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文档简介
.,例5-5某两层楼的供暖立管,管段1的直径为20mm,总长为20m,。管段2的直径为20mm,总长为10m,管路的,干管中的流量为,求Q1和Q2。解:根据并联管路特点,另,例5-5某两层楼的供暖立管,管段1的直径为20mm,总长为20m,。管段2的直径为20mm,总长为10m,管路的,干管中的流量为,求Q1和Q2。,.,将管路1,2的几何参数分别代入,而,.,例5-6两水箱,水位差一定,液面都通大气,用n根等直径等长度的管子连接,求n根管串联和并联时的体积流量,设两种情况下,沿程损失系数相等,局部损失忽略不计。,.,解:1)串联2)并联水箱水位差一定不论并联或是串联,h相等,n根管情况相同,.,例5-7如图,用一条管路将水从高水池输入低水池,两水池水面高差H=8m,管路是一个并联、串联管路,各管段长度L4=800m,L5=400m,L1=300m,L2=100m,L3=250m,管段4和管段5直径均为d4=d5=0.3m,管段1、2、3均为d1=d2=d3=0.2m,各管段=0.03m,不计局部损失,求Q。,.,解:由伯努利方程,并联特点,由(2),.,代入(3),将(5)代入(1),.,对风机带动气体管路,气体常用压强表示例5-4某矿渣混凝土板风道,断面积为,长为,局部阻力系数,流量为,空气温度为20,求压强损失。解:1)20空气运动粘滞系数对矩形风管计算阻力损失应用当量直径,单位,.,流动速度,求雷诺数,查莫迪图,2)计算值,代入数据,.,.,例5-3液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池,管嘴直径,要求流量为,试求作用于容器内液面上的压强为多少?解:按管嘴出流流量公式:,.,取,则,而又由,.,例5-1房间顶部设置夹层,把处理过的清洁空气用风机送入夹层中,并使层中保持300Pa的压强,清洁空气在此压强作用下,能过孔板的孔口向房间流出,=0.6,=0.97,孔口直径1cm,求每个孔口,.,出流的流量及速度。解:由孔口流量公式:,出流速度:,.,例在直径,相对粗糙度的工业管道内,运动粘滞系数,的水以的速度运动。试求:管长的管道内的沿程水头损失。解:1)查莫迪图:流动处于紊流粗糙区2)用尼古拉兹粗糙区公式,两种方法较为接近,.,例在管径,管长的圆管中,冷冻机润滑油作层流运动,测得流量,水头损失,试求油的运动粘滞系数?,解:管中润滑油的平均流速,沿程阻力系数为,是层流,.,例水在直径为10cm的60水平弯管中以5m/s流速流动,弯管前端压强为0.1at,如不计损失,亦不考虑重力作用,求水流对弯管的作用力。,.,解:1)取控制体,进口、出口及管壁组成1122;,2)选择坐标系,如图x轴与弯管进口前管道轴线一致;,由于不考虑重力,,管壁水作用力为,假设与x轴成角;,另:方向沿x轴正方向(已知),方向垂直于断面22,且指向控制体内(未知)。,.,根据伯努利方程,由动量方程:,.,(未知数,,两个方程),则,.,例如图所示,空气由炉子a流入,通过燃烧后,废气经b,c,d又烟囱流出.烟气=0.6kg/m3,空气密度=0.6kg/m3,由a到c的压强损失为9v2/2,c到d的损失为20v2/2,求(1)绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。(2)求c点的总压、势压、静压、全压。,.,.,.,例如图所示,空气由炉子a流入,通过燃烧后,废气经b,c,d由烟囱流出.烟气=0.6kg/m3,空气密度=1.2kg/m3,由a到c的压强损失为9v2/2,c到d的损失为20v2/2,求(1)出口流速v;(2)c处静压pc。,.,解(1)在进口前零高程和出口50m高程处两断面写能量方程,解得,(2)计算pc,取c,d断面,解得:,.,例水流由水箱经前后相接的两管流出到大气中。大小管断面的比例为2:1。全部水头损失的计算式参见图3-29。(1)求出口流速v2;(2)绘总水头线和测压管水头线;(3)根据水头线求M点的压强PM。,.,解3(1)划分水面l-l断面及出流断面2-2,基准面通过管轴出口。则,写能量方程,由于两管断面之比2:1,两管流速之比为1:2,即,.,则,(2)现在从11断面开始绘总水头线,水箱静水水面高H=8.2m,总水头线就是水面线。入口处有局部损失,,则l-a的铅直向下长度为0.25m。,.,从A到B的沿程损失;则b低于a的铅直距离为1.75m。以此类推,直至水流出口,图中1-a-b-b0-c即为总水头线。,.,.,问题1:粘性流体总水头线沿程的变化是:A.沿程下降;B.沿程上升;C.保持水平;D.前三种情况都有可能。,问题2:粘性流体测压管水头线的沿程变化是:A.沿程下降;B.沿程上升;C.保持水平;D.前三种情况都有可能。,D,A,判断:测压管水头线若低于管轴心,则该处水流一定处于真空状态。,对,.,【例】有一文丘里管如图a所示,若水银差压计的指示为360mmHg,并设从截面A流到截面B的水头损失为0.2mH2O,dA=300mmdB=150mm,试求此时通过文丘里管的流量是多少?,图a文丘里管,.,【解】以截面A为基准面列出截面A和B的伯努利方程由此得由连续性方程所以,水银差压计11为等压面,则有,.,由上式可得,解得,将式(b)和式(c)代入(a)中,(c),.,.,解整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中,它和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面2-2,这就是我们取断面的对象。基准水平面0-0通过出口断面形心,是流动的最低点。