华东理工化工原理课件

1概述,1.1工业背景,固定床由许多固体颗粒堆积成的静止颗粒层,第四章流体通过颗粒层的流动,1.2固定床阻力的影响因素,流体物性：,操作因素：u,设备因素：颗粒直径，,颗粒大小分布，空隙大小,2颗粒床层的特性,2.1单颗粒的特性,实际遇到两个问题：,非球形,大小不一(分布),球形颗粒，只需一个参数dp3表面积S=dp,SV,6dp,=,比表面a=,1,非球形：定当量直径，目标不同结果不同dev6面积当量des，S=des2,6dea两个独立的,取dev和球形度(形状系数),6L,L,例1,边长为L=4mm的正方体颗粒,求：dev,des,dea,a36,=41.24=5mm,deV=L3,6,S=6L2=deS2,=41.38=5.5mm,deS=L,6,SV,6dea,23,=,=,a=,dea=L=4mm,=2=,dev,des,dea三者关系,deadevdes,60.004,6dea,=1500m2/m3,=,a=,2,525.5,=0.81,deV2deS,1.5,2.2颗粒群的特性,大小不一：,筛分分析,1kg颗粒群,频率函数,(粒级质量分率dp),特点：某粒级范围的颗粒质量分率,=该范围曲线下的面积曲线下的面积和=1,fi=,xidi1di,mi,p,分布函数F与频率函数f的关系,定平均直径dm，准则：比表面相等,原因：流动较慢时，阻力以表面剪切力为主，,表面积对阻力影响大,dFd(dp),f=,dp0,=xiai,=,SiVi,a=,(ai)m/p,xi,d,由,，,得,受充填方式的影响,与dp无关,dm=,1di,2.3床层特性空隙率=V空=V床VpV床V床,Vp=(1)V床,6dm,a=,6di,ai=,=0.48,d3p/63p,=1,与dp分布有关,床层比表面,=,=a(1),S(1)Vp,aB=,SV床,3流体通过固定床的压降,几何边界复杂，无法解析解，要靠实验,数学模型法主要步骤：,3.1简化模型,过程特征：,爬流，表面剪切力为主，,形体力(压差力)为次,空隙中实际速度与空隙大小有关,简化原则：,模型与原型表面积要相等,空隙容积相等,将原型简化成一组平行细管,细管直径de,u1=,de=,4V床,a(1)V床,=,得P,32u1Le,u=K,L,a(1),a(1),3.2解数学模型u4流通面积润湿周边de=,4流动空间润湿表面4a(1),P=de2Lea2(1)23,细管层流=2L,u,3,2,2,u,3,2,2,=5,实验得康采尼方程PL,床层雷诺数Re=deu1=,细管hf=,PLeu1,8L,u=,适用范围：Re2,3.3实验验证,4,ua(1),P2,宽范围：=LL2de,2,Leu12de2Lea(1)3,=,u2,a(1)3,4.17Re,+0.29,=,u+0.29,u,Pa2(1)2a(1),用a=,6,dev,P(1)(1),=1503u+1.753u2,(dev)dev,L,粘性项惯性项,Re100时，可忽略粘性项,影响因素分析：,物性:,操作:u,设备:,dm,空隙率的影响最大,2,L,=4.1733,代入，得欧根方程：22,3,2,(1),例2要估计20,1.0MPa(绝)的CO通过固定床脱硫器的压降,用20,101.3kPa(绝)的空气进行实测,已知：20,1.0MPa(绝)的一氧化碳,=2.410-5Pas,=11.4kg/m3,测得u=0.4m/s时=470Pa/m，L,u=0.9m/s时。LPL,2300=C11.81100.9+C21.20.9,3-5,根据欧根方程，取,代入空气数据,470=C11.8110-50.4+C21.20.42,-5,2,解得,C1=3.9106,C2=2301,=6604Pa/m,=C1u+C2u2,PL,一氧化碳PL=3.91062.410-50.5+230111.40.52,本例也可用a,表达,先用实验值算出a、，再用a、来计算实际工,艺物料的压降,2,u,a(1)3,u+0.29,a2(1)23,=4.17,PL,34两种实验规划方法的比较,量纲分析法：,对过程无须有深刻理解,“黑箱”法,析因实验,无量纲化,测定性实验,数学模型法：,对过程有深刻理解，能将过程大幅度简化,简化模型,解析解,验证性实验,4过滤原理及设备,4.1基本原理,最简单的过滤操作：,布氏漏斗,悬浮液中固体颗粒被,过滤介质截留，清液在,压差下通过多孔过滤介,质，使固液分离。