人教版高一数学必修三第二章统计全部教案和测试题

人教版高一数学必修三第二章统计目录2.1.1简单随机抽样(新讲座)2.1.2系统取样(新讲座)2.1.3分层抽样(新讲座)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2小时)(新讲座)2.2.2用样本的数字特征估计整体数字特征(2小时)(新讲座)2.3.1变量之间的相关性(新讲座)2.3.2两个变量的线性相关性(第一类)(新类)2.3.2两个变量的线性相关性(第二类)(新类)2.3.2生活中线性相关的例子(第3课)(新讲座)第二章统计单元试题(1)第二章统计单元试题(1)参考答案第二章统计单元试题(2)第二章统计单元试题(二)参考答案第二章统计单元试题(3)第二章统计单元试题(3)参考答案第二章统计一、课程目标：本章主要介绍获取样本数据的最基本方法和从样本数据中提取信息的统计方法，包括人口分布估计、数字特征和线性回归等。本章通过实际问题进一步介绍了随机抽样、样本估计总体和线性回归的基本方法。二。学习目标：1.随意采样(1)能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。(2)结合具体实际问题情况，理解随机抽样的必要性和重要性。(3)在参与解决统计问题的过程中，学会使用简单的随机抽样从人群中抽取样本；通过实例分析，了解分层抽样和系统抽样方法。(4)通过实验、查阅资料和设计问卷收集数据。2.用样本估计人口(1)通过实例体验分配的意义和作用。在表示样本数据的过程中，学会列出频率分布图、花频率分布直方图、频率线图、茎叶土，并了解它们各自的特点。(2)通过实例理解样本数据标准差的含义和作用，学会计算数据的样本差异。(3)能根据实际问题的需要合理选择样本，从样本数据中提取基本数字特征，并做出合理解释。(4)进一步理解用样本估计总体的思想。(5)我们将利用随机抽样的基本方法和样本估计的思想来解决一些简单的实际问题。(6)形成对数据处理过程的初步评价意识。3.变量的相关性(1)收集实际问题中两个相关变量的数据，制作散点图，用散点图直观了解变量之间的相关性。(2)经历了用不同的估计方法描述两个变量的线性相关性的过程。了解最小二乘法的思想。线性回归方程可以根据给定线性回归方程的系数公式建立。三、本章知识结构图数据收集(随机抽样)用样本估计总体变量之间的相关性简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本的频率分布估计总体分布用样本数字特征估计总数字特征线性回归分析整理和分析数据，估计，推理四、课时分配：整个章节分为三个部分，教学时间约为16小时。具体安排如下：2.1随机取样约5小时2.2使用样本估计总共约5个课时2.3变量之间的相关性大约4小时实习任务持续大约一个课时。1个课时的总结2.1.1简单随机抽样(新讲座)一、教学目标：知识和技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签和随机数表的一般步骤；过程和方法：(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；(2)在解决统计问题的过程中，学会使用简单的随机抽样方法从人群中抽取样本。情感态度和价值观：通过提出现实生活和其他学科中的统计问题，我们可以理解数学知识与现实世界和知识之间的关系正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签和随机数的步骤，灵活运用相关知识从人群中抽取样本。三，教学过程(一)创设情景，揭示主题假设你作为一名食品卫生工作者，想在食品店对一批小包装饼干进行卫生标准测试，你会怎么做？显然，你只能从他们那里拿一定数量的饼干作为样品进行测试。(为什么？那么，如何获取样本呢？(二)探索新知识1.简单随机抽样的概念一般来说，假设一个群体包含N个个体，其中N个个体被一个接一个地抽样而不放回(nN)。如果人口中每个个体每次被抽样的机会相等，这种抽样方法称为简单随机抽样。注意：简单随机抽样必须具有以下特征：(1)简单随机抽样要求被抽样的样本总数N是有限的。