公理化设计理论

公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在The Principles of Design一书中正式提出的。公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。域的结构及域间的关系如图1所示。相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。图 1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。图 2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。1. 独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。公理化设计中，设计域间的映射过程可以用数学方程来描述，即在层次结构的某一层上，设计目标域与设计方案域中的特性矢量间有一定的数学关系，如功能域中的功能需求与物理域中的设计参数之间的关系可表示为 （1）式中，为功能需求向量；为设计参数量；为产品设计矩阵，式（1）称为产品设计方程式。设计矩阵可表示为 （2）矩阵的元素由下式确定 （3）若取功能需求与设计参数相等（即），则根据的不同形式，设计可分为三种类型：（1）非耦合设计（Uncoupled Design）：当A为对角阵；（2）弱耦合设计(Decoupled Design)：当 A 为上三角阵或下三角阵；（3）耦合设计(Coupled Design):A 既非三角阵也非对角阵。2. 信息最小公理信息公理是指在满足独立性公理的条件下，信息量最小的设计是最优设计。对于同一个设计任务，不同的设计者可能得出不同的设计方案，也很可能这些方案都满足独立公理，在评价时 应以具有最少信息含量的设计为最好设计。三、公理化设计过程公理化设计能有效地指导设计人员完成创新设计，其设计过程如图3所示。图 3公理设计过程框架图四、公理化设计存在的不足1.在新产品设计过程中，公理化设计只是引导设计人员进行从功能域到结构域的“之”字形映射，并提供对映射进行评价的理论依据，而公理化设计原理并不能提供从功能域到结构域具体的映射实现手段。2.公理化设计原理提倡进行创新性的设计，在实际产品设计中，设计过程是一种以经验为基础的活动，设计人员在进行设计时往往会利用以前的设计案例， 而公理化设计并不能支持这种经验性设计行为。参考文献1 罗时飞，宋慧军，林志航. XML相关技术在基于公理化设计的概念设计产品模型中的研究. 机床与液压. 2003.2 朱龙英，朱如鹏，刘正埙. 公理化设计理论研究及其应用进展. 机械设计与研究. 2004.3 王平. 基于公理化的产品设计理论及应用研究. 南京航空航天大学博士学位论文. 2006.4 邹峰. 公理化六西格玛设计方法的研究. 天津大学博士学位论文. 2007.5 宋慧军，林志航. 公理化设计支持的概念设计产品模型. 计算机辅助设计与图形学学报. 2002.6 张广军，唐敦兵. 基于改进型功能方法树的公理化设计. 工程设计学报. 2009.7 朱龙英，朱如鹏，刘正埙. 基于公理化设计的产品需求分析研究. 机床与液压. 2004.8 唐敦兵，钱晓明，王晓勇，楼佩煌. 基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的产品设计. 计