,过滤介质缝隙并不需要比颗粒小-架桥现象,“穿滤”5%,颗粒粘，不出滤液用助滤剂,助滤剂刚性颗粒,方式1.预涂,方式2.混入悬浮液,工业上，例如用板框压滤机,过滤完毕时，框内充满滤饼,5过滤计算,5.1物料衡算,悬浮液含固量表示方法：,质量分数w,kg固体/kg悬浮液33,w/p,取1kg悬浮液=,取1m悬浮液w=,1,3,注意：三个去向要清楚,基准要选好,滤饼空隙率与含清液质量分率a关系,3,pp+(1),q,=,1,V1A,a/a/+(1a)/p,=,+(1)p,a=,滤饼层厚LV关系(V+LA)=LA(1-),L=Lq,例1有一板框压滤机,框的边长为450mm,厚度,为25mm，有20个框。用来过滤含固体w=0.025,的水-固悬浮液,滤饼含水40%(质量分率),3,的滤液量。,23=,=0.583=wV=V饼(1)(1)w10.025,=3.39m3,a(1),5.2过滤速率,过滤特点：滤饼中流体流动很慢,非定态,压差一定时,u,3,处理：用康采尼方程,拟定态,r滤饼比阻,L(1-)=q,dqd,dVAd,=,u=,3,2,2,u=r(1)u,=K,P饼L,dqP饼P介,d,rq,rqe,P饼=rqu,P=P饼+P介,dqd,P饼rq,=,u=,串联过程：速率相同=,Pr(q+qe),qe为过滤介质当量滤液量r,K2(q+qe),=,过滤速率基本方程dqd,过滤常数K,qe是否真为常数，得看条件,滤饼比阻：,不可压缩滤饼，r=常数,KP,S1-S,qe与介质性质、悬浮液性质有关,K,qe的影响因素2Pr,5.3过滤基本方程的应用,1恒速过滤,隔膜式往复泵,流量一定,dqKd2(q+qe)K终终2(q终+qe),q+qqe=,V+VVe=,或,注意K变化,2,K2,2,2,KA2,例2某过滤机恒速操作,(min)=10+10+10,V(l)=4+?+?,共滤了30min后,用VW=0.2V总的洗涤液量洗涤，,速率不变,则W=?,每次过滤洗涤后,所需装卸时间D为20min,=?,V,求：生产能力Q=,解：由于速度恒定,V,V=4+4+4=12升,W=0.2=0.230=6min,VWW,V,0.2VW,=,=,=0.21l/min,1230+6+20,=,Q=,V+W+D,2(q+qe)dq=Kd,2.恒压过滤,若=0,q=0则积分,2,或,V2+2VVe=KA2,K2(q+qe),=,dqd,0,q0,q=K+qe2qe,例3某叶滤机恒压操作,(min)=10+10+10,V(l)=4+2+?,共滤了30min后,用VW=0.2V总的洗涤液量洗涤,P洗=P滤,洗液=滤液,则W=?,每次过滤洗涤后,所需装卸时间D为20min,=?,V,求：生产能力Q=,dVdV,KA,dW,d终2(V终+Ve),22,代入数据求KA2,Ve22,62+26Ve=KA220,22,=30min时,V=1.54升,洗涤过程定态,饼厚为过滤终了的饼厚(叶滤机当P洗=P滤,洗液=滤液时，,222,2,=0.141升/分,2.42(7.54+1),=,=,=0.124升/分,=10.7min,0.27.540.141,=,VWdVdW,W=,7.5430+10.7+20,=,Q=,V+W+D,恒速段q1=,3.先变压后恒压,或,从=1,q=q1起开始恒压操作qq112,(V2V12)+2Ve(VV1)=KA2(1),K终,如先恒速后恒压12(q1+qe),K终=K恒压,2P,4.过滤常数的测定,由小装置上测定的实验数据能否用于大装置？