全等三角形辅助线方法-方法+分类练习

整个三角形参考线典型尺寸界线的工作方式如下：1)遇到等腰三角形的话，可以从底端高度采取高度，利用“三线团结”的性质解决问题，思维方式是全等边中的“一半”。2)遇到三角形的中央线、双长中央线，形成延长线、原中央线外形等，形成等三角形并利用的思维方式是等边的“旋转”。3)遇到角平线，可以从角平线的一点垂直于角的两侧，利用思维方式在三角形的不等转换中“折”，经测试的知识点往往是角平线的性质定理或逆定理。4)以图形上的一点为特定等分线构造不等三角形，在等变换中使用“逆变换”或“逆折”的思维方法；(当遇到竖直线和角点平分线时延伸竖直线线段，构造等腰三角形)5)截断法和缩短法根据特定线段裁剪线段，或将线段延伸到特定线段等，并利用三角形的总性等进行说明。这种方法适合证明线段的和、差、倍、分等主题。特殊方法：在求三角形值的问题时，经常通过连接从一点到原始三角形每个顶点的线段来利用三角形面积的知识解答。首先，两倍长的中心线(线段)创建所有内容。1:(“希望杯”问题)已知图ABC中的AB=5，AC=3，中心线AD的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2:图在ABC中，e，f分别是AB，AC，de 3:图在ABC中，BD=DC=AC，e是DC的中点。证据：AD平分高中入学考试的应用(09崇文表情)两个AB，AC分别是向外等腰Rt，等腰Rt，连接DE，m，n分别是BC，DE的中点。探索：AM和DE的位置关系和数量关系。(1)图对于直角三角形，AM和DE的位置关系是线段AM和DE的数量关系；(2)在图中，将背部Rt围绕点a逆时针旋转(090)后，问从图中得到的两个结论是否发生了变化。说明原因。二、短路1.在插图中，AB=2AC、AD平分和AD=BD验证：CDAC2:图，ACBD、EA、EB分别通过点e作证；Ab=acbd3:图中已知的，p和q分别位于BC、CA上，AP和BQ分别是和的角度平分线。验证：BQ AQ=AB BP4:图4:四元ABCD上的BC ba，ad=CD，BD平分，验证：5:图在ABC中，ab AC，1=2，p是AD的任意点，证据；A b-AC p b-PC6.在图ABC中，AD将值除以BAC、AB BD=AC和BAC。高中入学考试应用：(08海淀模式)三.用角度平分线创建总体评级1:在图ABC中，b=60，ABC的角度平分线AD，CE相交已知点o，认证：OE=OD2: (06郑州期中考试)图在ABC中，AD除以BAC，DGBC在BC，deab在e，df AC在f(1)BE(2)找到AB=，AC=，AE，BE长度。高中入学考试应用程序：(06北京高中入学考试)图 OP是MON的评分。使用此图形绘制OP所在的直线作为对称轴的一对完整三角形。请参考这个用整个三角形制作的方法来回答以下问题。(1)在图中，ABC中，ACB垂直，b=60，AD，CE分别是BAC，BCA的平线，AD，CE在点f相交判断并填写FE和FD之间的数量关系。(图表23)opamnebcdfacefbd图图图(2)在图，如果ABC中的ACB不是直角，(1)其他条件不变，你从(1)得到结论吗？如果是，请证明。否则，请说明原因。四、转换1.AD是ABC的角平线，直线MNAD是A.E的一点，ABC的周长是EBC的周长是.证明。2:插图ABC边上的两点d，e，BD=CE，验证：AB ACAD AE。五、旋转1:矩形ABCD中，e查找BC中的一点，f查找CD中的一点，BE DF=EF，EAF中的度。2: d是等边AB的中点，DMdn、DM、dn分别位于BC，CA位于点E和F。(1)绕点d旋转时，证据DE=DF。(2)如果AB=2，则寻找四边形DECF的面积。3.如图所示，边长为3的等边三角形是等腰三角形，以d为顶点，在两侧各连接点m上的AB，在点n上连接AC，在MN上连接其周长；高中入学考试应用：(07 jiamuss)在已知四边形中，绕点旋转，它两侧(或延长线)绕(1)点旋转(图1)，这很容易证明。(2)围绕点旋转，在图2和图3中，上述结论是否合理？如果是，请提供证明。如果不是，线段有什么正关系？请写你的猜测。不需要证明。(图1)(图2)(图3)(09 Chongwen 1父项)等边的两个AB，AC的两点m，n，d分别是不同的点，BD=DC。探索：当m，n分别从线AB，AC移动时，BM，NC，MN之间的数量关系以及周长q和等边周长l的关系。图1图2图3(I)图1，点m，n边AB，AC，DM=DN到BM，NC，MN之间的土方关系为：此时；(II)图2，点m，n边AB，AC，和DMDN存在时，(I)所问的两个结论还成立吗？写下并证明你的猜测。(III)图3，m，n分别位于边AB，CA的延长线上；如果AN=，则Q=(用，l表示)。