第八章_真空中稳恒电流的磁场及复习(讲义).ppt

教学参考书：1、张达宋等编著物理学基本教程，高等教育出版社，20022、王安安等编著（英文版），四川科学技术出版社，20003、张三慧等编著1990年第一版4、张三慧等编著1999年第二版5、程守洙等编著普通物理学，高等教育出版社，1982年第四版6、程守洙等编著普通物理学，高等教育出版社，1998年第五版,8-2磁场磁感应强度磁感应线磁通量,8-3毕奥萨伐尔定律,8-1基本磁现象安培假说,8-5安培环路定律,8-4运动电荷的磁场,8-9电流强度的单位安培的定义,8-8磁场对载流线圈的作用,8-7磁场对载流导线的作用,8-6带电粒子在外磁场中受到的力及其运动,第八章真空中稳恒电流的磁场,1、掌握磁感应强度的概念2、能用毕奥-萨伐尔定律计算简单电流的磁场分布3、理解磁场高斯定理及安培环路定理，掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法4、掌握洛仑兹力公式，能计算简单载流导线和线圈在均匀磁场及长直电流磁场中所受力和力矩,教学要求,稳恒电流不随时间而变，由导体中的稳恒电场产生。稳恒磁场稳恒电流产生的磁场。,电流,运流电流：带电体的宏观机械运动。,传导电流：导体中自由电子的有规则运动或电解液中的正负离子的有规则运动形成。,本章研究：,电流（运动电荷）,怎样产生磁场,在外磁场中受到什么样的作用,一、早期发现的磁现象春秋战国时代：“管子、地数篇”记有“上有慈石者，其下有铜金。公元前三世纪：“吕氏春秋”上记有“磁石召铁”。公元前250年：“韩非子、有度”中记有“司南”（指南器）。公元一世纪：王充的“论衡”中记有“司南勺”,十一世纪：沈括的“梦溪笔谈”中记有“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也“。（比哥伦布发现地磁偏角早好几百年）,十世纪：有“磁石吸铁可隔碍相通”的记载。,8-1基本磁现象安培假说,1985年江西省临川县朱济南墓出土，江西省临川市上渡辖区文管所藏。陶涌手中持一罗盘，俑座底部墨书“张仙人”三字，故又称该俑为“张仙人”俑，是古代风水先生的造型。此件为研究旱罗盘出现的时间、造型及作用，提供广可靠的实物资料。,持罗盘的陶佣,指南车（模型）,指南车是三国时期（220280年）魏人马钧创制的。它利用齿轮传动系统和离合装置来指示方向。在特定条件下，车子转向时木人手臂仍保持指南。模型是王振铎先生据三国志注引魏略及宋史舆服志复原的。,秦始皇的阿凡宫北门就是用磁石做成的。（为防刺客）晋朝的马翁用磁石压道，以阻碍敌人的兵器。,一、基本磁现象,1、磁铁有磁极：北极N、南极S极;二者不能分割开,3、通电导线周围有磁场（奥斯特实验-发现电流的磁效应）。,2、磁极同性相斥,异性相吸,4、磁场对通电导线有作用（安培发现电流在磁场中受力）。,5、磁场对运动电荷有作用。,电流（运动电荷）,磁场,电流（运动电荷）,磁铁,磁铁,8-1基本磁现象安培假说,二、安培（法国）的物质磁性假说（在1822年）,（任何物体的分子中都存在着回路电流，称为分子电流。磁性物质中的分子电流是“有序排列”的，分子电流相当于基元磁铁，物质的磁性取决于物质中分子电流对外界磁效应的总和。）-自学,磁现象的磁性本质：一切磁现象的根源是电荷的运动,磁场的重要表现：,力的表现：,功的表现：,磁场对运动电荷（电流）有力作用。,载流导线在磁场中运动时磁力作功。,磁感强度用运动电荷在磁场中的受力情况来定义；,实验表明：,1、运动电荷在外磁场中受力：,一、磁场、磁感强度(描述磁场性质的一个物理量),F=0,F=Fm,8-2磁场磁感应强度磁感应线磁通量,（1）当v与N极所指方位一致时，F=0,（2）当vN极所指方位时，F=Fmax,1、大小,3、单位:特斯拉T、高斯.1特斯拉=104高斯,2、方向:在某点小磁针N极的指向规定为该点的磁感应强度B的方向:,Fm为实验电荷所受的最大磁力，总是垂直于实验电荷的运动速度方向。,3、在磁场中某点有：Fm/qv=恒量，且与q、v大小无关。