,看影响因素,qe=f(过滤介质，悬浮液性质),与A无关(而VeA),操作压强改变后要换算,悬浮液浓度变化后要换算,1Sr0,=,K=,2Pr,K=q+2qqe,在恒压下做实验,No.q1,由,23,2,2qeK,1K,q+,=,线性化q,5.4过滤过程计算,1变量分析,设计型：已知：qe,K,V,P,求：A,操作型：已知：A,qe,K,V,P(或),求：(或P),2生产能力的优化,间歇过滤机恒压操作有优化问题,=f(),V+W+D,Q=,dQ令可得opt,(KA(W+D)+Ve)V,图解思维,222,KA2,e,=,opt,当Ve=0时，opt=W+D,5.5常用过滤设备,1.叶滤机,PWV+2VVe,当Ve=0时,叶滤机洗涤速率(面积，饼厚不变)=,VWdVdW,若是恒压操作W=,VW,=,PW2(V+Ve)2,W,PW2VWPWV,=,2.板框压滤机,板框每边长a,厚b,洗涤时，饼厚为b(加倍),2,过滤面积2a2,过滤终了L饼=b2,当Ve=0时,板框压滤机洗涤(面积减半,饼厚加倍)=,=2,PW8VWPWV,W=,P一定，q=K+qqe=K,3.回转真空过滤机,+qe2qe,2e,n,+qeqe),思考题：,n,Q,q,饼,。,Q=,V,2,=nqA=nA(K,n,=KA2n+n2Ve2nVe,例1拟用一板框过滤机在0.3MPa压差下恒压过滤某悬浮液。已知K=710-5m2/s,qe=0.015m3/m2,现要求每一操作周期得到10m3滤液,过滤时间为0.5h,33饼空隙率=0.5,试问：,需要多大的过滤面积；,如操作压差提高到0.8MPa,恒压操作。现有一台板框过滤机,每一个框的尺寸为0.6350.6350.025m,若要求每个过滤周期得到的滤液量仍为10m3,过滤时间不得超过0.5h,则至少需要多少个,框？,A=,=,=17.7m,2a,这样可行吗？,解：q=K+qe2qe,523,V102q0.34S=0,K=PK=0.87105=1.87104m2/sP0.3,2,2,=0.565m3/m2V10q0.565,2,=22个,17.720.635,=,A2,n=,ba,(V+V饼)=V饼(1-),取31个,V1,V饼=,=0.309m3,100.01510.50.015,=,2,=31个,0.3090.0250.635,=,V饼2,n=,例2一板框压滤机在恒压下进行过滤,水悬浮液含固量0.1kg固体/kg悬浮液,滤饼空隙率=0.4,p=5000kg/m3,qe=0,若过滤10分钟,则得滤液1.2m3,试问：,当=1h,V=?,过滤1小时后的滤饼体积；,过滤1小时后，用0.1V的水洗涤,W=?(操作压强不变),V,KA=,1.2,V=KA=0.14460=2.94m,V饼(1)p,V饼(1)p+V,解：w=0.1,=0.5,=10min,V=1.2m,3,210,=0.144m6/min,V2=KA222,3,2,w=,p,V1)(1),1w,(,V饼=,50001000,10.1,(,=0.11m3,0.4,2.941)(10.4),=,VWW8P=min48601.08=,VWP,W,=,例3某叶滤机恒压过滤操作,过滤介质阻力可忽略过滤终了V=0.5m3,=1h,滤液粘度是水的四倍。现用水洗涤，VW=0.05m3,则W=。,W,60=3min,120.0540.5,W,6加快过滤速率的途径,过滤技术的改进物料的适应性,加快过滤速率,6.1改变滤饼结构,结构特征：空隙率、压缩性,办法：用助滤剂(刚性,多孔性,尺度均匀),预敷和掺滤,6.2改变悬浮液中颗粒聚集状态,目的：小颗粒聚成大颗粒,办法：加聚合电解质、无机电解质,如：脏水用明矾,凝聚剂、絮凝剂、沉降剂,如：聚丙烯酰胺,极性基团对尘粒的吸附作用氢键作用,6.3动态过滤,传统的滤饼过滤终端过滤,动态过滤用机械的，水力的,电场的方法,限制滤饼增长,1概述,1.1工业背景,重力沉降除尘,旋风分离器回收细颗粒催化剂,粒级分离浮选矿物,金矿粒与沙粒,气流粉碎细颗粒制备,流化床干燥，,化学反应,气力输送颗粒输送,第五章颗粒的沉降和流态化,2颗粒的沉降,2.1绕流,流体流动可分为两类：内部流动管流,外部流动绕流,绕流可发生在下列系统中：,固-流(气、液)，液-液，气-液，液-气,本章分析典型的系统：,固-流（气，液）,2.2两种曳力,研究对象：物体受力运动,1固动，流静,2固静，流动,3固动，流动,阻力曳力是一对力,流体受到固体给的力阻力,固体受到流体给的力曳力,静止流体中：,曳力=形体曳力+表面曳力,2.3曳力和曳力系数,2),Stokes理论解：,表面曳力=2dpu,形体曳力=dpu,表面曳力为主,斯托克斯定律,Fd=3dpu,dpu,对于球体，爬流时(Rep=,非爬流时如何？