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文档简介

成都七中初中学校徐丹,北师大版七年级数学上册,课题学习：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子,如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒，应该怎样剪？请你试试看！,2、你能否画出无盖长方体展开后的形状？,看看怎么折,1、剪去的部分是什么形状?,3、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？,展示交流,(4)折成的长方体盒子的底面是什么形状?（5）剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？,4、折成的长方体盒子的底面是什么形状?,5.剪去得小正方形的边长与长方体的高有什么关系？,用一张边长为20cm的正方形纸片制做一个如下图的无盖长方体纸盒（不考虑接缝部分和粘合问题）,V=x(202x)2,x,x,20-2x,20-2x,x,x,x,建立模型,20-2x,x尽可能大行吗？x尽可能小行吗？,x,x,20-2x,如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；观察自己所做的表格，你发现了什么？观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时无盖长方体的容积是多少？,探究之旅,四人小组中每两人为一个计算组，计算其中的五个数据,体积随边长变化的条型折线图：,长方体的容积随x的增大先增大再减小,思考：要使长方体盒子的容积最大，x的值应该在什么范围？,如果x每隔0.5取一个值，请你填写下表：,512,562.5,588,591.5,576,深入探究,表格中的数据是否可以说明x3.5时容积最大呢？为什么？如果不是，那么使得容积最大的x的值在什么范围内？,深入探究,暂停之思,从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题,作业教材236页1、2题,要想成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家，数学家的创造性工作的结果是论证推理，是一个证明，但证明是由合情推理、由猜想来发现的。G波利亚,看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样？,体积随边长变化的条型统计图：,点击以下按钮打开相应的Excel表格程序：,计算最大体积的计算器(学生用).xls,体积随边长变化的统计图表(教师用).xls,思考：根据下面的统计图，是否可以认为x3cm时，体积最
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