,定义：,二、磁感应线：,1、规定：（1）磁感应线上任意一点的切线方向与该点的磁场方向一致；（2）穿过垂直于B的单位面积上的磁感应线数（磁力线密度）等于该点B的大小,2、磁感应线的性质,用一簇空间曲线形象地描述磁强的分布。,（1）每条磁感应线都是无头无尾的闭合曲线，（涡旋场）,（2）磁感应线不会相交。,（3）电流方向与B的方向满足右手定则。几种B线见书,三、磁通量m,1、磁通量：通过磁场中某一面积的磁力线的数目,通过任意面积元的磁通量，将dNm写成dm,通过整个曲面S的磁通量：,由磁力线密度的概念，通过dS面的磁通量为：,通过任一闭合曲面的总磁通量：为0?,2、磁场的高斯定理,通过任一闭合曲面的总磁通量为0,涡旋场,与静电学中的高斯定理的区别与联系,有源场,即:磁场是无源有旋场,说明:磁通量为0,B不一定为0,3、m的单位:韦伯Wb(T.m2),4、磁通量的求解和磁场的高斯定理的应用举例（黑板讲）,8-3毕奥萨伐尔定律,二、毕奥萨伐尔定律：电流元的磁场,写成矢量式：,毕奥萨伐尔定律：电流元的磁场,1、载流长直导线产生的磁场,三、任意形状载流导线的磁场：,磁场也满足叠加原理,电流元在P点的磁场：,统一积分变量：,讨论:,1)在导线延长线上,B=0,2)导线无限长时，,3)导线半无限长时，,方向如图示(右手定则),方向:右手定则,柱对称,2、载流圆线圈轴线上的磁场,应用毕奥萨伐尔定律：,所以，载流圆线圈轴线上的磁场：,半圆在o点：,2)圆环的一部分，在o点：,3）若圆电流有N匝，且不考虑其厚度，则有：,轴线上,圆心处,讨论：,1)在圆心处：x=0,方向如图示(右手定则),3、载流直螺线管内部的磁场,讨论:,1、螺线管无限长时，,2、螺线管半无限长时，,（n为单位长度上的匝数）均匀场,方向如图示(右手定则),3、载流直螺线管内部的磁场,载流圆线圈在轴线P点的场强,讨论:,1、螺线管无限长时，,2、螺线管半无限长时，,3、在螺线管轴线中点,整个螺线管在轴线P点的场强,即,（n为单位长度上的匝数）均匀场,例1,所有这样窄条在P点的方向均相同，所以求的大小可用下面代数积分进行：,解：取P为原点，x轴过平板所在平面且与板边垂直，在x处取窄条，视为无限长载流导线，它在P点产生的方向为：垂直纸面向外，大小为：,强调：（1）无限长载流导线产生磁场（2）迭加方法要明确。,例3、在一半径R=1.0cm的无限长半圆形金属薄片中，自上而下有电流I=5.0A均匀通过，如图所示。求半圆片轴线上O点的磁感强度。,它在O点产生的磁感应强度,dBx=-dBsin，dBy=dBcos由对称性可知：,解：如图所示，无限长圆柱形载流金属薄片可看作许多平行的无限长直导线所组成，对应于宽为dl的窄条无限长直导线中的电流为：,所以O点产生的磁感应强度,代入数据,方向沿x轴的负方向。,补充：,运流电流：带电物体作宏观运动时形成的电流。,解：当带电平面圆环旋转时，其上电荷作圆周运动，形成电流，在空间激发磁场，平面圆环上的电流产生的磁感应强度可看成半径连续变化的圆电流产生的磁感应强度的叠加。,取半径为r，宽度为dr的细圆环，旋转时，细圆环产生的电流为：,该线电流在圆环中心产生的磁感应强度：,因半径不同的线电流在圆环中心产生的磁感应强度方向相同，所以：,圆盘在纸面内做逆时针转动，在圆盘带正电时，圆盘中心的磁感应强度方向垂直纸面向外；带负电时，磁感应强度方向垂直纸面向里。,例4、如图所示的电流，求O点和P点的磁感强度,解（1）O点的磁场只有半圆电流有贡献，有,（2）P点的磁场等于两段直线电流的磁场与半圆电流轴线上的磁场的叠加。,P点在半圆轴线上有,（B1、B2的方向如图）,看书例，209页,例5、两根长直导线沿铜环的半径方向引向环上的a，b两点，如图所示，并且与很远的电源相连。设圆环由均匀导线弯曲而成，电源电流为I，求各段载流导线在环心O点产生的磁感强度以及O点的合磁场的磁感强度。,方向垂直环面向里。,I2在O点产生B2：,，方向垂直环面向外。,解：因为O点在长直导线的延长线上，故载流直导线在O点产生的磁感应强度为零。