,按牛顿定律：F与单位,时间产生的动量有关,单位时间排开流体的量,m=Apu,Ap指向下的最大投影面积,设排开速度u2与下落速度u成正比，则FDmuApu2,定义曳力系数实验测定Rep,2,u2,FD=Ap,=,=,Rep,Re2,Re=2500Re=5002105,用三段曲线来表示关系24Rep,18.50.6=0.44,实验1流线型物体与圆球曳力比较,(重量相同,迎风面相同),实验2光球与毛球曳力比较,汽车,汽车,汽车,汽车,汽车,33,4dpg(p),ut=,2ut2,2.4自由沉降,1沉降速度ut,颗粒在重力、曳力、浮力达到平衡时的相对,运动速度。,由力平衡：重力-浮力-曳力=0,可得,42,66,dp=0为一般计算式,dppgdpg,3,3,Re2时,斯托克斯区dp(p)g=3dput6得影响因素18,ut是颗粒与流体的综合特性。,ut采用了极限处理方法,2加速过程的地位,是否重要,要予以判断大颗粒，加速时间长，走过距离长,几乎一直在加速。小颗粒，加速时间短，走过距离短,加速段可忽略。,dppg,dpg,2u,dp,dpp,),u=ut1exp(2,s=ud=ut1exp(2,dpp,例1斯托克斯区加速段,当dp=0.18mm,p=1600kg/m3的颗粒,在20水中沉降，,加速到u=0.99ut所需时间为0.013秒，,所走距离0.11mm。,dud,2,36,42,36,由36,=,18dpp,及=0,u=0得00,)d,18,3.沉降计算,变量：dp,ut,p,共6个,待求变量为dp,ut,之一，都在判据中,计算：先设沉降区域，算完后再验证Re,试差原因：判据包含了待求变量,3=f()分三段区域表达，为判据,恰当组合，消去待求变量,组成新判据,2/Re2可消去dp,例2斯托克斯区判据值,则,Re26,dput,改进判据：由Re=,4dp(p)g3ut2,和=,24Re,de(p)g,2.5实际沉降,1群体颗粒相互干扰,器壁干扰,2分子运动,dp太小(0.5m)，与分子,自由程可比，粘度不再适用。,3.非球形,实际速度偏小,等沉降速度当量直径de,如斯托克斯区,18,2,ut=,4液滴或气泡,变形、内部环流、破碎,2.6实际应用,1落球粘度计,已知：l,dp,p,求：,落球粘度计要求在斯托克斯区使用,l,ut=,先设在斯区,则=18ut再验,2沉降天平,可以由已知的,p,ut求：dp,当沉降曲线为非直线时，可用数学处理求得,颗粒大小分布,2.7颗粒的绝对速度up,例3ut=0.1m/s,u=0,u=0.05m/s,u=0.1m/s,u=0.15m/s,up=up=up=up=,。,颗粒沉降距离s=ut=q,3沉降分离设备,3.1重力降尘室,假设：入口气体均布,固体颗粒与气体同速前进,入口固体颗粒均布,u=BH气体停留时间=u=qV,ut,LBHV,C进C出C进,除尘效率=,C进iC出iC进i,粒级效率i=,全部除去的最小颗粒dpmin,降尘室的处理能力,qV=A底utmin,影响因素分析,与沉降面积成正比,与高度无关,dpmin(p)g,dp,=,dpmin,若小颗粒在斯托克斯区沉降，则,t,气,故气体先除尘后加热比先加热后除尘好,当dpdpmin时,若在斯区沉降,18,2,qV=A底,2,ututmin,i=,设计型计算：,已知：qV,要100%除去的dpmin求：A,操作型计算：,已知：qV,A,求：dpmin，i(dpdpmin),重力降尘室加隔板,qV=(n+1)A底utmin,理论上增加至n+1倍,不利因素：实际隔板太多，速度太大，,吹起板上颗粒，会重新带出,例,1现有一密度为2500kg/m3,直径为0.5mm的尼,龙珠放在密度为,800kg/m3的某液体中自由沉降,测,得,ut=7.510-3m/s,试求此液体的粘度。