六年级数学下册知识点归纳(人教版)

总结整理六年级数学下卷一、两个单元的知识点第一单元负数1 .负数：在轴线上，负数均为0 (左侧)，所有负数都小于自然数。 负数带有-2，-5.33，-45，-0.6等负号。2 .正数：大于0的数称为正数(0除外)，轴上的0 (右)的数称为正数如果数量大于零(0)，则称为正数。 你可以在正数字前面加一个正数字。 正数有(无数)，其中(正整数、正整数、正整数)。3. (0)既不是正也不是负，而是正、负边界。 所有的负数都为0 (左)，负数小于0，正数大于0，负数小于正数。第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：(1)底面特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是曲面。(3)高特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高度：两个底面之间的距离称为高度。3、圆柱的侧面展开图：高展开时展开图是(长方形) .这个长方形的长度等于(圆柱底面的周长)，长方形的宽度等于(圆柱的高度)。 该长方形的面积与(圆柱的侧面的面积)相等，由于长方形的面积=纵横比，所以圆柱的侧面的面积=底面的周长高在底面周长和高度相等的情况下，沿着高度展开的图是(正方形) .不沿高度展开时的展开图为(平行四边形)。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高用字母表示： s侧=Ch。 h=S侧c=s侧hs侧=HHK=2- RH5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积底面积2。即，s表=S侧s底2=ch19； (c2)2=HHK (D2 ) 2=2rh r2(为了不发生计算错误，最好在计算时阶段性地使用公式。 (请参见。)6、圆柱表面积的实际应用：无盖水桶的表面积=侧面积1底面积桶的表面积=侧面积2个底面积烟囱通风管表面积=侧面积只求侧面积：手套、排水管、漆柱、通风管、冲压机、厕纸轴、薯片包装侧面积的一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积的两个底面积：桶、米桶、桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=VS S=Vhv=AHMMMMMK (已知r )V=(d2) h (已知d )v=HHHHHHK2 ) h (已知c )8、在将一个圆柱分割成几个部分形成近似长方体的过程中，形成形状形状变化，体积没有变化。 表面积增加了2rh9、圆锥的特征：(1)底面特征：圆锥的底面为圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是曲面。(3)高特征：圆锥高。10、圆锥的高度：圆锥顶点到底面中心的距离为圆锥的高度。11、圆锥的体积：圆柱的体积等于其等底高的圆锥体积的3倍，相反，圆锥的体积等于其等底高的圆柱体积的三分之一。v锥=V柱=Shv锥度=OHHR锥形(D2 ) hv锥度(c-2 ) h十二、圆柱与圆锥的关系：(1)圆柱等底等和高圆锥体积为圆柱体积的三分之一。(2)体积和高度相等的圆锥和圆柱(等底等)之间，圆锥的底面积是圆柱的3倍。(3)在体积和底面积相等的圆锥和圆柱(等低高)之间，圆锥的高度是圆柱的3倍。13 .生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。典型的问题：1、圆柱的侧面展开为正方形，其高度约为底面直径的1 .倍即，h=c=MOMMM，其侧面积为s侧=h2、圆柱的底面半径扩大了2倍，高度不变，表面积扩大了2倍，体积扩大了4倍。3、圆柱的底面半径扩大2倍，高度也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、圆柱的底面半径扩大3倍，高度缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。5、一个圆柱和其等底高的圆锥体积之和为48立方厘米，该圆柱体积为()立方厘米，圆锥体积为()立方厘米公式为48(3 1 )或48(1)。6、一个圆柱与其等底等高圆锥体积之差为24立方米，该圆柱体积为()立方米，圆锥体积为()立方米。圆锥体积的公式为24 (3-1)或24(1-1)。