,(1)写11、22的能量方程:,.,代人方程,取a=1,则,.,(2)为求M点的压强,必须在M点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管流出口断面,现在选择在出口断面。则,代人能量方程,.,【例】一抽水机管系(如图),要求把下水池的水输送到高池,两池高差15m,流量Q=30l/s,水管内径d=150mm。泵的效率hp=0.76。设已知管路损失(泵损除外)为10v2/(2g),试求轴功率。,.,【解】取基准面0-0及断面1(位于低水池水面)及2(位于高水池水面)。设泵输入单位重水流的能量为hp,取1=2=1,则能量方程有:,因z1=0,z2=15m,p1=p2=0,且过水断面很大,v1v20,而管中流速:,.,故有:,得:hp=16.47m,所需轴功率Np为:,.,【例】有一贮水装置如图所示,贮水池足够大,当阀门关闭时,压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开,水从管中流出时,压强计读数是0.6个大气压强,试求当水管直径d=12cm时,通过出口的体积流量(不计流动损失)。,.,【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程当阀门关闭时,应用流体静力学基本方程求出值:则代入到上式,所以管内流量,.,【例】水流通过如图所示管路流入大气,已知:形测压管中水银柱高差h=0.2m,h1=0.72mH2O,管径d1=0.1m,管嘴出口直径d2=0.05m,不计管中水头损失,试求管中流量qv。,.,【解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面,列等压面方程得:则,列1-1和2-2断面的伯努利方程,.,由连续性方程:,将已知数据代入上式,得,管中流量,.,例水在水平长管中流动,在管壁B点安置测压管(图3-15)。测压管中水面Cc相对于管中点A的高度是30m,求A点的压强。,解在测压管内,从C到B,整个水柱是静止的,压强服从于流体静力学规律。从B到A,水虽是流动的,但B、A两点同在一渐变流过流断面,因此,A、C两点压差可以用静力学公式来求:,.,例水在倾斜管中流动,用u形水银压力计测定A点压强。压力计所指示的读数如图3-16,求A点压强。,解:因A,B两点在均匀流同一过流断面上,其压强分布应服从流体静力学分布。u形管中流体也是静止的,所以从A点经B点到C点,压强均按流体静压强分布。因此,可以从C点开始直接推得A点压强:,.,解:(1)风道中空气流速,.,例:如图,d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1)当流量为4L/s时,求各管段的平均流速。2)旋转阀门,使流量增加至8L/s时,平均流速如何变化?,.,2)各断面流速比例保持不变,Q=8L/s,即流量增加为2倍,则各断面流速亦加至2倍。即V1=16.32m/s,V2=4.08m/s,V3=1.02m/s,解:1)根据连续性方程Q=V1A1=V2A2=V3A3,则V1=Q/A1=8.16m/s,V2=V1A1/A2=2.04m/s,V3=V1A1/A3=0.51m/s,.,例:断面为5050cm2的送风管,通过a,b,c,d四个4040cm2的送风口向室内输送空气,送风口气流平均速度均为5m/s,求:通过送风管1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量。,.,解:每一送风口流量Q0.40.45=0.8m3/sQ04Q3.2m3/s根据连续性方程Q0QQQQ0Q3Q2.4m3/sQ0Q2QQQ02Q2Q1.6m3/sQ0Q33QQ3Q03Q0.8m3/s各断面流速,.,【例】有一流场,其流速分布规律为:ux=-ky,uy=kx,uz=0,试求其流线方程。【解】由于uz=0,所以是二维流动,二维流动的流线方程微分为:将两个分速度代入流线微分方程,得到即:xdx+ydy=0积分上式得到:x2+y2=c即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。,.,答案,B,答案,B,.,问题:下面关于流体粘性的说法中,不正确的是:,A、粘性是流体的固有属性;B、粘性是运动状态下,流体有抵抗剪切变形速率能力的量度;C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性;D、流体的粘度随温度的升高而增大。,.,例题1:,1.如图,在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065(Ns)/m2的油,如果以1m/s速度拉动距上平板5mm,面积为0.5m2的薄板(不计厚度)。,求(1)需要的拉力F;(2)当薄板距下平面多少时?F最小。,.,1.解(1),平板上侧摩擦切应力:,平板下侧摩擦切应力:,拉力:,对方程两边求导,当,时,,此时F最小。,(N/m2),(N/m2),(N),求得,(2),.,例2:一底面积为4045cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示,已知木块运动速度u=1m/s,油层厚度d=1mm,由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布,求油的粘度。,.,解:等速as=0,由牛顿定律:,(呈直线分布),q=tan-1(5/12)=22.62,mgsinA=0,Fs=mas=0,.,问题:按连续介质的概念,流体质点是指:,A、流体的分子;B、流体内的固体颗粒;C、几何的点;D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。