,dp2(p)g(5104)2(2500800)9.81,=30.910Pas,5107.510800,30.810,解：设Re2,则,验,原设成立,=,dput,Re=,=0.0972,=,3,43,=3,18ut187.5103,例2用降尘室除去含尘气体中的球形尘粒，尘粒,3,尘气体=210-5Pas,密度=1.2kg/m3，流量为,3,试求：可被100%除下的最小粒径；,可被50%除下的粒径。,210,dp,=,dpmin,验,qV3000/3600A32设Re2,则dp=(p)g(40001.2)9.81,=3.57105m=35.7m,dput,Re=,35.71060.1391.25,=,=0.32m,常规方法和设备,不困难,3m，用旋液分离器(原理同旋风分离器),颗粒0.5m，可用离心碟式分离机,颗粒太细时，可考虑先作絮凝、凝聚处理。,4固体流态化,4.1流化床的操作分析,1当u1ut时，固体颗粒不动固定床,2当u1刚大于ut时，固体颗粒被吹动，,使u1=ut，但uut,颗粒被吹起而不飞走,流化床,3u=ut，吹走颗粒1,载流床，颗粒输送(广义流态化),起始流化速度umf固定床向流化床转变点气速,4.2流化床的操作范围,1操作流速u,反映实际操作状态,流化床umfu气体,2温度升高时，液下降(水例外)，气上升，,金属下降，大多非金属上升,tn,2.1傅立叶定律q=,=q=,=常数时,Qx,0dx=tdt,积分,Q=A,t=t1,x,2.2单层平壁导热,解决：温度分布,热流量,条件：定态,一维(横向导热不计),分析：取控制体,作热量衡算：进=出+累积定态：累积=0，Q1=Q,结合特征方程解析解Qdt,AdxtA1Q温度分布线性,t1t2,或,工程处理方法,多层平壁导热,条件：定态一维串联过程，速率一致,结果：温差按热阻大小分配,tR,=,Q=,t1t2/A,推动力阻力,过程速率=,t1+t2R1+R2,=,t2R2,=,t1R1,Q=,q=,=,=,=400W/m2,A120.10.2,1,2,t2t32,2/2,2,例1已知：两层平壁1=1.4W/m,1=100mm,2=0.14W/m,2=200mm,t1=650,t3=50。,求：两壁接触处的温度t2。,解：先定性分析，哪个斜率大,Qt1t365050+1.40.14,0.20.14,=621,热流密度由q=得t2=t3+q=50+400,2.3圆筒壁导热,分析：取控制体,作热量衡算,定态：Q入=Q出,即：Q=qA=qA,一维传热：Q=dt(2rL)drQr2drt2rt1,(t1t2)(r2r1)ln(r2/r1)2L(r2r1),=,2L(t1t2)ln(r2/r1),Q=,写成通式：,推动力阻力,=,=,tR,Q=,t1t2/Am,ln(A2/A1),(t1t2)(r2r1)ln(r2/r1)2L(r2r1),=,2L(t1t2)ln(r2/r1),Q=,2.4球壳导热,通式,2dtdrr2drt2r1r2t111r1r2,Am=4r1r2=A1A2,r2r1=,t/Am,Q=,t1t2t2t3,1,2,含义：,条件：无接触热阻,t3t433Am3,=,2.5多层壁传热Q=1Am12Am2,33Am3,11Am1,+,+,t1t422Am2,=,某层推动力某层热阻,总推动力总热阻,=,速率=,接触热阻：,影响因素：界面粗糙度，,压紧力，空隙中的气压,计算上有困难，数据少，,但概念很重要,CA,因接触界面不可能理想光滑而造成的额外热阻1,+,多层圆筒壁导热,思考题：温度分布？,ln,ln,r3r2,12l1,t1t3r21r12l2,Q=,例2在蒸汽管道外包两层同样厚度的保温材料,1(lnrlnr),1r21r31r21r3,1,2,2,1,r2,两种情况传热量不同，比较Q1与Q2，取小的。