如图所示，I1在O点产生B1,l1,l2,由于两段圆弧形导线是并联的，所以,即：,因为B1=B2而方向相反，所以O点的磁感应强度。,作业：8-3；8-5;8-6；8-7。,电流的定义：,（对正电荷）,I=qnvs,8-4运动电荷的磁场,电流的磁场本质上是运动电荷产生的,电流的定义：,（对正电荷）,I=qnvs,s,电流元：Idl=（qnvs）dl,电流元在P点产生的磁场大小为：,电流元内的粒子数dN=nsdl,每个带电粒子在P点产生的磁场为：,8-4运动电荷的磁场,方向如图示,运动电荷产生的磁场为：,大小：,方向：,（正电荷）,运动电荷的磁场已被实验证实：电子射线能使旁边的小磁针偏转，用通电金属丝代替电子射线能产生相同的效果。说明电流的磁场的本质是运动电荷的磁场。（不讲）例见8-7,例（8-7）：设电量为+q的粒子，以角速度做半径为R的匀速圆周运动,求在圆心处产生的。,解：,按，运动电荷产生的为:,大小为：,将r=R，带入上式有：,方向：垂直纸面向外。,在稳恒磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的各电流的代数和与真空磁导率的乘积。,一、安培环路定理表述,二、证明：（黑板讲）,1、积分环路L包围长直电流,当I反向或dl反向都有：,8-5安培环路定理,3、多根载流导线穿过环路,若I1、I2、.In穿过环路，In+1、In+2、Ik没有穿过环路。,2、环路不包围长直电流,1、是闭合回路内外所有电流在闭合回路上产生的总磁感强度;,多根载流导线穿过环路时,2、磁场的环流与曲线的形状无关,只与包含的电流有关；,例3：,三、对安培环路定理的说明,安培环路定理：,3、电流I的正负规定:电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时,I取正值,反之I取负值;,原则上回路L的绕行方向可任意。通常：选择与电流方向满足右手螺旋法则的绕行方向为回路L的正方向。,例1：,例2：,4、与电场类比,电场为保守场,有势能的概念。,磁场不是保守场,无势能的概念。,5、电流必须是闭合传导电流，这点必须特别注意，不能用安培环路定理来求解有限长直导线在中垂线上的磁场。,abcfa组成了一个电流回路，cdefc也组成了一个电流回路。,6、显然，如果曲线绕电流N周（N=2），则：,四、安培环路定理的应用,运用安培环路定律求解磁感应强度B的步骤如下：,只有当电流的分布具有对称性时，磁场分布也具有对称性，才能满足用该定律求磁感应强度B的条件。,（2）适当选取积分闭合回路L（含方向）；,使回路L上各点的磁感应强度B的方向沿该点的切线方向，且大小相等（或一部分上相等，其余部分为零），这样才能把B提到积分号外，从而便于计算B。,（1）分析磁场的对称性，这是解决问题的关键；,（3）计算=,（注意：I内为？）,安培环路定理是普遍成立的，但用其求磁感应强度B时则要求磁场分布具有对称性，这样才能把B从积分号中拿出来，因而要求电流的分布具有对称性。,安培环路定理的应用实例,（4）最后，求出B值并说明其方向。(右手定则),一、无限长载流圆柱体的磁场,过P点选如图示逆时针方向为积分回路正向，由安培环路定律有：,1、圆柱体外,r,分析：由对称性可知环路l上各点B值相等，方向沿切向。,l,2、圆柱体内,过Q点选如图积分回路，有,(rR),体内：,体外：,(rR),2、圆柱面内,(rR),体内：,体外：,(rR),圆柱体内(rR),例3、载流长直螺线管内的磁场,分析:线圈绕得紧密,磁场几乎全部约束在管内,当足够长时,认为管内磁场均匀.选经过点的积分回路ABCDA,根据安培环路定理，可得,0,n为单位长度上的匝数,管外：B外=0,根据安培环路定理，则,例4、环形螺线管（螺绕环）,对密绕螺绕环，磁场几乎全部集中于管内，选积分回路如图：,磁场可近似看成是均匀的,总结：,1、磁场对载流导线的作用（安培定律）,1、定义：任意电流元在磁场中受安培力为,则,2、方向：满足右手螺旋法则,方向由决定,是的矢量和,3、分量