机械原理课件：第10章 齿轮机构及其设计.ppt

第十章齿轮机构及其设计,(Chapter10:GearMechanismsandDesign),(Applicationandclassification),一.应用:,齿轮机构用于传递空间任意两轴间的运动和动力。,二.特点：,功率大,效率高,传动比准确,使用寿命长,工作安全可靠。,三.分类:,传递两平行轴间的运动。,1.直齿圆柱齿轮机构：,1.直齿圆柱齿轮传动,3.人字齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮传动,传递两相交.交错轴之间的运动。,轮齿分布形式有：,1）直齿,2）斜齿,3）曲齿,（Toothprofilesofgear),共轭齿廓：能实现预定传动比，且能满足一定规律传动的齿廓。,一、齿廓啮合基本定律,互相啮合传动的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段成反比。,1.若P为定点，i12=CP点的轨迹称为节圆。,齿廓曲线的选择：,1.容易加工制造；2.便于安装；3.互换性好。,1、渐开线的形成,要素:基圆,发生线。,一、渐开线及其特性,2、渐开线特性,2)渐开线上任一点的法线切于基圆。,3)B点是渐开线在K点的曲率中心，BK是渐开线在K点的曲率半径。,4)基圆大小决定渐开线形状(直线是渐开线的特例）。,5)基圆以内无渐开线。,二、渐开线方程,1、压力角:,齿廓上K点受力方向（法线方向）与该点速度方向之间所夹锐角。用表示。,2、方程:,(极坐标方程),工程上常用inv表示。,渐开线极坐标方程:,1、渐开线齿廓能保证定传动比传动,结论：渐开线齿廓能满足定传动比传动。,三、渐开线齿廓的啮合特性,2、渐开线齿廓的啮合线为一直线,N1N2啮合点的轨迹线故称啮合线；也是啮合点的公法线；也是传力方向线；同时又是两基圆的内公切线。,3、渐开线齿廓传动具有中心距可分性,(Namesanddimensionsofinvolutestandardgear),一、外齿轮,1、名称及符号:,2、参数：1）、模数m当齿数为Z,计算ri圆上周长为：,人为规定：,式中可见：,2）、压力角,3)、齿顶高系数,4)、顶隙系数(径向间隙系数）,10.4齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,例10-3MLQ80型采煤机截割部齿轮传动箱中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知mm,。试计算分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿厚和标准中心距。,解：,该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表所列公式计算如下：,齿顶圆直径,mm,mm,mm,mm,分度圆直径,10.4齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,mm,mm,mm,标准中心距,齿厚,基圆直径,mm,3、尺寸计算:,标准齿轮的基本参数:,其它计算参照外齿轮尺寸计算公式。,三、内齿轮,内齿轮,(Meshingtransmissionsofinvolutespurgear),一、一对渐开线齿轮正确啮合条件,如图可见：,二、中心距及啮合角,1、外啮合传动,1)、中心距：,a.标准顶隙：便于润滑防卡死。,b.无侧隙：保证传动时无冲击。,a.标准顶隙:,如图示：,b.无侧隙:,如图无侧隙条件为：,而对分度圆有：,一对标准齿轮啮合传动时，其中心距既满足标准顶隙，也同时满足无侧隙啮合。,标准中心距为：,2）、啮合角：,节圆上的压力角。