六、整体结构等示例1:图4，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，d连接BC的中点，cead连接e，AB连接f，df。寻求证据：ADC=BDF。2.用带刻度的标尺可以平分任意角度吗？以下是一种方法：如图9所示，在AOB两侧取OP=OQ。如果PM=得到QN、PN、QM连接、IP c，则光线OC平分AOB.你能解释真相吗？图9图10，ABC，AB=AC，点ageBC、角度平分线BD、CF在点h相交。延伸代码分别与点e、g相交。找到图10中的3对整个三角形，以及其中一对完整三角形给出了证明。图104.已知ABC，AB=AC，e，f分别AB和AC延长线上的点，BE=CF，EFG.提交卡片：eg=gf。图155.已知：ABC中，BD=CD，1=2。验证：AD平分.说明：如果出现与角平分线相关的问题，可以通过平分角两边的垂直线，首先证明整个三角形，然后根据整个三角形的特性使垂线段相等，然后利用角的平分线特性得到两个角相等。(2)整个三角形是利用角的平分线构成的：通过平分线上的一点，形成两侧的垂直线线段练习：图22、abCD、e是AD的上一个点，BE、CE点不要平分ABC，BCD.证词：AE=ed。用角度平分线作为对称轴构造对称图形示例6:图23，在ABC中，AD是BAC，c=2b。验证：AB=AC光盘.分析：由于具有角度平分线的线是此角度的对称轴，因此，如果AB截断AE=AC，连接DE，则只需将线段AB拆分为AE和BE的两段，以证明BE=CD即可。延伸角度平分线的垂直线，使角度平分线成为垂直平分线示例7:图24，在ABC中，AD将BAC，ceAD除以e。寻求证据：ace=bECD。分析：注意AD平分BAC、CEAD，将CE延伸到点f以构成整个三角形。(3)等腰三角形是使用角度的等腰线构造的图25，ABC中的AD平分，BAC，点d德ab，德桥ac在e点。AED是等腰三角形。所以我们可以从拐角平分线的一点穿过拐角处的平行线，构造等腰三角形。图25示例11图26，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，deBD在d中，BC在点e中。认证：CD=be。练习：1。图27，在ABC中，b=90，AD是BAC的评分，dfAC是f，de=DC。认证：be=cf2.已知：图28，AD是ABC的中心线。De b表示e，df AC表示f，be表示cf .寻求证据：(1)AD是BAC的评分；(2) ab=AC。图283.在ABC中，BAC=60，c=40，AP平分BC，BQ均等/ABC除以q。验证：abbp=bqaq。图29图30，在ABC中，AD是BAC，AB=AC CD。平分。寻求证据：c=2b .图30图31，e是ABC的a的平分线AD转移，ab AC。验证：a b-AC e b-EC。图31图32，四边形ABCD上的BC ba，AD=CD，BD平分.验证：a-c=180。7.如图33所示，已知adBC、1=2、3=4，将直线直流点e传递给点dBC是积分c验证：广告BC=ab。图34，在ABC中，ABC=90，AB=BC，AE是a的评分，CDAE d .验证：CD=AE。9.在ABC中，AB=AC，a=100，BD是b的评分：广告BD=BC。图36，点f至点d/BC至点d，AC至点如果e，BD CE=9，则段DE的长度为()A.9b.8c.7d.6图3611.图37，在ABC中，AD平均划分BAC。AD位于点d，d是BC的中点。验证：ab=AC。图3712.已知：图38，在ABC中，AD是BAC等分线，e表示BC的中点，efad，m表示AB，F.认证：BM=cf中的CA扩展代码。1.(2010年河南高中入学考试模拟3)例如，在RtABC，AB=AC，d，e是斜BC的两个点，DAE=450是ADC绕点a顺时针旋转900度后，AFB(1)aedAEF；(2)Abe 8ACD；(3)be DC=de；(4) be2 dc2=de2。此处正确的是()A.(2) (4) b. (1) (4) c. (2) (3) d. (1) (3)2.(2010年浙江杭州)在ABC中，ab=6，AC=8，BC=10，p是边缘BC的最后一个移动点，PEab是e，pfAC如果f，m是EF中点，则AM的最小值为.3.(2010年高中入学考试模拟2)图：在等边梯形ABCD中，c=60、ADBC、AD=DC、e、f分别位于AD、DC的延长线中，DE=CF、AF、AF(1)证据：af=be(2)猜测BPF的程度，证明结论。4.(2010北京市试模拟)已知：在图ABC中，ACb=，点d，点e为AC，CE=BC，通过e点的AC的垂直线，CD的延长线为点f .卡：AB=FC5.(2010年赤峰市考试模拟