上海市浦东新区2008年第一学期初二年级数学期末考试试卷

浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）题 号一二三四总 分得 分一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1计算：= 2方程的根是 3函数的定义域是 4化简二次根式= 5在实数范围内分解因式：= 6如果函数，那么= 7已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k= 8某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到169万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为 9已知y是x的反比例函数，且当时，则当时，_10命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 11经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是 12已知在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，那么BC= cm13在直角坐标平面中，如果线段AB的两个端点坐标分别为（4，1）和（1，3），那么线段AB的长为 14如图，已知，B=D，在求证BC=DC的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结 15如图，已知在等腰ABC中，如果AB=AC，A=40，DE是AB 的垂直平分线，那么DBC= 度16如图，RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果CBDAE ADC的周长为12cm，那么BDC的周长为 cmDCBACBDA （第14题） （第15题） （第16题）二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17下列关于的方程一定有实数解的是（ ）（A） （B）（C） （D） 18下列结论中正确的个数有（ ）（1）不是最简二次根式； （2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式； （4）是一元二次方程；（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个19已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ）xyOxyOxyOxyO (A) (B) (C) (D)20已知a、b、c分别是ABC 的三边，根据下列条件能判定ABC 为直角三角形的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）21计算：解：22解方程：解：FGACDEB23已知：如图，在ABC中，CDAB垂足为D，BEAC垂足为E，联结DE，点G、F分别是BC、DE的中点求证：GFDE证明：（第23题）ABCDE（第24题）24已知：如图，在RtABC中，A=90，CD平分ACB交边AB于点D，DEBC垂足为E，AD=BD求证：BE=CE证明：DCAEB25已知：如图，在四边形ABCD中， ADBC，AB=BC+AD，AE平分BAD交CD于点E求证：BEAE证明：（第25题）26某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长解：（第26题）四、（本大题共2题，第27题9分，第28题9分，满分18分）27为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？解：（1）（第27题）（2）（3）28已知：如图，等边ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F（1）求BDE和DCF的周长和；（2）设CD长为x，BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BDE是直角三角形时，求CD的长解：（1）（第28题）（2）（3）浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测初二数学参考答案及评分说明一、填空题：1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 830%； 98； 10如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形； 11线段AB的垂直平分线； 128； 135； 14BD； 1530； 169二、选择题：17D； 18C； 19D； 20C三、21解：原式=（2分，2分， 2分）= （1分）22解：（1分）（2分） （2分）（2分）23证明：联结DG、EGCDAB，点G是BC的中点，DG=BC（2分）同理，EG=BC（2分）DG=EG（1分）F是DE的中点，GFDE（2分）24证明：A=90，DEBC， CD平分ACB，AD=DE（1分）AD=BD，DE=BD（1分）在RtBDE中，DE=BD，B=30（1分）在RtABC中，A=90，B=30，ACB=60（1分）CD平分ACB，BCD=ACB=30（1分）BCD=B，BD=CD（1分）DEBC，BE=CE（1分）25解：延长AE、BC交于点FADBC，DAE=F（1分）AE平分BAD，DAE=BAF（1分）BAF=F，AB=BF（1分）AB=BC+AD，BF=BC+CF，AD=CF（1分）易证ADEFCE，AE=FE（2分）BEAE（1分）26解：设垂直于墙的一边为米，则平行于墙的一边为米（1分）根据题意得 （2分）解得，（1分）当时，（不符合题意，舍去）（1分）当时，（1分）答：按要求所围成长方形的两条邻边的长分别为17米和30米（1分）27解：（1）正比例函数的图像经过点P（4，8），正比例函数的解析式为（2分）定义域为0x4（1分）（2）反比例函数的图像经过点P（4，8），反比例函数的解析式为（2分）定义域为x4（1分）（3）把代入中得，（1分）把代入中得6，（1分）16-1=15，此次消毒的有效时间为15分钟（1分）28解：（1）EF垂直平分AD，AE=DE，AF=DF（1分）CBDE+ CCDF=BE+BD+DE+CD+DF+CF=BC+AC+AB（1分）BC=AC=AB=4，CBDE+ CCDF=12（1分）（2）CD= x，BC=4，BD=（1分）DE=AE， CBDE=AB+BD，即（1分）定义域为（1分