用表示。,3）、中心距与啮合角的关系：,标准齿轮标准安装：,标准齿轮非标准安装：,根据,4)、传动比：,2、齿轮齿条传动：,特点（无中心距）：,标准啮合时：节线与分度线重合。,非标准啮合时：节线与分度线不重合。,3、内啮合：,标准安装时：,非标准安装时：,中心距与啮合角仍为：,三、渐开线齿轮连续传动条件,1、一对轮齿的啮合过程,开始啮合点B2:从动轮齿顶与啮合线交点。,终了啮合点B1:主动轮齿顶与啮合线交点。,2、渐开线齿轮连续传动条件,传动连续。,传动刚好连续。,传动不连续。,将上述条件用与的比值表示。,称为重合度，或重合系数。,表明一对齿轮在上同时参与啮合的轮齿的对数的多少。,如：,单齿啮合区,3、重合度的计算（外啮合）：,如图示：,在中,在中,又：,将其代入原式并整理得：,分析算式：,1）与m无关,2）与z成正比,则：,1、仿形法：,仿形法是用渐开线齿形的仿形铣刀直接切出齿形,一、齿廓切制的基本原理,在成形法加工时,2、范成法,1、齿轮插刀,插齿刀相当于一个齿轮，加工时相当于两个齿轮啮合。,主运动：,是利用一对齿轮互相啮合使其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。,3、齿条插刀,齿条刀相当于一个齿条，加工时相当于齿轮齿条啮合。,主运动:,4、齿轮滚刀,过齿轮滚刀轴线的截面齿形同齿条，相当于齿条加工。,用范成法加工齿轮时，用同一把刀，可以加工出模数和压力角相同而齿数不同的齿轮。,5、用标准齿条形刀具加工标准齿轮,为保证两齿轮啮合有标准顶隙，齿条刀具的齿顶高比齿条多出的高度。,二、渐开线齿廓的根切,1、根切：加工时，由于某种原因，齿廓根部被切去一部分，这种现象称为根切。,1).重叠系数,2).轮齿根部强度削弱。,2.根切产生的原因,刀具移动距离：,2、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,不发生根切的条件：,避免根切的方法,为了使可采用的措施：,1）减小,2）增大,3）变位修正：将刀具移位，可避免根切，且仍用标准刀具。故这样加工出的齿轮称为变位齿轮。,(Transmissionofmodifiedgear),一、变位齿轮概念,1、变位齿轮的提出（标准齿轮的缺点）:,1),2)当时，标准齿轮不适用;,3)参加啮合的一对标准齿轮中，小齿轮强度低，磨损严重。,2、变位齿轮概念,3、最小变位系数,4、变位齿轮尺寸计算,参数：,尺寸：,(1)、分度圆齿厚s与齿间e,(2)、齿根高与齿顶高,3）、齿根圆半径与齿顶圆半径,4)渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,4)渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,如图所示：,4)渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,1、正确啮合条件与连续传动条件同标准齿轮传动。,2、中心距和啮合角,中心距要求：,1).无侧隙传动,2).满足标准顶隙,二、变位齿轮传动,1)、满足无侧隙啮合条件,(a),将上述各式代入（a)并整理得：,上式称为无侧隙啮合方程。,由上式可知：,中心距与啮合角的关系仍为：,y-称为轮心分离系数或中心距变动系数。,2)、满足标准顶隙,满足标准顶隙的中心距为：,可以证明：,工程上按安装，满足无侧隙传动，再将两轮齿顶缩短以保证标准顶隙。,齿顶缩短量用表示，表达式为：,三、变位齿轮传动的类型和特点,1、零传动：,齿数条件：,齿数条件：,优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况；提高小齿轮强度，提高承载能力。,缺点：略有下降，互换性差。