关系,设有一质点在S系沿X轴运动，其速度为u，则由动能定理有,46,47,由于u=0时，dEk=0，m=m0,相对论动能：,相对论总能量：,相对论静能：,结论：如果一个物体的质量m发生变化，必然伴随着它的能量E发生相应的变化。,质量“亏损”:Emc2原子能的利用,当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量“亏损”，“亏损”的质量以场物质的形式辐射出去了，场物质是释放出去的能量的携带者。,48,讨论动能：,49,例3.4在一种热核反应中，反应式为,其中各粒子的静质量分别为：,氘核（）：,氦核（）：,中子（）：,求这一热核反应所释放出的能量。,50,解：,在这反应过程中，反应前、后质量变化为,释放出相应的能量：,1kg这种燃料所释放出的能量：,51,3.5.3动量和能量的关系,此即相对论中动量与能量的关系,静质量的粒子,52,例3.5一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？,解：,53,练习3.1有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_。,填：C_C_,54,练习3.2两个惯性系与/坐标轴相互平行，/系相对于系沿轴作匀速运动，在/系的/轴上，相距为/的/、/两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？,答：没对准。根据相对论同时性，如题所述在/系中同时发生，但不同地点（/坐标不同）的两事件（即/处的钟和/处的钟有相同示数），在系中观测并不同时；因此，在系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同。,55,练习3.3关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？（）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。（）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。（）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。（）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。,答：选C,56,因果律事件,因果律事件间的时序不会颠倒,57,练习3.4一宇航员要到