2016届人教A版坐标系与参数方程单元测试

2016次人教a版坐标系和参数方程式单元测试1 .选择问题(共计4个小问题)1 .在极坐标系中，圆c :2 k2cossin，k=0关于直线l:=(R )对称这一充分条件为()甲组联赛k=1乙级联赛k=1c.k=1d.k=02 .如果穿过点A(4，)绘制圆=4sin的切线，则切线长度为()甲组联赛3乙级联赛6c.2d.43 .在平面笛卡尔坐标系xOy中，点p的坐标是(-1，1 )，原点o是极，x轴的正半轴是极轴，创建极坐标系时，在以下选项中，点p的极坐标不是()甲组联赛（）乙级联赛（）c.（）d.（）4.(2011北京)极坐标系中，圆=甲组联赛乙级联赛c.(1，0 )d.(1，)2 .填补问题(共计11个小问题)5 .在极坐标系中，直线和圆的共同点的数量是_6.(坐标系和参数方程式选择问题)已知的曲线C1、C2的极坐标方程式中，曲线C1上的点和曲线C2上的点的最远距离分别为7 .在极坐标系中，从点M(4)到直线l:(2cos sin)=4的距离d=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u8 .极坐标方程式表示的曲线的直角坐标方程式是9 .若已知的直线(t为参数)和曲线(y，2 )2 x2=1在a、b两点相交，则从点m (-1，2 )到弦AB的中点的距离为_ .10.(坐标系和参数方程式的选择问题)已知曲线c的极坐标方程式为=6sin，以极为坐标原点，以极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程式为参数)，直线l和曲线c相交的弦的弦长为_ .已知在直角坐标系中以原点为极，以x轴的正半轴为极轴构筑极坐标系，两坐标系取相同的单位长度.曲线C:psin2=2acos(a0)，通过点p (65122，-4)的直线l的参数方程式是直线l和曲线c设已知曲线(t是参数)和曲线(是参数)的交点为a，b，|AB|=13 .在平面直角坐标中，曲线、曲线C1、C2有共同点的情况下，实数a的可取值的范围为.14.(选择4-4 :坐标系和参数方程式)正交坐标系xoy中，直线l的参数方程式(t为参数)，在极坐标系(取与正交坐标系xoy相同的长度单位，以原点o为极，以x轴的正半轴为极轴)中，圆c的方程式为(I )求圆c的直角坐标方程式如果圆c和直线l与(ii )点a、b相交，则点p的坐标求出|PA| |PB|.15 .知道定点p (-1，0 )的直线l:(t是参数)和圆： x2y2x4y4=0在m，n的两点相交时3 .解答问题(共计3个小问题)16 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式以正交坐标系的原点为极，以x轴的正半轴为极轴来确立极坐标系，直线l的极坐标方程式.点p是曲线c上的一个动点，求出从点p到直线l的距离的最小值.17 .在平面正交坐标系xOy中，圆c的参数方程式是(是参数)，直线l是点p (1，1 )，倾斜角(1)写直线l的参数方程式(2)设l和圆c相交的点a、b，求出从点p到a、b的两点的距离的积.18 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式在直角坐标系xOy中，已知曲线c的参数方程式(为参数)，在极坐标系(取与直角坐标系xOy相同的长度单位，以原点o为极，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程式为.(I )求曲线c极坐标系中的方程式(ii )求直线l被曲线c切断的弦的长度。2016次人教a版坐标系和参数方程式单元测试参考解答和问题分析1 .选择问题(共计4个小问题)1 .