用一元一次方程解应用题______匹配、分配问题

列一元一次方程解应用题典型例题,1、分配问题：2、匹配问题：,教学目的,1、学习列一元一次方程解决分配、匹配问题。2、初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。3、初步培养我们分析问题、解决实际问题的能力。,分析：同一个量用两个不同的式子表示则这两个式子相等，第一次分的书的总数=第二次分的书的总数.,解：设这个班有x名学生，则图书数量为（3x+20）本，或（4x-25）本由题意，得3x+20=4x-25.解得x=45.3x+20=155.答：该班有45名学生，这一些图书共有155本。,例题1、把一些作业本分给某班学生，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少名学生？图书共有多少本？,变式训练：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,分析：挖出的土方数=运走的土方数,解：设安排x人去挖土，则有（48x）人运土，根据题意，得5x=3(48x).去括号，得5x=1443x.移项、合并同类项，得8x=144.系数化为1，得x=18.运土的人数为48x=4818=30.答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。,2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,分析（1）生产螺钉的人数+生产螺母的人数22（2）2螺钉的数量=螺母的数量,解：设分配x名工人生产螺钉，则有（22x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1200 x个，螺母2000(22-x)个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以21200 x=2000(22-x).去括号，得2400 x=440002000 x.移项、合并同类项，得4400 x=44000.系数化为1，得x=10.生产螺母的人数为22x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。,变式训练：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120 x个，生产乙种零件100（90-x）个*，由题意，得2120 x=3100（90-x），解得x=50，90-x=40答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。,（1）、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?,分析：租用45座客车的车辆数=租用60座客车的车辆数1,（2）、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？,作业：,4、课内小结：列一元一次方程解应用题的一般步骤：,“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”六环节,1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；(审)2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；（设）3、列方程：根据相等关系列出方程