(2)简单随机样本的数量n小于或等于样本总体的数量n。(3)简单的随机样本从人群中一个接一个地抽取。(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)简单随机抽样中每个个体的抽样概率为n/n思考：以下抽样方法属于简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多的个体中抽取50个个体作为样本。(2)箱内有100个零件，选择10个零件进行质量检验。在取样操作中，随机取出一个零件进行质量检验，然后放回盒子中。2.抽签和随机数字(1)抽签的定义。一般来说，抽彩法是将整个种群中的n个个体编号，将编号写在编号标签上，将编号标签放入容器中，搅拌均匀后，每次从编号标签中抽取一个编号标签，连续抽取n次，从而得到容量为n的样本。抽签的一般步骤：一、个人总人数。B.连续抽签以获得样本号。思考：你认为抽签的优点和缺点是什么：当整个人口中有很多人时，抽签方便吗？(2)随机数表法：随机数表、随机数骰子或计算机生成的随机数用于采样，这被称为随机数表法。这里只介绍随机数表法。如何使用随机数表生成样本？下面是一个例子来说明，假设我们想检查一家公司生产的500克袋装牛奶的质量是否符合标准，我们现在将从800袋牛奶中抽取60袋进行检查。使用随机数表采集样本时，我们可以遵循以下步骤。第一步是给800袋牛奶编号，可以编号为000，001，799。在第二步中，选择随机数表中的任何数字，例如，第8行和第7列中的数字7(为了便于解释，下面提取了附表1的第6行至第10行)。(教科书59页)第三步是从所选数字7向右读取(读取方向也可以是向左、向上、向下等。)以获得三位数785。因为785 799，去掉它，这样继续向右读，取出567，199，507，并依次继续，直到所有60个样本都被取出，因此我们得到容量为60的样本。注：随机数表法步骤：一、个人总人数。B.在随机数表中选择起始数字。c、读取获取样本号。(3)典型案例分析例1:当人们玩桥牌时，他们随机选择一张洗好的扑克牌作为起始牌。此时，当按顺序移动卡片时，对于任何一个家庭，从52张卡片中抽取13张卡片，并询问他们这种抽样方法是否是简单的随机抽样。分析：简单随机抽样的本质是从人群中一个一个地随机选择样本，这里只随机确定初始卡片。虽然其他的牌都是一张一张地抽出来的，每张牌都是谁的手决定的，所以这不是简单的随机抽样。例2:工人在车间加工100根轴。为了知道这个轴的直径，应该从中取出10根轴，并在相同的条件下进行测量。如何通过简单的随机抽样获取样本？分析：简单随机抽样一般采用抽签和随机数表两种方法。解决方案1:(抽签)将100根轴编号为1，2，100，并做相同大小和形状的标记，分别记下100个数字，将标记放在一起，搅拌均匀，然后连续画10个标记，然后测量对应于10个标记的轴的直径。解决方案2:(随机数表法)将100个轴编号为00，01，99.在随机数表中选择一个起始位置。如果从第21行的第一个数字开始，选择10个轴作为68、34、30、13、70、55、74、77、40、44，它们是要提取的样本。(四)课堂练习：P59练习(5)班级总结1.简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法。简单随机抽样有两种选择个体的方法：放回去和不放回去。在抽样调查中，我们不采用放回抽样。常见的简单随机抽样方法包括抽签和随机数。2.抽签具有简单易行的优点。缺点是当总容量非常大时，它是费时、费力和不方便的。如果标签混合不均匀，将导致不公平的抽样。随机数表法的优点与抽签相同。缺点是当总容量很大时，仍然不太方便，但比抽签更公平。因此，这两种方法仅适用于总体容量较小的采样类型。3.通过简单随机抽样对每个个体进行抽样的可能性是相等的，所有这些都是n/n。但是，必须区分对每个个体进行抽样的可能性、对每个个体进行第n次抽样的可能性以及对特定个体进行第n次抽样的可能性，以避免在解决问题时出现错误。(6)课堂测试：1.为了了解全校240名学生的身高，选择了40名学生进行测量。以下陈述是正确的A.