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1、命题：,可以判断真假的语句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习,1.1.2充分条件与必要条件,（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,判断下列命题是真命题还是假命题：,真,真,假,假,（1）若，则；,（3）全等三角形的面积相等；,真,真,x1x21,两三角形全等两三角形面积相等,（2）若，则；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,假,假,若p则q为真，记作,若p则q为假，记作,新授课,1、充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件,两三角形全等两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,典型例题,解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y的必要不充分条件.(2)p是q的充分条件且是必要条件.q是p充分条件且是必要条件.,2.充分必要条件如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作,3.判断充分、必要条件的基本步骤：（1）认清条件和结论；（2）考察pq和qp的真假。,例2填表,典型例题,典型例题,例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,，相当于，即或,，相当于，即或,，相当于，即,4.从集合角度理解充分必要条件：,练习：,1课后练习1、2,3设p是q的充分不必要条件，则是的条件,D,必要不充分,课堂小结,（3）判别技巧：可先简化命题；否定一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条
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