,所以Q,2lnr1r30,比较分母2221r2r31r2r3112212ln+lnln+lnr1r2r1r2,3对流给热,研究范围：,3.1过程分析,热流体向冷壁面传热,对小方块作热量衡算,qy+y104,0.7Pr湍,R:弯管的曲率半径,2)应用范围的拓宽,b2000Rets,液体温度要大于液体压强下的饱和温度,p引起多少t，克莱普龙方程可算,2r=(pV-pl)r22r,汽化核心气泡生成之必须,同一粗糙表面,过热度越大,汽化核心数越多,沸石作用：提供汽化核心，防止暴沸,2沸腾曲线,3安全问题,恒q设备，qcr特别重要如电加热炉，喷油量一定的锅炉,4沸腾过程的强化,表面粗糙化，加入添加剂,4.2冷凝给热,1.膜状冷凝与滴状冷凝,滴状约为膜状的10倍,工业上滴状不能持久，安全起见，按膜状计,g,g(),gr,Lt,即=c,gr,Lt,垂直=1.13,2.垂直壁液膜层流的平均冷凝,WM:单位宽度冷凝量,热衡算Q=WMBr=LB(tS-tW)r233,取=c,3,3,23,2c3,=,=,Ltr,WM=,4,1,23实验测定：C,4,1,23,gr,d0t,=0.725,3.水平圆管外液膜层流的冷凝：,影响因素分析：,物性是蒸汽的还是凝液的,t对有什么影响？r,L的影响？,应用注意：,垂直平壁=B,垂直圆管外=d0,水平圆管外=管长L,4,1,23,水平,ReCpt,qm1垂直,管排斜放更好,避免,管外冷凝,管子水平放还是垂直放好：=0.64()d0,10310,通常的大小顺序：,W/m2,气,自然对流,510,气,强制对流,10100,液,自然对流,501000,液,强制对流,500104,蒸汽冷凝,3,4,液体沸腾,1036104,例1若传热温差推动力增加一倍，试求下列条件,下传热速率是原来的多少倍？,圆管内强制湍流；,大容积自然对流；,大容积饱和核状沸腾；,蒸汽膜状冷凝(层流),=,qt,t,t，,qt,=1.68,=,t2.5，,解：=0.023Re0.8Pr0.30.4d与t无关，=2q=2.182.52q,3.5,=11.3,q,14,34,qt,5热辐射,过程特点：,T0K的物体都辐射，温度越高越重要,无须传递介质,工业背景：,热电偶测温误差,TW2，则K2,强化传热须从小的一侧入手,结论：壁温总是接近值大的一边流体温度,/0，则：1=1+1K12,壁温计算：/0，TW=tWq=1(TTw)=2(twt),例1值对K的影响,K,K/K原,20500,19.2,1加倍,40500,37.0,1.93,2加倍,201000,19.6,1.02,例2壶底温度,无污垢时,1=1+1K1212,为什么空壶时要烧坏？T=1000,t=100tW(TW=tW)靠近哪个温度(T、t)q=1(TTw)=2(twt),烧水,问题：为什么会滴水？,1。露点,3。传热阻力控制步骤,2。壁温,锅炉,10,10,例3用蒸汽加热冷物料,物料进口温度为20,出口温度为50,蒸汽温度为140,物料一侧给热系数=1000W/m2,蒸汽一侧=104W/m2。,求：平均壁温(金属壁热阻可忽略)。,得tW1=129.1,得tW2=131.8,平均壁温tW=130.5,解法1：物料进口处壁温tW1,出口处壁温tW2,=Tt,4104+103,=,由140tW114020,4104+103,=,由140tW214050,10,由,，,得tW=130.5,解法2：物料平均温度为20+502,4104+103,=,140tW14035,)KdA=,=ln,11AT1t2d(Tt),Tt,qm1Cp1qm2Cp2,6.3传热过程基本方程式,对微元体作衡算dQ=qm1Cp1dT=qm2Cp2dt,dTdt11qm1Cp1qm2Cp2,=,d(Tt)11qm1Cp1qm2Cp2,结合过程特征方程dQ=K(Tt)dA=,T1t2T2t1,积分：dA从0A，d(T-t)从T2-t1T1-t2(0T2t1,(T1t2)(T2t1),T1t2,=KAtm,ln,tm=,t1,t2,逆流,ln,1KA,1qm2Cp2,1qm1Cp1,T1t2T2t1,=,(T1T2)(t2t1)11qm1Cp1qm2Cp2,总热量衡算：Q=qm1Cp1(T1T2)=qm2Cp2(t2t1)=1