在极坐标系中，圆c :2 k2cossin，k=0关于直线l:=(R )对称的充分条件是()甲组联赛k=1乙级联赛k=1c.k=1d.k=0考试点：简单曲线的极坐标方程主题：计算问题分析：首先，使用直角坐标和极坐标的关系，即cos=x，sin=y，2=x2 y2，进行将直线和圆置换的直角坐标方程式，计算出在直角坐标系中对称的满足条件即可.答案：解：圆c的直角坐标方程式是x2 y2 k2x yk=0，直线l的直角坐标方程式是y=x圆c关于直线l对称，中心在直线y=x上因此，k=1.另外，因为k4 4k 10，所以k=1所以选a评价：通过研究正题点的极坐标和直角坐标的互化，圆的方程式和圆的几何性质，掌握在极坐标和平面直角坐标系中描绘点的位置差异，可以实现极坐标和直角坐标的互化2 .如果穿过点A(4，)绘制圆=4sin的切线，则切线长度为()甲组联赛3乙级联赛6c.2d.4考试点：点的极坐标和直角坐标的互化主题：计算问题直线和圆分析：圆=4sin是直角坐标方程式成为x2 (y，2 )2=4，表示以c (0，2 )为中心、以2为半径的圆，是通过运算求出切线的长度的结果.答案：解：点A(4，)为(0，-4)，圆=4sin为2=4sin，直角坐标方程式为x2 (y，2 )2=4，表示以c (0，2 )为中心、以2为半径的圆.|AC|=2 4=6，所以切线的长度=4因此选择d评价：本题主要考察了将极坐标方程式转换为直角坐标方程式的方法，利用直角定理求出圆的切线长度是基础问题3 .在平面笛卡尔坐标系xOy中，点p的坐标为(-1，1 )，原点o为极，x轴的正半轴为极轴，创建极坐标系时，在以下选项中，点p的极坐标不是()甲组联赛（）乙级联赛（）c.（）d.（）考试点：极坐标描绘点的位置主题：计算问题分析：求极径，求极角，容易判断选项的正误答案：解：|OP|=，POX=2k，或Aox=2k- k-z所以a、b、c是对的因此选择d评价：本题调查极坐标描绘点的位置，是基础问题4.(2011北京)极坐标系中，圆=6512sin的中心的极坐标系为()甲组联赛乙级联赛c.(1，0 )d.(1，)考试点：简单曲线的极坐标方程主题：计算问题分析：可以对极坐标方程式=6512sin的两边乘以，利用直角坐标和极坐标的关系，即cos=x，sin=y，2=x2 y2，置换正交坐标系，利用直角坐标方程式求解答案：解：方程式=2sin双方乘以p时2=2sin如果是直角坐标方程式的话x2 y2 2y=0.圆心的坐标(0，-1)中心的极坐标选择b评价：正题调查点的极坐标和直角坐标的互化，能够体会到在极坐标系和平面直角坐标系中描绘点的位置的不同，能够使极坐标和直角坐标互化，能够在极坐标系中用极坐标描绘点的位置。2 .填补问题(共计11个小问题)5.(坐标系和参数方程式选择问题)在极坐标系中，直线和圆的共同点的数量为1 .考试点：简单曲线的极坐标方程式直线与圆的位置关系主题：计算问题分析：极坐标方程式为普通方程式，利用点到直线的距离公式求出圆中心到直线的距离，该距离正好等于半径，所以直线和圆可以相接答案：解：直线，即x y=，即x y，2=0圆(x2 y2=2)表示中心位于原点且半径相等的圆从中心到直线的距离=因为直线与圆相接答案是1评价：本题考察极坐标方程式成为普通方程式的方法，从点到直线的距离式的应用，直线和圆的位置关系6.(坐标系和参数方程式的选择问题)已知的曲线C1、C2的极坐标方程式，分别是曲线C1上的点和曲线C2上的点之间的最远距离.考试点：简单曲线的极坐标方程分析：首先，将曲线的极坐标方程式设为普通方程式，曲线C1的普通方程式以x2 y2=2y，即x2 (y-1 )2=1. c (0，1 )为中心，表示半径为1的圆.曲线C2的普通方程式以x y 1=0表示直线.利用直线和圆的位置关系来解.答案：解：曲线C1的极坐标方程式分别为即=2sin，两侧乘以，2=2sin一般方程式为x2 y2=2y，即x2 (y，1 )2=1.表示以c (0，1 )为中心、半径为1的圆.C2的极坐标方程式即sin cos 1=0如果设为普通方程式，则x y 1=0，表示直线.