连续体平面问题的有限元分析

连续体平面问题的有限元分析【标题】:方形薄板在边界上受到正分布压力，与P=1kN/m同时，沿对角y轴受到一对集中压力，负载为2kN，板厚t=1，泊松比=0。请参阅下图：y2kN1kN/mxo2kN摘要：有限元法在实际工程中的应用非常广泛。本论文采用了fortran语言与有限元法的理论课知识相结合的计算机，对平面应力问题的板的内力计算和相应的结构分析，并将计算机计算的实际结果与弹性力学理论知识计算的答案进行了比较。关键字：连续体；平面应力；应力节点单位1，理论基础和分析：此问题在板内，用于弹性力学的平面应力问题1: z=0， yz=0，xz=0； x=f1 (x，y)， y=F2 (x，y)， xy=F3 (x，y)，应力是平面应力问题。弹性薄板在工程中广泛使用，有一些答案和表格可用于几何规则(例如相同厚度、单一跨距、没有大孔、矩形、圆形等)的薄板2等简单情况。由于连续板的连续性，仅在第一象限的四分之一部分研究计算，创建一些尺寸界线将板分为多个部分，为每个部分选择分子单位，将此模型建模为四个正三角形，利用对称，使用边界约束的四分之一，载荷可能如图所示。1kN/m2、程序原则和实施：用fortran程序实现。节点信息文件NODE。IN和单位信息文件ELEMENT。IN是计算分析后的典型文件DATA .输出OUT。模型基本信息为BASIC .由IN文件生成。该计划的特点包括：问题类型：可用于计算弹性力学平面应力问题和平面变形问题。单位类型：使用恒定变形三角形单位。位移模式：使用线性位移模式。负载类型：节点负载，非节点负载必须先转换为等效节点负载。材料性质：弹性材料由单一均匀材料组成。约束：弹性拉伸器必须具有至少三个自由度的独立约束，以确保将固定约束位移为“0”并且没有固定位移。解方程：半带宽刚度方程的高斯消去法。输出文件：节点信息文件NODE。IN和单元格信息文件ELEMENT，IN是手动创建的。结果文件：常规结果文件DATA。输出OUT。3、程序原理，如方块图：开始输入数据(子程序READ_IN)基本。IN(基本信息文件)节点。节点信息文件(IN)元素。单元信息文件(IN)形成单位刚度矩阵(子程序FORM_KE)用半带存储方式形成整体刚度矩阵(频带k)形成节点负载向量(子程序FORM_P)边界条件处理(副程式DO_BC)求解方程以获得节点位移(子程序SOLVE)计算单位和节点应力(子程序)输出文件DATA .OUT结束说明：(1)主要变量：ID:问题类型代码：ID=1时表示平面应力问题，ID=2时表示平面变形问题N_NODE:节点数N_LOAD:节点负载数目N_DOF:自由度，N_DOF=N_NODE*2(平面问题)N_ELE:单元格数N_BAND:矩阵反平方N_BC:约束节点数PE:弹性系数PR:蒲松氏比PT:厚度LJK_ELE(I，3):单元节点编号数组，ljk _ ele (I，1)，ljk _ ele (I，2)，ljk _ ele (I，2)X(N_NODE)、Y(N_NODE):节点坐标阵列，X(I)，Y(I)分别存储节点I的X，Y坐标值。LJK_U(N_BC，3):节点负载阵列，P_LJK(I，1)是节点负载的第一个节点的号码，P_LJK(I，2)，P _ ljjAK(N_DOF，N_BAND):整体刚度矩阵AKE(6，6):单位刚度矩阵BB(3，6):位移.变形转换矩阵(3节点单位的几何矩阵)DD(3，3):弹性矩阵SS(3，6):应力矩阵结果_ n (n _ nof) :节点载荷阵列，存储节点载荷矢量，求解表达式后矩阵存储节点位移DISP_E(6):单元格中的节点偏移向量STS_ELE(N_ELE，3):个单位的应力分量STS_ND(N_NODE，3):节点的应力分量(2)次级方案说明：READ_IN:数据读取BAND_K:形成反向宽度的完整刚度矩阵FORM_FE:计算单位刚度矩阵FORM_P:节点载荷计算CAL_AREA:计算单位面积DO_BC:处理边界条件CLA_DD:计算单位弹性矩阵SOLVE:计算节点位移CLA_BB:计算单位位移.变形关系矩阵CAL_STS:计算单位和节点应力(3)文件处理：源程序文件：chengxu，for程序读取的数据文件：基本。IN，NODE。IN，ELEMENT。IN(需要手动创建)程序输出的数据文件：DATA .OUT(4)数据文件格式：要读取的模型，基本信息文件BASIC。IN的格式如下表所示：列格式说明实际需要输入的数据基本模型数据第1行，两个数字之间的“，”号隔开间隙问题类型、单元数、节点数、约束的节点数和具有载荷的节点数材料性质第二行，两个数字之间的“，”号隔开间隙弹性系数，泊松比，单位厚度关于节点约束在材料性质输入行后加入一行，并在两个数字之间以，符号分隔LJK_U(N_BC，3)位移约束的节点号码，此节点x方向约束代码，此节点y方向代码关于节点载荷在节点约束信息输入行之后输入另一行。每个数字由“，”符号分隔P_IJK(N_LOAD，3)负载作用的节点号码。此节点的x方向载荷节点y方向负载.要读取的节点信息文件NODE。