八年级数学上轴对称及轴对称图形(复习课)课件

第2章：轴对称及轴对称图形（复习课）,宁阳实验中学,一、知识结构,轴对称及轴对称图形,线段,角,等腰三角形,等边三角形,二、知识点回顾：,1、轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。2、轴对称图形：把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系？,图形,对称点位置,两个图形之间的对称关系,一个图形自身的对称特征,在两个图形上,在同一个图形上,（1）都沿某直线翻折后能够互相重合。（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。,4、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。成轴对称的两个图形的任何部分也成轴对称,5、线段的对称性,线段是轴对称图形，有2条对称轴，一条是线段的垂直平分线所在直线，一条是线段本身所在直线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。,6、角的对称性,角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴；角平分线性质：角平分线上的点到角两端的距离相等；判定：到角两端距离相等的点在角平分线上,7、等腰三角形的对称性,等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，顶角平分线所在直线是它的对称轴性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高互相重合。（简称“三线合一”）判定：等角对等边。,8、等边三角形的对称性,等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴性质：三条边相等，三个角都是60判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形；有两个角等于60的三角形是等腰三角形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,三、重要的数学思想：,分类思想：主要用于等腰三角形；方程思想：主要用于计算边和角；建模思想：主要用于建立等腰三角形模型,四、几种常见辅助线作法：,等腰三角形：作顶角的平分线。直角三角形：作斜边上的中线。,例1：如图，如果ACD的周长为17cm，ABC的周长为25cm，DE垂直平分线段BC，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?,（1）ACD的周长ADCDAC17；（2）ABC的周长ABACBC25；,（3）由DE是BC的垂直平分线得：BDCD；所以ADCDADBDAB。,（4）由（2）（1）得BC8cm.,讲练平台,小结点评：,（2）当条件中有线段的垂直平分线时，要主动去寻找相等线段。,（1）分析题意时，要将复杂条件简单化、具体化。,例3、已知：如图，CD是RtABC斜边上的高，A的平分线AE交CB于点FCD于E。求证：CECF。,五、巩固习题：,1、在等腰ABC中，若A=80，则B=_.2、在等腰ABC中，若周长为8cm，且AB=3cm，则BC=_.,4、如图，在ABC中,ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,CAE:EAB=3:2,则B=_,5、如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=20，则AEG的周长为多少？,6.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.求证:MNC为等边三角形.,O,(1)ACDBCE得CBE=CAD(2)BCNACM得CM=CN(3)CMN为正,7.已知：在ABC中，D是BC上一点,DEBA于E,DFAC于F,且DE=D