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,七年级数学上（XJ）,1.6有理数的乘方,第1章有理数,第1课时有理数的乘方,金罗镇中学李欣欣,请同学们拿出一张纸进行对折,再对折记录下表:,2,4,8,16,32,2,折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?,折叠n次就有n个2相乘,即:,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?,新课导入,2.棱长为a的正方体的体积如何表示？,1.边长为a的正方形的面积如何表示？,a,aa,aaa,记作,a,记作,a,a,a,复习回顾,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,记作,记作,记作,记作,aaa,这种求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做.,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方),一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即,知识要点,幂,乘方,幂,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示_个相乘，读作的_次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,（3）的底数是,指数是,1,一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,练一练,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；,下一页,上一页,退,返回,练一练,(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？,有括号,无括号,-3的平方,3的平方的相反数,2个（-3）相乘即(-3)(-3),2个3相乘的积的相反数即-(33),-9,9,合作探究,与有什么不同？结果相等吗？,有括号,无括号,3分之2的平方,2的平方除以3,独立解决,2个相乘即,2个2相乘除以3即,例1计算：,(1)(-3)3；(2)07；(3)(4),解：(1)(-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27；,(2)07=0000000=0；,典例精析,注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.,根据乘方的意义计算下列各题：,16,27,32,1,观察上述结果有正有负，想一想，你能发现什么规律吗？,第1组：,第2组：,第3组：,9,算一算找规律,乘方符号法则,负数的奇次幂是负数,正数的任何正整数次幂都是正数,根据有理数的乘法法则可以得出：,0的任何正整数次幂都是0.,负数的偶次幂是正数,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,我最快,0,思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？,总结：先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.,例3计算:,解:,试一试,（2）,（1）,解：（1）,（2）,课堂小结,今天你学到了什么？,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2.乘方的符号法则：,（1）正数的任何正整数次幂都是正数;,（2）负数的奇次幂是负数，
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