IN的格式如下表所示列格式说明实际需要输入的数据节点信息有关每个动作节点的信息(每行三个，每个数字之间用空格或“，”分隔)LJK_U(N_BC，3)节点编号、此节点的x坐标、此节点的y方向坐标要导入的单元信息文件ELEMENT。IN的格式如下表所示列格式说明实际需要输入的数据单位信息每行输入一个单位的信息(每行14个整数4个是单位节点编号，对于3个节点编号，第4个节点编号与第3个节点编号相同，后面的10个数字无用，可以输入“0”，每个整数计数之间至少用一个空格分隔)NE_ANSYS(N_ELE，14)单元格中的节点号1(空格)单元的节点号2(空)单元的节点号3(空)单元的节点编号4(空)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)0(空格)输出结果文件DATA。OUT格式如下表所示列实际需要输入的数据节点位移I RESULT_N(2*I_1) RESULT_N(2*I)节点编号x方向位移y方向位移单位应力的三个分量Ie ste _ ele (ie，1) ste _ ele (ie，2) ste _ ele (ie，3)单位号码x方向应力y方向应力剪应力节点应力的三个元件I STS _ nd (I，1) STS _ nd (I，2) STS _ nd (I，3)节点号码x方向应力y方向应力剪应力四、原始数据和程序分析示例：(1)模型基本信息文件BASIC。IN中的数据包括1，4，6，5，31，0，1。1，1，0，2，1，0，4，1，5，0，1，6，0，11、-0.5、-1.5，3、-1、-1，6、-0.5、-0.5(2)手动准备的节点信息文件NODE。IN中的数据1 0.0 2.02 0.0 1.03 1.0 1.04 0.0.5 1.0。6 2.0。(3)手动准备的单位信息文件ELEMENT。IN中的数据包括1 2 3 3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 12 4 5 5 0 0 0 0 1 1 1 1 0 25 3 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 33 5 6 6 0 0 0 0 1 1 1 1 0 4(4)源文件chengxu，for:PROGRAM FEM2DDimension ijk _ ele (500，3)、x (500)、y (500)、ijk _ u (50，3)、p _ ijk (50)RESULT_N(500)、AK(500，100)Dimension STS _ ele (500，100)、STS _ nd (500，3)OPEN(4，FILE=BASIC)。IN)OPEN(5，FILE=NODE)。IN)OPEN(6，FILE=ELEMENT)。IN)OPEN(8，FILE=DATA .OUT)OPEN(9，FILE=FOR_POST)。DAT)Read (4，*) id、n _ ele、n _ node、n _ BC、n _ loadIF(ID .EQ.1)WRITE(8，20)IF(ID .EQ.2)WRITE(8，25)20format (/5x，=plane stress problem=)25format (/5x，=plane strainPROBLEM=)Callread _ in (id，n _ ele，n _ node，n _ BC，n _ band，n _ load，PE，pr，pt，IJK_ELE、X、Y、IJK_U、P_IJK)Call band _ k (n _ DOF，n _ band，n _ ele，ie，n _ node，IJK_ELE、X、Y、PE、PR、PT、AK)Call from _ p (n _ ele，n _ node，n _ load，n _ DOF，ijk _ ele，x，y，p _ ijk，RESULT_N)Calldo _ BC (n _ BC，n _ band，n _ DOF，ijk _ u，AK，result _ n)Call solve (n _ node，n _ DOF，n _ band，AK，result _ n)Callcal _ STS (n _ ele、n _ node、n _ DOF、PE、pr、ijk _ ele、x、y、result _ n)STS_ELE、STS_ND)C to putout a data fileWrite (9，70) real (n _ node)，real (n _ ele)70格式(2f9.4)Write (9，71) (x (I)、y (I)、result _ n (2 * I-1)、result _ n (2 * I)、Sts _ nd (I，1)、STS _ nd (I，2)、STS _ nd (I，3)、I=1、n _ node)71格式(7F9.4)Write (9，72) (real (ijk _ ele (I，1) real (ijk _ ele (I，2)。Real (ijk _ el