KAT2t1t1t2ln传热基本方程式Q=KAtm,主要影响因素：,K传热系数,A传热面积,tm对数平均推动力,6.4T,t的沿程变化规律和操作线,冷热流体均有相变化,一侧有相变,一侧无相变,t1,t2,温差大斜率大,tA曲线弯向的判别dQ=qm2Cp2dt=K(Tt)dA,dtdA,Kqm2Cp2,(Tt),=,t1t2ln,tm=,两侧均无相变化,操作线表示同一截面T与t关系,换热器段热量衡算的结果,操作线是直线,qm1Cp1(TT2)=qm2Cp2(tt1),t1),qm2Cp2qm1Cp1,qm2Cp2qm1Cp1,t+(T2,T=,斜率qm1Cp1,qm2Cp2,t1,t2,并流时t1=T1t1,t2=T2t2,t1t2ln,tm=,Q=KAtm,Q=,11,1,2,Q=,+,d2d1,2,d3,ln,6.5保温层的临界半径,问题：保温层是否无论大小都是增加热阻的？,平壁：,越厚,热阻越大,可能出现Rmin,11,A(Tt)+,d3d2,d12d3,圆管壁外：1d1121,+,d1L(Tt)ln+lnd1,d3d2,d1d3,小的材料包上去总是增加热阻的,大的材料包上去可能会减小热阻,增加热损失,圆球壁外呢？有类似的问题dcr=?,=0,dR热阻d(d3),22,3cr=,得d,例1某套管换热器用水冷却油，水流量qm2=4000kg/h，进口温度t1=25，出口温度t2=40，油进口温度T1=110，出口温度T2=75，逆流操作2,求：传热系数K,ln,=235W/mK,t1=T1-t2=110-40=70t2=T2-t1=75-25=50,解：Q=qm2Cp2(t2t1),Cp2=4180J/kg,40003600,4180(4025)=69.7103J/s,Q=,=59.4,70507050,tm=,2,69.7103559.4,=,QAtm,K=,强化传热的途径,加大面积A,提高流速,增强湍动,提高,提高温差推动力tm,例2热水空冷,+,例2热水空冷,2A2,KA,1111A12A2,A1K1=A2K2=,关于tm,思考：t1=t2时,tm=？,当t1为有限值，t20时，tm？,T1,T2,t1,t2一定时,是按并流方式操作的tm大还是逆流的tm大？,当t1+t2=C时,两者越接近,平均值越大,tm受小的一端温差影响大些,t1,t2,例6tm值的比较,tm-tm原,t15,t250,tm19.5,t1t2ln,tm=,t1加1,6,50,20.8,1.3,t2加1,5,51,19.8,0.3,6.6换热器的计算,变量：Q,qm1,qm2,K,A,T1,T2,t1,t2,9个变量,3个等式,以热物料冷却为例,设计型计算：已知：qm1,T1,T2,t1,选t2,K,求：qm2,Q,A,操作型计算：已知：A,qm1,qm2,T1,t1,K,求：T2,t2,已知：A,qm1,T1,T2,t1,K,求：qm2,t2,(试差),热量衡算式Q=qm1Cp1(T1T2)=qm2Cp2(t2t1),传热基本方程式Q=KAtm,一定,T2=?,t2=?,极限问题讨论：逆流时,A,T2=t1?,t2=T1?,qmCp为有限值,Q为有限值,Q=KAtm,只能tm0,当,当,qm2Cp2qm1Cp1,1,T2min=t1,qm2Cp2qm1Cp1,当=1时呢？qm1Cp1,并流时,A,一定,T2=?,t2=?,Q=KAtm,只能tm0,qm2Cp2qm1Cp1,qm1Cp1T1+qm2Cp2t1qm1Cp1+qm2Cp2,T2=t2=,T2=t2qm1Cp1(T1T2)=qm2Cp2(t2t1),6.7换热器操作型问题,设计时，主要变动A操作时，主要变动K,tm,1.操作调节,可调节t1,qm2Cp2,qm2,t2,T2,K,Q,。,可能性分析：,Q能力Q衡算,Q能力有机液,0.8,(Tt1)(Tt2)ln=KA,=KA,KuTt2Tt2,=()=20.8=1.74lnln,K,Tt1,qm2Cp2ln=KA=qm2Cp2ln,得T=153.6,相当于426kPa(表),Tt1Tt2,仍为单管程,K值不变Tt2=,T80T109.5,Tt1Tt2,=,Tt1Tt2,例2一逆流套管换热器,热空气走管内,冷水走环隙热空气一侧传热阻力控制,冷、热流体进出口温度为t1=30,t2=45,T1=110,T2=80。