鸡兔同笼教学设计[1]

鸡兔同笼教学设计教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用画图法、列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。3、培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。学习过程：一、激趣引入资料介绍：介绍中国数学文化，引入孙子算经及关于鸡兔同笼问题的资料。 2课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问雉兔各有几只？翻译成现代文就是：（课件出示：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足。问：鸡有几只？兔有几只？ ） 师：在预习中同学们都已经了解过这类问题，今天我们一起来研究。 【板书课题：鸡兔同笼】 3、化繁为简：今有鸡兔同笼，上有8个头，下有22只脚。问：鸡有几只？兔有几只？二、探究新知1、出示学习目标2、自主学习自主学习要求：从题中你知道哪些信息？你打算用什么方法解决这个问题？把你的方法在本子上记下来。3、小组交流 在小组内将自己的方法进行交流。教师相机进行指导，收集信息。4、汇报探究请小组代表汇报解题方法，感受算法多样化，优化列举法列举法（逐一列举、跳跃列举、取中列举）画图法、假设法。要求：让学生说出方法，在台上进行演示讲解。比较梳理：交流解法，教师作适当补充，梳理各种解法的特点师：看到大家有大家做这类题能够灵活的运用列举法去尝试，感受到大家的进步，我真为你们感到骄傲！看来数学太有魅力了。三、建构模型 1、初步提炼：从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”，再到“人和狗”的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。师：不但我国古代的数学著作孙子算经中就记载了鸡兔同笼问题， 日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。 （课件演示：龟鹤的图片）师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗？鸭猫问题、猪鹅问题、马鹰问题师：抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！【板书：给鸡兔加上红色“”号 】师：这儿有一首民谣，我们一起来读一读：（课件出示： 一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是五十五，数脚一共一百九。请问人狗各多少？ ）师：读了这则民谣，你认为与我们学的鸡兔同笼问题联系吗？（课件出示：猎人鸡 两条腿狗兔 四条腿 ）师：你能算出猎人和狗各有多少吗？用你喜欢的方法自己去试一试。（学生练习，老师巡视指导）师：到底对不对呢？我们可以带进原题当中去验算一下。（学生检验，确认结果正确）师：看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！就像这些“龟鹤问题”、“人狗问题”虽然外表不是“鸡兔同笼的问题”，但是他具备了“鸡兔同笼的问题”的基本原理。2、游戏建模：猜硬币游戏，信封里放了2元和5元的人民币，共8张， 一共34元，你能算出信封里2元和5元的人民币各有多少张吗？利用2元、5元的人民币，数形结合拓展鸡兔同笼问题的内涵，从四只脚的兔子到“五只脚的兔子”实现认识上的飞跃，进一步逼近问题本质。四、学以致用1、（乒乓球赛）12张乒乓球台上同时有34人正在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？2、（儿童乐园）王老师带着41名同学去公园划船，共租了10条船， 恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？3、（经典童话）小兔子采蘑菇，晴天可以采20个，雨天可以采12 个，6天共采蘑菇88个，求晴天有多