如图所示，从中心到直线的距离d=|CQ|=曲线C1上的点和曲线C2上的点之间的最远距离是|PQ|=d r=答案是这样的。评价：本问题从曲线参数方程式出发，研究了极坐标方程式、普通方程式之间的互化，直线和圆的位置关系7.(2004上海)极坐标系中，从点M(4)到直线l:(2cos sin)=4的距离d=考试点：简单曲线的极坐标方程主题：计算问题分析：首先，用直角坐标方程式解原极坐标方程式(2cos sin)=4，用直角坐标方程式解极坐标M(4)，用直角坐标方程式解.答案：解：将原极坐标方程式(2cos sin)=4成为直角坐标的方程式是2 x y，4=0把点M(4)作为直角坐标的方程式是(2，2 )。从点m到直线l的距离=填写事故。评价：利用直角坐标和极坐标的关系，即cos=x，sin=y，2=x2 y2，可以置换本问题的调查点的极坐标和直角坐标的相互化.8 .极坐标方程式表示的曲线的直角坐标方程式考试点：简单曲线的极坐标方程主题：计算问题分析：用半角式得到4=5，2=2x 5，可以在2平方上得到4(x2 y2)=4x2 20x 25，可以简单地得到结果答案：解： HHHHHHHHHHHHHHKHHHHHHHHHHHH72=2x 5，2平方4(x2 y2)=4x2 20x 25，即答案如下：评价：本问题考察把曲线极坐标方程式变成普通方程式的方法9 .若知道直线(t为参数)和曲线(y，2 )2 x2=1与a、b两点相交，则从点m (-1，2 )到弦AB的中点的距离为.考试点：圆的参数方程直线的参数方程主题：计算问题分析：将直线的参数方程式的对应坐标代入曲线方程式，简化为6 t22t，1=0，设与a、b对应的参数分别为t1、T2，则t1 t2=，进而根据中点坐标的性质，将与中点对应的参数从=、点p (-1，2 )变更为线段AB答案：解：把直线参数方程式的对应坐标代入曲线方程式，简化为10t22t1=0(2分钟)如果将与a、b对应参数分别设为t1、t2t1 t2=，从中点坐标的性质得到的中点对应的参数是=，(8点)从点p (-1，2 )到线段AB的中点的距离=(12分钟)答案如下：评价：本问题以直线的参数方程为载体，研究直线的参数方程，研究参数的意义，解决问题的关键在于正确理解参数方程的参数的意义10.(坐标系和参数方程式的选择问题)已知曲线c的极坐标方程式为=6sin，极为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程式为参数)，直线l和曲线c相交的弦的弦长为4 .考试点：直线的参数方程式直线和圆相交性质简单曲线的极坐标方程式主题：普通问题型分析：已知的中曲线c的极坐标方程式=6sin，以极为坐标原点，以极轴为x的正半轴，容易求出圆的标准方程式，可以由直线l的参数方程式求出直线的一般方程式，代入从点到直线的距离式，容易求出弦心距离，并从弦心距离、圆半径、半弦长求出直角答案：解：曲线c在直角坐标系中的方程式是x2 y2=6y圆心是(0，3 )，半径是3直线l在直角坐标系中的方程式是x，x2y 1=0圆心距离是多少？所以答案是“4”评价：正题调查的知识点是直线的参数方程式、直线与圆相交的性质、简单曲线的极坐标方程式，其中把圆的极坐标方程式和直线的参数方程式分别变成圆的标准方程式和直线的一般方程式是解开正题的关键11.(坐标系和参数方程式)在直角坐标系中，以原点为极，以x轴的正半轴为极轴构建极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，通过曲线C:psin2=2acos(a0)、点p (65122，-4)的直线l的参数方程式中，直线l和曲线c分别为m考试点：直线的参数方程式等比数列性质简单曲线的极坐标方程式主题：计算问题分析：把参数方程式当作普通方程式，把极坐标方程式当作直角坐标方程式，联立方程式根据根和系数的关系求出x1 x2=4 2a，x1x2=4，|PM|、|MN|、|PN|求出等比数