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初三数学 一次函数与反比例函数综合1、 教学目标掌握一次函数与反比例函数综合题解题二、考点、热点回顾考点1：反比例函数的图象和性质相关知识：一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数，其图象是叫双曲线。当k 0时，图象的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。当k 0）图象于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，若点A的坐标是（2，4），且.(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)连接OA，求OAC的面积。 例3、已知直线y= -x+7与反比例函数y= (k0, x0)交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，若SBOC=，且AOD=BOC.（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：OA=OB；（3）y= (k0, x0)的图象上是否存在点P，使 SAOP=SBOP，若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由._D_C_B_A_O_x_y变式训练1、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB 变式训练2、右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。ABOxy例4、已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值四、课堂练习1、如图，反比例函数与一次函数的图象相交，于两点线段交轴于，当且时，的值分别为( )AB C DOACB2、如图，过原点的直线与函数的图象交于A、B两点，AC平行于轴，BC平行于轴，则 .xyABODC3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值4、已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为.（1）求k和m的值； （2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围
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