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分解质因数,五年级三班授课教师：李佶,4、质数只有（）和（）两个约数。,一、填一填。,1、个位上是（）的数都能被2整除。,2、个位上是（）的数,都能被5整除。,3、一个数各个数位上的数的和能被（）整除，这个数就能被3整除。,忆一忆！,0、2、4、6、8,0或5,3,1,它本身,5、合数除了（）和（）以外还有别的约数。,1,它本身,6、（）不是质数，也不是合数。,1,7、在120中，请说出哪些是质数？哪些是合数？,质数,合数,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,12（）（）（）（1除外）,都是质数！,2,2,3,考考你！,把12写成几个自然数相乘的形式，看谁写出的算式多。,分解质因数,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,（小组商量讨论）注意：（1）写成几个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多越好。（2）只能用自然数。（0除外）（3）不能用1。,6,47,22,28,23,60,610,2325,60=2325,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,=23,=227,6=23,28=227,60=2325,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,议一议！,这些式子都有什么相同的特点？,合数,质数,质因数,35,45,练一练！,把下面各数分解质因数。,57,335,6、28和60用短除法来分解质因数。,6,6,28,60=2235,2,3,28,2,14,2,7,60,2,30,2,15,3,5,简便！,=23,=227,1、先用最小的质数开始去除；,2、除到商是质数为止；,4、商的数位一定和被除数的数位对齐。,3、把除数和商写成相乘的形式；,用短除法分解质因数的方法是什么？,说一说！,56,练一练！,把下面的数用短除法来分解质因数。,36,52=134，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？,答：13和4都是52的因数。但4不是52的质因数。（因为4是合数）,辩一辩！,(1)、分解质因数就是把一个合数写成两个数相乘的形式。（）(2)、把12分解质因数可以写成121223。（）(3)、36分解质因数是36229。（）,判一判！,很快说出下面各数是由哪几个质数相乘得到的。,比比谁最棒！,分一分！,22,25,42,63,=211,=55,=237,=337,1、先用最小的质数开始去除；,2、除到商是质数为止；,4、商的数位一定和被除数的数位对齐。,3、把除数和商写成相乘的形式；,课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？你还有什么问题吗？,哥德巴赫猜想的故事一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,小知识！,说出下面