,2、角度变位传动：,优点：可配凑中心距；结构尺寸小，改善磨损情况；强度提高,承载能力大。,缺点：下降，互换性差。,齿数条件：,优点：可配凑中心距；略有增大。,缺点：强度下降，承载能力下降，互换性差。,四、变位系数的选择,选择变位系数应满足的基本条件：,选择变位系数应满足的质量方面的要求:,1）等弯曲强度;2）等磨损强度。,选择变位系数的方法：,封闭图法；图表法。,根切限制线,选择变位系数界限图,-节点移至双齿对啮合区的深度为0.6m的界限曲线,-单齿对啮合与双齿对啮合的界限图,-节点移至双齿对啮合区的深度为0.6m的界限曲线,b-大齿轮为主动时，达到轮齿相等弯曲强度的曲线；,五、变位齿轮的应用,1.应用等移距传动，避免根切，缩小结构尺寸，改善传动质量；修复旧齿轮。2.应用角度变位传动可配凑中心距。,例1:已知变速箱中一对齿轮Z1=13,Z2=44,m=4.25,试设计该对齿轮。,解：1)确定传动类型,2)选择变位系数，计算参数,小齿轮正变位：,大齿轮负变位：,3)计算齿轮各部分尺寸：,4)校验：,例2.如图示齿轮机构,。设,计该两对齿轮。,解：1).确定传动类型,1和2应采用负传动,1和3应采用正传动,2)求参数,第一对:,第二对:,分配变位系数:,根切限制线,选择变位系数界限图,取,第一对:,第二对:,第一对:,第二对:,这样三个齿轮齿顶缩减量相同。,3).具体尺寸计算：（略）,解：,计算尺寸，校核,例3.已知:如图示m=16，z1=17，z2=245一齿轮对中的大齿轮磨损严重,现齿廓磨损要求修复。问怎样设计大小齿轮。磨损最严重轮齿的分度圆齿厚为s=19.52mm。,(Transmissionofhelicalgear),一、斜齿齿廓曲面的形成及特点,1、曲面形成,2、啮合特点：,啮合面,1)发生面是两个基圆柱的内公切面，又是传动的啮合面。,2)啮合面上的接触线由短变长，又由长变短，逐渐进入（退出）啮合，啮合时间长，传动平稳。,3)螺旋线的切线与轴线所夹的锐角称为螺旋角。有左.右旋之分。,二、斜齿轮参数,1、螺旋角与模数,1)、螺旋角,2).模数,2、压力角,三、斜齿轮传动的几何尺寸,1、齿顶高和齿根高：,2、分度圆直径：,3、中心距：,4、变位量与变位系数：,对斜齿轮在端面上可直接用直齿圆柱齿轮公式，但须代入端面参数；而斜齿轮的法面参数为标准值，故须将法面参数换算到端面上。,四、正确啮合条件,五、斜齿轮传动的重合度：,六.斜齿轮的当量齿数,当量齿数的用途：,七、斜齿轮的优缺点,优点：1)啮合特性好；2)重合度大；3)不根切最小齿数少。缺点：存在轴向力。,(Transmissionofbevelgear),一、圆锥齿轮应用、特点及类型,1、应用：传递任意两相交轴间的运动和动力。,2、特点:,1).轮齿分布在圆锥体上；2).为计算和测量方便，大端参数为标准值;3).两轴交角任意，但轴交角多用。,3、类型：直齿，斜齿，曲齿。,二、齿廓曲面的形成,三、背锥及当量齿数,四、直齿圆锥齿轮的啮合传动,1、参数：,2、正确啮合条件：,两轮大端模数、压力角相等，均为标准值。,3、重合度：,按当量齿轮计算，公式略。,4、传动比：,5、几何尺寸：,分度锥锥顶角：,其它尺寸见公式表。,(Transmissionofworm-and-wheel),一、传动特点,传递空间交错轴之间的运动和动力。最,推荐值为：1、2、4、6。,蜗轮：,为了使其与蜗杆啮合性能好，蜗轮表面作成弧形包住蜗杆。,加工蜗轮的刀具是与其啮合的与蜗杆相同的蜗杆滚刀。,蜗杆传动的特点：,1）传动平稳，振动、冲击噪音小；2）由于i12=Z2/Z1,故可获得大传动比；3）齿面滑动速度大，磨损大，效率低；4）当g1fV时，机构具有自锁性。蜗杆主动。,二、蜗杆传动类型,圆柱蜗杆,三、阿基米德蜗杆传动正确啮合条件,在中间平面内相当于齿轮齿条啮合