统计学(8)抽样分布ppt课件

第八章抽样分布、统计方法、描述统计、推理统计、假设检验、统计推断是指根据概率论揭示的随机变量的一般规律和抽样调查获得的样本信息，对人口的某些性质或数量特征的推断。参数估计假设检验这两类问题的基本原理是相同的，但侧重点不同。参数估计问题集中在用样本统计量估计一个未知的总体参数。假设检验侧重于用样本数据验证总体是否具有某些性质或数量特征。统计推断抽样：被调查对象的所有数值指标的集合被视为一个总体，构成总体的每个元素被视为一个个体，从总体中抽取的个体的集合被称为样本，样本中的个体数被称为样本数。通常，样本大小大于或等于30-大样本大小小于或等于30-小样本，在第一部分中，三种不同性质的分布，总体分布的样本分布，由总体中每个元素的观测值形成的相对频率分布通常是未知的，假设它服从某一分布。首先是人口分布，人口是指整个被调查对象，个体是人口中的每个被调查对象，样本是从人口中抽取的个体的一部分，样本大小是指样本中个体的数量。样本分布用于估计人口分布。样本分布不同于人口分布。它是根据某些分组标记从总体中选择的部分样本量。当样本量n逐渐增加时，样本分布逐渐接近总体分布。2.样本分配。随机抽样是从已知人群中以一定的样本量进行的。对应于样本统计量的概率分布称为抽样分布。抽样分布是统计推断的理论基础。抽样分布，抽样分布，容量(或大小)为n的所有可能的样本都是从给定的总体中提取的(无论它们是否被放回)。对于每个样本，计算某一统计量的值(例如样本均值或标准差)，并且从不同样本获得的统计量的值是不同的，从而获得该统计量的分布，这被称为采样分布。第二节单个总体样本统计量的抽样分布，样本均值的抽样分布，样本比例的抽样分布，样本方差的抽样分布，样本均值的抽样分布，以及所有可能具有相同容量的样本的样本均值的概率分布，是推断总体均值的理论基础，也是正态分布的一个定理，定理：如果Xi n (， 2)，则x n (，2/n)例：如果Xi n (50，100)和n=4，则x n (50，25)如果Xi n (50，25).抽样分布与人口分布的关系，样本均值的数学期望样本均值的方差不重复采样，样本均值的数学期望和方差，样本均值的抽样平均误差，测量所有样本均值的离散度小于总体标准差。配方是，比例：指总体(或样本)中具有特定属性的单位与单位总数的比率。例1:不同性别的人与总人数的比率2:合格产品与产品总数的比率总比率可表示为样本比率2。抽样分布的抽样比率，比率：样本比率的方差数学期望样本比率重复采样不重复采样，数学期望和样本比率的方差，3.样本方差的抽样分布，Xi是来自正态总体的简单随机样本。那么比率的抽样分布服从自由度(n-1) 2的分布，即。首先由阿贝在1863年给出，然后分别在1875年和1900年由赫莫特和克佩森推出。然后，Y服从自由度1的分布，即当群体从其中提取容量为n的样本时，那么，关于2的分布，根据其自由度n的大小，分布的变量值总是呈正分布形状，这通常是不对称的正偏差分布。然而，随着自由度的增加，它逐渐趋向于对称e (2)=n，d (2)=2n(其中n是自由度)可加性：如果U和V是两个独立的2-分布随机变量，u 2 (n1)，v 2 (n2)，那么随机变量U V遵循具有自由度n1 n2的2-分布。在第三节中，两个总体的样本统计量的抽样分布，两个样本平均值之差的抽样分布，两个样本比例之差的抽样分布，两个样本方差比的抽样分布，两个总体都是正态分布，即两个样本平均值之差的抽样分布服从正态分布， 并且该分布的数学期望是两个总体平均值之间的差是它们各自方差的和，一个或两个样本平均值之间的差的抽样分布，这两个群体服从二项式分布。分别从这两个群体中提取具有n1和n2容量的独立样本。当两个样本都是大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可以近似为正态分布。分布的数学期望是方差是各个方差的和，两个样本比例之间的差的抽样分布，三个样本和两个样本的方差比的抽样分布，并且两个总体都是正态分布，即X1N(1，12的一个样本)，Y1，Y2，Yn2是两个样本的方差比的抽样分布，这两个样本来自两个独立样本的正态总体X2N(2，22)，容量n1和n2分别从两个总体中提取，服从分子自由度(n1-1)和分母自由度(n2-1)F的分布，即，由统计学家费希尔(R.A.Fisher)提出，以其姓氏的第一个字母命