专题复习：运动的合成与分解

专题复习：运动的合成与分解变式3一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400 m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度. 【解析】以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止(其速度与水速相同)，因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也一定经过1小时，可知，葫芦顺流而下走5400 m用时2小时，故河水的速度v水5400/(23600)0.75 m/s.例3(8分)一列长为L的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶列排头，又立即以速度v2返回列尾.求这段时间里队伍前进的距离x. 【思路诱导】以队伍为参考系，求出通讯员从队尾赶到排头和从排头赶到队尾时相对队伍的速度，并求出相应的时间，然后利用svt求出队伍前进的距离. 【解题样板】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2v1)(1分)再从排头返回队尾的过程中，相对速度为(v2v1)则整个运动时间tL/(v1+v2)+L/(v2-v1) 则队伍在这段时间内相对地面前进的距离x为：xv1t x2v1v2L/(v22-v12) 13如图，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度V船恒定，河水的流速与到近岸的距离x成正比。即 V水 =kx （x d/2） 要使小船能够到达距A正对岸距离S的B码头。则： A、V船应为 kd2/4s B、V船应为 kd2/2s C、渡河时间为4s/kd D、渡河时间为 2s/kd13.解：v水=kx=kv船t V水m=kd/2 （最大） v水平均=kd/4 渡河时间：t0=d/v船=s/v水平均 = 4s/kd 由 v船=kd2/4s 即 A、C正确14.如图所示，河水流速V一定，船在静水中的速度为V/，若船从A点出发分别沿AB、AC行驶到B和C处。已知船的行驶方向与河的垂线方向夹角相等，两次的行驶时间分别为tB、tC，则有：（水流速度向右）A、tAB tAC B、tAB tAC 选（A）15. 甲、乙两船在静水中航行速度分别为V1和V2 ，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船用最短时间过河，乙船用最短航程过河，结果两船到达对岸的地点相同，求甲、乙两船渡河所用时间之比15. 解：依题意：船速、水速速应如图所示关系。且v2 v1设河宽为L v水=v1ctga=v2/sina cosa=v2/v1 甲船过河用的时间：t1=L/v1乙船过河用的时间：t2=L/v2cosa 则：t1/t2=v2cosa/v1=v22/v1216. 如图所示：一根长为L的均匀杆上端搁在墙边，下端以恒定速度V向右滑动时，其上端沿墙下滑的速度大小与角的关系如何？16. 解：v=v /sina=vcosav/=vctga17. 和用绳通过定滑轮连接，=370，斜面固定，=5，=1，与斜面的摩擦系数=0.5，而物体沿杆BC无摩擦，AB间距L=4，问当由静止开始，从B下滑H=3时，它的速度多大？17.解：对. ，全过程由动能定理：MgH-mg(L2+H2)-Lsin37o-mgcos37o(L2+H2)-L=Mv2/2+mv/2/2 503-10(5-4)3/5-10/241/5=5v2/2+1v/2/2又：v/=vsin37o=3v/5 解得：v =(14050/134)=7.2 m/s18. 如图所示：将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A.B.C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆孤的最低点D，其中甲是从圆心自由落体。乙沿轨道一端到达另一端，丙沿微小圆孤，不计一切摩擦，那么它们到达D点的先后顺序如何？ 18. 解： 可见：t甲t丙t乙在倾斜角为的长直木板上，竖直地固定长度一定的直杆OA，（如图）并使OA=OB，A与坡底B点连一光滑的细直杆，AB，杆上穿一个小钢球（可视为质点）由静止开始下滑，下滑所用时间用t表示，现改变直木板的倾角，则t -的关系图线为：19. 在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3的小球以10m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4m ，若运动到A点，突然将绳再放长4m ，绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动。求：（1）小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两 点共线的B点所用的时间？（2）在B点绳子所受到的拉力。19.解：（1）小球做匀速圆周运动，突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C，在C点处一瞬间8m绳突然拉直，沿绳方向的速度vy突变为0，而小球将以vx做匀速圆周运动，到达B点， 由几何关系可得：s1=AC=(OC2-OA2)=43 m （1分） AOC = 60o =/3 （1分） t 1= s1/v = 43/10 s BOC = 120o = 2/3 （1分） 在C点，由矢量三角形可知：vx=vcos60