,求：当热空气流量qm1加倍时，T2,t2=?,qm2Cp2KA思路：先解旧工况的数群qm1Cp1和qm2Cp2的值，,qm2Cp2KAqm1Cp1qm2Cp2,KAqm2Cp2,新工况：qm1=2qm1,=2,110804530,=,qm2Cp2qm1Cp1,解：qm1Cp1(T1T2)=qm2Cp2(t2t1),ln,1),=,(qm2Cp2qm1Cp1,T1t2T2t1,ln,(21),=,110458030,KAqm2Cp2,=0.26,KAqm2Cp2,22,=1,=,=,qm2Cp22qm1Cp1,qm2Cp2qm1Cp1,K1qm1,0.8,因tm=T1-t2=T2-t1,Q=qm2Cp2(t2-t1)=KA(T1-t2),=()=20.8=1.74Kqm1KAqm2Cp2,KA,t2=55.1qm2Cp2qm1Cp1,78t,7850,78t,4020,例3乙醇过冷冷凝,已知：r汽化,Cp乙醇,qm1,K1,K2,A,求：面积是否够？,解题方法：分两段A计=A1+A2qm水Cp水(50t)=qm乙r乙,(78t)(7850)ln,=K1A1,qm水Cp水(t20)=qm乙Cp乙(7840),(78t)(4020)ln,=K2A2,6.8非定态传热,已知：G(kg),qm(kg/s),Cp,t初,t终,T,K,A,假定管道及换热器的滞留油量可忽略不计，槽内,油品温度均匀。,求：,Tt,Tt2,t2t=(1e,)(Tt),解：取d时段进行热衡算,换热器传热量等于槽内油品升温所需热量,Q=GCp,dtd,t2tln,=qmCp(t2t)=KA,KAqmCp,=,TtTt2,ln,t,KAqmCp,KAqmCp,)T+e,t2=(1e,KAqmCp,)(Tt)d,KAqmCpGCpdt=qmCp(t2t)d=qmCp(1e,例2一逆流套管换热器,热空气走管内,冷水走环隙热空气一侧传热阻力控制,冷、热流体进出口温度为t1=30,t2=45,T1=110,T2=80。,求：当热空气流量qm1加倍时，T2,t2=?,qm2Cp2KA思路：先解旧工况的数群qm1Cp1和qm2Cp2的值，,qm2Cp2KAqm1Cp1qm2Cp2,KAqm2Cp2,新工况：qm1=2qm1,=2,110804530,=,qm2Cp2qm1Cp1,解：qm1Cp1(T1T2)=qm2Cp2(t2t1),ln,1),=,(qm2Cp2qm1Cp1,T1t2T2t1,ln,(21),=,110458030,KAqm2Cp2,=0.26,KAqm2Cp2,22,=1,=,=,qm2Cp22qm1Cp1,qm2Cp2qm1Cp1,K1qm1,0.8,因tm=T1-t2=T2-t1,Q=qm2Cp2(t2-t1)=KA(T1-t2),=()=20.8=1.74Kqm1KAqm2Cp2,KA,t2=55.1qm2Cp2qm1Cp1,T1T2t2t1,t2t1T1t1,换热器设计计算,复杂流动时的tm,如：单壳程,双管程,工程上处理tm=tm逆修正系数,设计时0.8,可认为流型不合适,)=f(R,P),=f(,设计计算中的选择,-依据：技术上可行,经济上优化,1.评价换热器好坏的主要指标：p,K,2.冷却水出口温度选择：,t2选大了,易结垢,tm小,A,设备费用大；,t2选小了,qm2用量大,操作费用大。,经济上权衡定t2。一般tm10。,3.t1的确定,如用水,冬天t1低,夏天t1高,取哪个？,4.选流向：逆流：tm大,qm2用量小,温度范围宽；,并流：壁温较均匀,出口温度t2不会过高,适合于热敏性物料、高粘性液体,5.选流速：K和p的权衡.,例：单管程改双管程,管程、壳程都尽量达到湍流,6.选结构：,固定管板式温差较小时用;温差2000,是否,P计算0,例2某单效蒸发器,将浓度为20%(wt),流量为3600kg/h