,答案:D,.,例1:如图所示一挡水弧形闸门,已知R=2m,=30度,h=5m,试求单位宽度所受的水静总压力的大小。,.,解:水平方向的压力等于面EB上的水压力:,铅直方向的压力等于压力体CABEDC的水重。分成两部分:,1.,2.,.,则:,代入数据得:,.,例1:一铅直船闸门门宽B=5m,闸门一侧水深为H=7.5m,另一侧水深h=3m,求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。,.,解:左边:迎水面积形心:作用力:作用点:右边:面积形心,.,作用力:作用点:合力作用线:假设合力的作用线距底边为y,则:,代入数据,,.,例2:矩形闸门AB可绕其顶端A轴旋转,由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽1.2m,长0.9m,整个闸门和重物1000kg,重心在G处,与A水平距离为0.3m,求水深多大时,闸门刚好打开(=60,设水深为H)。,.,解:要使闸门打开,闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等于闸门与重物重量对A的力矩。,M水M物(等号为刚好打开),面积A=bh,形心,力,压力作用点:,.,又,代入以上数据,得H0.88m故当H=0.88m,闸门刚好打开。,.,二、图解法,1.绘制水静压强分布图,使用图解法,首先需要绘制静压力分布图,然后再根据它来计算总压力。,静压力分布图是依据水静力学基本方程p=p0+h,直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。,.,几种常见受压面的静压力分布图。,静水压强分布图绘制规则:1)按照一定的比例尺,用一定长度的线段代表静水压强的大小;2)用箭头标出静水压强的方向,并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下,压强分布图的外包线为直线;当受压面为曲线时,曲面的长度与水深不成直线函数关系,故压强分布图外包线亦为曲线。,.,计算总压力的大小,现在对高为H、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩形平面AB(如图),计算其总压力,为,上式中(2p0+H)H/2恰为静压力分布图ABCD的面积,我们用表示,则上式可写成,P=b,.,由此可见,液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力,等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。或者说,其总压力等于静压力分布图的体积。,由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况,而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压力的作用线,必然通过静压力分布图的形心,其方向垂直指向受压面的内法线方向。,.,判断:下列压强分布图中哪个是错误的?,.,重力场中流体的平衡,解,由等压面的关系知,例如图-所示,一倒置的形管,其工作液体为油,下部为水已知,求两容器中的压强,.,重力场中流体的平衡,解,活塞重量使其底面产生的压强为,列等压面方程,由上式可解得,.,重力场中流体的平衡,解,图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为,将上式逐个代入下一个式子,整理后得A,B两点的压强差,例-4如图所示,已知,求AB两点的压强差,.,重力场中流体的平衡,解,在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为,图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑,列等压面方程,解上式得,.,重力场中流体的平衡,解,在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为,图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑,列等压面方程,解上式得,.,答案:c,A.f水f水银;C.f水=f水银;D、不一定。,例1:比较重力场(质量力只有重力)中,水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小?,.,自由落体:XY=0,Z=0。加速运动:X=-a,Y=0,Z=-g。,例题2:试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小(fX.fY.fZ)分别为多少?,.,39.2kpa3m,例.如图所示的密闭容器中,液面压强p09.8kPa,A点压强为49kPa,则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。,.,例1,如图所示,下述两个静力学方程哪个正确?,B,A,答案B,.,例2:仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_?,A.随深度增加而增加;B.随深度增加而减少;C.常数;D.不确定。,答案:C,.,例3:试问图示中A、B、C、D点的测压管高度,测压管水头。(D点闸门关闭,以D点所在的水平面为基准面),D:6m,6m,C:3m,6m,B:2m,6m,A:0m,6m,.,例1.相对压强是指该
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