数学北师大版七年级上册4．有理数的加法（二）.4有理数的加法（2）.ppt

2.4.2有理数加法（二）,1掌握有理数加法的运算律，并能运用加法算律简化运算；2培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力。,学习目标,学习重难点：,重点:有理数加法运算律。难点:灵活运用运算律使运算简便。,回顾与思考,有理数的加法法则？,注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;,2、异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,3、一个数同0相加，仍得这个数。,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,忆一忆：,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,=,=,=,=,算一算：,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),你能用字母表示出来吗？,那我们学习运算律的目的是么？,例1计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57)(同号、异号相加法则)=-(57-40）(异号相加法则)=-17,例题讲解,例2计算：31+（-28）+28+69,解:原式=31+69+（-28）+28（交换律）=（31+69）+（-28）+28（结合律）=100+0（互为相反的两数相加为0）=100,例题讲解,例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,例题讲解,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,谁简便？,例题讲解,例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,先同后异，化零凑整，带号搬家,（1）23+（17）+6+（22）（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.8）+3.78+(3.1)+(3.78),（4）,练习：,例4有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：,这10听罐头的总质量是多少？,解法一:这10罐头的总质量为,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）,这10听罐头的差值和为,（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克）,因此，这10听罐头的总质量为,45410+10=4540+10=4550（克）,随堂练习:1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）,2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,3、有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1。总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？,课堂小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适