函数(省评优课)13(1).ppt

,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子。想出办法来了。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。,感受生活,准备出发,从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是，变量是。,v,注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是对某一变化过程来说。,s，t,感受生活,经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达。,在这个过程中，常量是，变量是。,s,v，t,行驶途中,2013年八年级数学,函数（1）,感受生活,水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。,表格里有几个变量？分别是什么？,问题1：某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：,从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位确定时，蓄水量也随着确定。,感受生活,问题2：根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系，说说你从中获得的信息。,3,14,20,8,1,2,感受生活,（1）按这个规律搭下去，搭n条小鱼，所需的火柴棒的根数S怎样表示呢？,n,6n+2,问题2：根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系，说说你从中获得的信息。,3,14,20,8,1,2,感受生活,（2）当n=10时，S=.当n=100时，S=.,n,6n+2,n,3,14,20,8,1,2,8+6（n-1）,（3）对于一个给定的n值,对应的S值有几个？,感受生活,6n+2,一石激起千层浪，水滴泛起层层波。,感受生活,问题3：变化中波纹可以看成一个不断向外扩展的圆。在这个变化过程中，你有哪些发现?,感受生活,生活数学,问题：上述问题有共同之处吗？请同学们交流。,合作交流,一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function），其中，x是自变量.,新知探索,1.一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中变量是,自变量为,是的函数。,练习巩固,填空：,2.若三角形一边的长为30cm，这条边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的关系式为，其中变量是,自变量为,是的函数.,用一根1m长的铁丝围成一个长方形。若设宽为xm,长为ym,请写出三组符合条件的x,y的值。,长方形的长y是宽x的函数吗？为什么？,操作交流,1.如图是一个数值转换器.,输出y,学以致用,你能用含x的代数式表示y吗？,y是x的函数吗？为什么？,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,8,10,12,14,16,18,20,22,24,温度T（）,时间t（h）,2.下图是南京一天内一段时间的气温变化图,学以致用,（1）图中表示的是哪两个变量之间的关系？,（2）根据图表你能读出2时，10时的温度吗？,（3）温度T是时间t的函数吗？为什么？,你能再举一些你熟悉的函数例子吗？并指出其中的自变量与函数。,反思提高,17世纪德国数学家莱布尼茨最早提出函数概念贝努利把函数定义为：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量”欧拉认为函数不一定要用式子表示，他认为：“函数是随意画出的一条曲线。”法国数学家柯西首先给出了自变量一词.清代李善兰在翻译代数学说：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，,函数小史,1.你的收获是什么？2.本节课我们班谁的表现你最欣赏