第三次课(课程内容).ppt

生产过程控制的设计与运行维护建模与参数辨识（2）,主讲人：杨润贤电子信息工程系,主要内容,掌握解析法建立对象的数学模型方法。1、单容对象数学模型2、双容对象数学模型,被控对象,对象是：多个输入信号、单个输出信号的物理系统。,各个输入信号引起被控量变化的动态特性一般是不同的。,通常选用一个可控性良好的输入信号作为控制作用一般以调节器的输出作为控制作用，通常为对象的“基本扰动”或“内部扰动”。控制信号其他的输入信号则为扰动作用，统称为“外部扰动”。扰动信号,对象的“基本扰动”作用在闭合回路内，对过程控制系统的性能起决定性作用。“外部扰动”作用下对象的动态特性对控制过程也有很大影响，,研究重点,通道：对象输入量与输出量之间的信号联系调节通道：调节作用（控制作用）与被控参数之间的信号联系，称为调节通道（即控制通道）扰动通道：扰动作用与被控参数之间的信号联系，称为“扰动通道”。,基础知识,线性对象或线性化的对象在多个输入信号的作用下，对象的输出量为：,单输入单输出系统,？,多输入多输出系统,从阶跃响应曲线来看，过程控制中大多数控制对象特性的特点是：被控量的变化往往是不振荡的、单调的，有滞后和惯性,？,？,？,？,？,当扰动发生后，被控参数并不立即有显著的变化，这表明对象对扰动的响应有滞后，对被控参数变化的最后阶段可能达到新的平衡，如图（a）所示；也可能被控量不断变化，而其变化速度趋近某一数值，不再平衡下来，如图（b）。,前者对象具有自平衡能力，统称有自衡的对象；有自衡能力是指对象在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，就能依靠自身重新恢复平衡的能力。后者对象无自衡能力，统称为无自衡对象。无自平衡能力是指对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无操作人员或仪表等预测，依靠对象自身不能回复平衡的能力。,对象的数学模型，是指对象在各输入量作用下，其响应输出量的变化的函数关系数学表达式。如微分方程式、微分方程组、传递函数表达或频率特性表达式等。,用解析方法建立对象的数学模型,单容对象：是指只有一个储蓄容积对象。,单容对象的数学模型,有自平衡能力,无自平衡能力,有自衡能力的单容对象的数学模型,案例液位对象数学模型分析：1、其液体流入量，通过改变调节阀1的开度，可以改变其大小。2、液体流出量，它取决于用户的需要，可调节阀门2的开度来加以改变。3、液位代表储罐中贮存液体的数量，其变化反应了由于液体流入量与流出量不等而引起储罐中蓄水或泄水的过程。,解：设液位对象的输入量为，输出量为液位。根据物料平衡的关系，液体流入量与流出量之差应等于储罐中液体贮存量的变化率，即：,模型参数的意义及影响：T=AR2-该单容水箱对象的时间常数，反映对象在扰动作用下被控参数变化的快慢程度，即表示对象惯性大小的参数。K=R2-该单容水箱对象的放大系数。液位对象的容量系数C（液容），其物理意义为产生单位液位的变化所需要的被储存液体的变化量。,液阻R不但影响对象的时间常数T，而且影响对象的放大系数K;容量系数（液阻）C仅影响对象的时间常数T，不影响对象的放大系数K。,T=AR2,K=R2,案例4温度对象数学模型,输入量：电加热器供给热量Q1输出量：电加热炉内热水温度T1中间量：电加热炉向外散热热量Q2由能量守恒关系得到：C热熔，它与液位对象中的A相似，等于每升高1所需储存的热量。,被加热的水要不断的通过保温材料向四周空气散发热量，这个热量可以表示为在电加热中，热量要通过保温材料向四周空气散发，保温材料对热量的散出是有阻力的，把这个阻力称为热阻。保温材料传热系数愈大，则热阻愈小，散热表面积愈大，则热阻愈小。,T=RC对象的时间常数K=R对象的放大系数,案例压力对象数学模型（自修）,案例具有纯滞后单容对象的数学模型,。,对象纯滞后，是由于信号的传输和测量所致,无自衡能力单容对象的数学模型,无自平衡能力是指对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无操作人员或仪表等预测，依靠对象自身不能回复平衡的能力。单容对象是指只有一个储蓄容积对象。,案例液位对象数据模型特点：储蓄罐的出水流量采用一只定量（定功率）泵将液体输出，代替了有自衡能力液位对象的切换阀门。引起的现象：系统流出量与液位无关。,进水量Q1发生变化，直接影响液位h，而与出水量Q2无关,当流量Q1按增量变化时，液位h按正比方式上升直至液体溢出；当流量Q1按减量变化时，液位h按正比方式下降直至液体被抽干。流量Q1的变化与液位h的变化是一个正比例的函数关系，如：,传递函数,纯滞后的传递函数,多容对象的数学模型,多容对象：具有多个容积和阻力构成的被控对象。以双容对象为例1、有自衡能力的双容对象数学模型建立,实际生产过程中以多容对象为主要被控对象,案例双容水箱液位对象数学模型（液位之间无影响）进水流量Q1的变化引起液位h1的变化，h1影响了储蓄罐1的出水流量Q2的大小；出水流量Q2又同时作为储蓄罐2液位对象的输入量，其变化引起液位h2的变化，h2影响了储蓄罐2的出水流量Q3的大小。该双容对象的输入量为Q1，输出量为h2,1,2,3,4,由2、3、4，得出,对其求导，得到：,5,6,5、6代入1式，整理得到：,分母因式分解得到：,T1,1,1,T2,双容水箱液位对象的数学模型,其中,常数意义,案例双容水箱液位对象数学模型（液位之间相互有影响）进水流量Q1的变化引起液位h1的变化，h1影响了储蓄罐1的出水流量Q2的大小；而出水流量Q2的变化不仅受到h1的影响，同时受到h2的影响，其变化量受到两个储蓄罐液位变化的双重影响。h2的变化影响了储蓄罐2的出水流量Q3的大小。该双容对象的输入量为Q1，输出量为h2,多容对象的时间滞后性滞后时间,容量滞后,多容对象数学模型,如果时间常数相等,具有纯滞后,2、无自衡能力的多容对象的数学模型以双容对象为例当储蓄罐1的进水流量Q1发生阶跃变化时，