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数列与不等式结合典型题1.已知数列中,其前n项和为,满足,. 数列满足 ()求数列、的通项; ()若为数列的前n项和,求证:2已知定义在(1,1)上的函数时,有 (I)判断的奇偶性,并证明之; (II)令的通项公式; (III)设Tn为数列的前n项和,问是否存在正整数m,使得对任意的成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,则说明理由.3(本小题满分14分)设函数()求及定义域;()若数列的通项公式;()Sn表示bn的前n项和,试比较Sn与的大小.4.(本小题满分14分)已知数列 (1)求数列的通项公式; (2)设,试推断是否存在常数A,B,C,使对一切都有成立?说明你的理由; (3)求证:5. 设函数f(x)=(a N*), 又存在非零自然数m, 使得f(m)= m , f( m) 1 )等等.6. 解:(1)由已知得3分令,由,5分 (2)6分设存在正数k,使成立则,8分记,则是随n的增大而增大12分即k的最大值为14分7.解 (1)证明:ab =,因为对称轴 ,所以在0,1上为增函数,。(2)解:由 得 两式相减得, 当时, 当2时, 即 (3)解:由(1)与(2)得设存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立,当时, 当2时,所以当时,当时,
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