总数是240磅，每个人都是学生。样本为40名学生，样本大小为402.为了正确处理一批零件的长度，需要测量200个零件的长度。在这个问题中，200个部分的长度是()总的来说，个人就是每个学生。C.人口的样本d，样本容量3.一个人口中总共有200个人。如果通过简单的随机抽样抽取一个容量为20的样本，那么抽取特定个体的概率为。4.从3名男生和2名女生中随机选择2人检查他们的数学成绩，他们都是女生的概率是。第四，课后反思：2.1.2系统取样(新讲座)一、教学目标：知识和技能：(1)正确理解系统抽样的概念；(2)掌握系统采样的一般步骤；(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；过程和方法：通过对实际问题的探索，总结出运用数学知识解决实际问题的方法，并理解分类讨论的数学方法。情感态度和价值观：通过数学活动，感受数学对现实生活的需要以及现实世界与数学知识之间的联系。第二，教学重点和难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活运用系统抽样解决统计问题。第三，教学过程：(一)创设情境，引入话题：为了了解一年级学生对教师教学的看法，一所学校计划从一年级的500名学生中抽取50名学生进行调查。除了简单的随机抽样，你能设计出其他的抽样方法吗？(2)探索新知识1.系统采样的定义：通常，为了从具有n容量的群体中提取具有n容量的样本，可以将该群体分成几个平衡的部分，然后根据预先建立的规则从每个部分中提取个体以获得所需的样本。这种采样方法称为系统采样。注：系统采样特殊证书：(1)当总容量N较大时，采用系统抽样。(2)将人口分成若干平衡部分是指将人口分成等间隔的部分。因此，系统采样也称为等距采样，间隔一般为k=。(3)预先建立的规则是指：在第1款中，通过简单的随机抽样确定一个起始数，抽样数是加到这个数上的分段间隔的整数倍。思考：(1)你能举一些系统抽样的例子吗？(2)以下抽样不是系统抽样()从标有数字1到15的15个球中选择3个作为样品，从小到大按。大订单，随机确定起点I，经过i 5、i 10(超过15再从1开始)数入样对于b厂生产的产品，在产品通过传送带运送到包装车间之前，检验员每五分钟从传送带上取出一件产品进行检验。进行一次市场调查，要求在购物中心入口处随机挑选一个人进行询问，直到调查达到预定的人数电影院将调查某个观众指标，并通知每排14个座位的观众(每排人数相等)留下来讨论。答：(2)C不是系统抽样，因为群体事先不知道，抽样方法不能保证每个个体都按照预定的概率被抽样。2.系统取样的一般步骤。(1)用随机抽样的方法在群体中选出N个个体。(2)将整体按数进行分段，确定分段区间k(kN，Lk)。(3)在第一段中，起始个体的数目L(LN，Lk)是通过简单随机抽样确定的。(4)按照一定的规则提取样本，通常起始数L加上区间K得到第二个个体数l K，再加上K得到第三个个体数L 2K，这样一直持续到得到整个样本。注：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样将一个问题分成几个部分，并分块解决，从而简化了复杂的问题，体现了数学变换的思想。(3)典型案例分析：例1:一所高中三年级的295名学生被编号为1，2，295。为了了解学生的学习情况，应该按照1: 5的比例抽取一个样本。样品应该通过系统取样提取，并且过程应该是书面的。分析：按照1: 5的分段，每个分段有5个人，分为59个分段。每个部分选出一人。关键是确定第一段的编号。解决方法：按照1: 5的比例，样本量为2955=59。我们将259名学生分成59组，每组有5人。第一组是5名学生，编号1-5，第二组是5名学生，编号6-10，下一组是5名学生，编号291-295。使用简单的随机抽样方法，可以从第一组五名学生中选择一名学生。如果数字是k(1k5)，则选择的学生数字是k5l (l=0，1，2，58)和59个个体作为样本获得。例如，当k=3时，样本号为3、8、13，288，293。例2:在50枚新研制的某种型号的导弹中，随机选择5枚进行发射试验，其记忆号码为1至