三角形全等的判定分层训练题

三角形的全等判定分层训练题全等三角形的判定定理：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或者“边边边”）（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简称SAS或者“边角边”）（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简称ASA或者“角边角”）（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS或者“角角边”）（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称HL或者“斜边，直角边”）A组1、 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF2、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED.3、如图，已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC4、如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF5、已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF6、如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：ACDCBE7、如图点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，ABDE，ACDF，BF=CE求证：AC=DF8、已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：BC=AD；、9、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由10、如图，AB是DAC的平分线，且AD=AC求证：BD=BC11、已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF12、已知：如图点C是AB的中点，CDBE，且D=E.求证：. CD=BE13、 如图，DC=BC，BD=90，求证：ABAD. 14已知：如图B=E=90AC=DF FB=EC ，证明：AB=DE15、ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF求证：RtABERtCBF；DCBAO123416、如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；（2）17、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD18、如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证：B=C19、如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：AFBAEC20、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O求证：AD=AE；B组1、已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED2、如图CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB3、如图，已知AB=AD，1=2，AC=AD,求证：ABCADE，4、如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD5、如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F求证：AC=EF. 6、已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=BCE，求证：AE=BD7、如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADBC，AD=CB，AE=CF求证：BE=DF8、如图，在ABE中，AB=AE，AD=AC，BAD=EAC，BC、DE交于点O求证：ABCAED；9、如图，E=B，1=2，EC=BC，求证：DE=AB。C组1、.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD求证：B=D 2、如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的角平分线上3、如图，已知AB=DC，DB=AC（1）求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是4、已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：AB=FC5、如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明6、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA7、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，CEBE，CE与AB相交于点F，ADCF于