R统计建模期末考试

实 验 报 告实验课程名称 统计建模与R软件 实验项目名称 统计描述性分析 年 级 2010级 专 业 信 计 学生姓名 陈秀美 学 号 1007010238 理 学 院实验时间： 2013 年 06 月 11 日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。学生所在学院：理学院 专业： 信 计 班级：101姓 名陈秀美学 号1007010238实验组实验时间2013/06/11指导教师杨剑峰成 绩实验项目名称统计描述性分析实验目的及要求：1、 学习掌握课本第三章的内容2、 选择一些统计方法对课本第161页的数据统计进行描述性分析实验（或算法）原理：1. 偏度系数是刻画数据的对称性的指标，关于均值对称的数据其偏度系数为0，右侧更分散的数据偏度系数为正，左侧更分散的数据偏度系数为负。当数据的总体分布为正态分布时，峰度系数近似为0，当分布较正态分布的尾部更分散时，峰度系数为正，否则为负。当峰度系数为正时，两侧极端数据较多，当峰度系数为负时，两侧极端数据较少。2. 可以使用函数hist(x)画出样本的直方图，使用density(x)（核密度估计函数）可以对已知的样本估计其密度。3. 显示多变量数据，用函数coplot(xy|z)实现，表示在给定z值下，x关于y的散点图4. 二元函数相关性检验，使用函数cor.test(x,y)，返回值为x和y的相关系数，Ruben给出了总体相关系数的区间估计的近似逼近公式，可以得出置信区间和相关性。实验硬件及软件平台：pc机，R软件实验步骤：1. 对课本上的方法进行了解和学习，选择数据统计性描述需要使用的方法2. 输入数据，编写程序，得到实验结果3. 对实验的结果进行分析实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：1 分布形状的度量：1.关于年龄的度量（1）执行data_outline(Age)后得到的结果如下： N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R R119 13.31579 2.22807 1.492672 13 0.3424425 11.20979 40.10526 3409 5 2.5 Skewness Kurtosis0.06361167 -1.110926其中，样本个数=19，样本均值=13.31579，样本方差=2.22807，样本标准差=1.492672，样本中位数=13，样本标准误=0.3424425，样本变异系数=11.20979，样本矫正平方和=40.10526，样本未矫正平方和=3409，样本极差=5，样本半极差=2.5，偏度系数=0.06361167，峰度系数=-1.110926.（2）执行data_outline(AgeF)的结果为： N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R R1 9 13.22222 1.944444 1.394433 13 0.4648111 10.54613 15.55556 1589 4 2 Skewness Kurtosis-0.1463545 -1.060058（3） 执行data_outline(AgeM)的结果为： N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R R1 10 13.4 2.711111 1.646545 13.5 0.5206833 12.28765 24.4 1820 5 2.75 Skewness Kurtosis 0.1269424 -1.257295（2） 和（3）比较，女生年龄的右侧数据比左侧分散，男生年龄的右侧数据比左侧集中。男生和女生年龄的数据两端比正态分布的更集中，两侧极端数据较少。2.关于身高的度量（1）执行data_outline(Height)的结果：N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R19 62.33684 26.2869 5.127075 62.8 1.176232 8.224791 473.1642 74304.92 20.7 R1 Skewness Kurtosis 7.65 -0.2596696 -0.1389692其中，样本个数=19，样本均值=62.33684，样本方差=26.2869，样本标准差=5.127075，样本中位数=62.8，样本标准误=1.176232，样本变异系数=8.224791，样本矫正平方和=473.1642，样本未矫正平方和=74304.92，样本极差=20.7，样本半极差=7.65，偏度系数=-0.2596696，峰度系数=8.224791.（2） data_outline(Height.F)的执行结果：N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R9 60.58889 25.18361 5.018328 62.5 1.672776 8.282587 201.4689 33240.59 15.2 R1 Skewness Kurtosis7.8 -0.7238643 -0.3464949（3） data_outline(Height.M)的执行结果：N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R R110 63.91 24.38322 4.937937 64.15 1.561513 7.726392 219.449 41064.33 14.7 7 Skewness Kurtosis 0.04095917 -0.934876（2） 和（3）比较，女生身高的左侧数据比右侧分散，男生年龄的右侧数据比左侧分散。男生和女生年龄的数据两端比正态分布的更集中，两侧极端数据较少。3. 关于体重的度量在此就不作分析了2 作出学生的年龄，身高，体重的直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线，分析数据1. 年龄直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线（黑色代表总体年龄的密度曲线，蓝色代表男生年龄密度曲线，黄色代表女生年龄密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线） 由图可知，年龄阶段在1112之间的人最多，在1516之间的最少；年龄的密度估计曲线在1112之间上升，在1215之间平稳，在1516之间下降；但是密度估计曲线和正态分布的概率密度曲线还是有一定的差别。不同之处就是在1314之间，总体的和男生的密度曲线都是呈下凹状态，女生的确有一点凸起。2. .体重直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线（黑色代表总体体重的密度曲线，蓝色代表男生体重密度曲线，黄色代表女生体重密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线）体重在80100之间的人数最多，在4060,6080,140160的人数差不多，都最少；总体、男生的密度曲线和正态分布的相似，但是女生的呈现出不平衡，落差很大3. 身高直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线（黑色代表总体身高的密度曲线，蓝色代表男生身高密度曲线，黄色代表女生身高密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线）总体、男生、女生和正态分布的密度曲线非常相似，都呈抛物线形状。3 散点图1. 年龄一定时，身高和体重的散点图如下：由图可知，在1112.5岁之间，身高集中在6065之间，体重集中在8090之间；在12.514.5岁之间，身高集中在5565之间，体重集中在80100之间；在14.516之间，身高和体重都比较分散；2. 身高一定时，年龄和体重的散点图如下：在各个身高阶段，体重和年龄的分布都比较分散3. 体重一定时，年龄和身高的散点图如下：在各个体重阶段，体重和年龄的分布都比较分散4 身高和体重的相关性1.用cor.test(Weight,Height)求它的相关系数：运行结果如下： cor.test(Weight,Height) Pearsons product-moment correlationdata: Weight and Height t = 7.5549, df = 17, p-value = 7.887e-07alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.7044314 0.9523101 sample estimates: cor 0.8777852 P= 7.887e-070.05，拒绝原假设，认为Weight和Height是相关的cor =0.8777852是相关系数2. 用相关系数可以得到它的置信区间，编写ruben.test.R程序执行，得