一次函数经典复习讲义

一次函数题型一、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)1、当k_时，是一次函数；2、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数题型二、函数图像及其性质同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当 时，两直线平行。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 1、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。2、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。3已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。5、已知一次函数y=-3x+1的图像经过点（a, 1）和（-2, b），则a= ，b= 。6、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？7、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .8、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。9、已知点（-4, y1）、（2, y2）都在直线y=-0.5x+2，则y1 与y2的大小关系是（ ） A ：y1 y2 B ：y1 = y2 C：y1 y2 D：不能比较10、已知点（a, b）,（c, d）都在直线y=2x+1上，且ac，则b与d的大小关系是（ ） A ：bd B ：b=d C： bd D：bd题型三、待定系数法求解析式1、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求直线解析式.2、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,求函数解析式5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。题型四、平移直线y=kx+b向上平移3 y=kx+b+3;（“上加下减”）。1. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 2. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 3. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.题型七、交点问题及直线围成的面积问题1、已知一次函数求： （1）为何值时，随的增大而减小； （2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？（3）分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当时，设此一次函