7、圆柱和圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱高2厘米，圆锥高()厘米。v柱- v锥Sh=Sh2=hh=2h=616、圆柱和圆锥体积相等，高度相等，圆柱底面积4平方厘米，圆锥底面积()平方厘米。Sh=Sh4=SS=4S=1217、圆锥和圆柱的底面积相等，体积之比为16。 圆锥的高度为3.6厘米，圆柱的高度为()厘米，圆柱的高度为3.6厘米，圆锥的高度为()厘米的情况。Sh1Sh 6h=63.6圆柱的高度： h=7.2Sh1Sh 6h6=h2h=3.6圆锥的高度： h=1.818、用圆柱把其高度切短3厘米，使其底部的面积减少94.2平方厘米，使圆柱的体积减少()立方厘米。C=S侧HR=c19； 2v=RH=94.23=31.43.142=3.1453=31.4 (厘米)=5(厘米)=235.5 (立方厘米)19、将底面半径为5cm、高度为10cm的圆柱切成几个等分，大致切成长方形，在这个切割过程中，()不变，表面积增加了()平方厘米。20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是多少米？公式如下：9h=1221、思考问题：圆柱与圆锥体积相等，底面半径之比为3:2，圆锥与圆柱高度之比为()总结整理六年级数学下卷第三、四单元知识点1、比的意思(1)分割两个个数称为两个个数的比(2)“:”是比号，读作“比”。 比信号的前数称为比的前件，比信号的后数称为比的后件。 比的前项除以后件的商叫做比。(3)与除法比较，比的前项相当于被除数，后件相当于除数，比相当于商。(4)比率通常用分数表示，可以用小数表示，也可以为整数。(5)比的后件不能为零。从(6)分数和除法的关系可以看出，比的前项相当于分子，后件相当于分母，比相当于分数。2、比的基本性质：比的前项和后件同时相乘，或除以相同数(除0 )，比不变，这称为比的基本性质。3、求比率和简比的方法：用比率前项除后件，结果数值可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质可以使比成为最简单的整数比。 其结果必须是最简单的比，即前项和后项是相互的素数。4 .比例分配：在农业生产和日常生活中，总是需要以一定的比率分配一个数量。 这种分配方法通常称为比例分配。方法：首先求各部分总量的几分之数，然后求总数的几分之数是多少。5、比例的意思：表示两个比相等的公式称为比例。构成比例的4个个数称为比例项。两端的两个叫外项，中间的两个叫内项。6、比例的基本性质：在比例上，两个外项的积等于两个内项的积。 这被称为尺度的基本性质。7、比例和比例的差异(1)比表示除以两个量的关系，有两个项(即前、后项)的比率表示两个比相等的公式，有四个项(即两个内项和两个外项)。(2)比较具有基本的性质，它是简化的依据的比率也具有基本的性质，它是解比率的依据。8、成正比的量：两个关联的量，一个量发生变化，另一个量也发生变化，如果两个量中对应的两个数的比(即商)固定，则两个量被称为成正比的量，他们的关系被称为成正比关系。 用字母表示y/x=k (一定)9、反比例的量：两个相关的量，一个量变化，另一个量也变化，这两个量中对应的两个数量的积一定的话，就把这两个量称为反比例的量，他们的关系称为反比例关系。 用字母表示xy=k (一定)10、判断两个量成正比还是成反比的方法：重要的是，这两个关联的量中相对的两个数量的商一定是积一定，商一定是成比例的积一定是成反比的。11、比例尺：一张图的距离和实际距离的比，称为这张图的比例尺。12 .比例尺的分类(1)数值比例和线段比例(2)缩小比例和放大比例13、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离实际距离比例尺=地图上的距离地图上的距离比例尺=实际距离14 .应用比例尺画画的步骤：(1)写上图的名字，(2)确定比例尺(3)根据比例尺求出地图上的距离(4)画画(画单位长度)(5)表示实际距离，注明场所名称(6)显示比例尺15、图形的放大和缩小：形状相同，大小不同。16 .按比例解决问题：根据问题中的不变量找到两个关联的量，准确判断两个关联的量处于什么样的比例关系，根据正、反比例关系式列举并解对应的方程式。17，一辆汽车每小时跑140公里，以这个速度，从甲地到乙地5小时，甲乙两地之间的道路长度是多少公里(按比例知识解)在这个问题上，“以这个速度”意味着“车行驶的速度”是一定的，所以(行驶的路程)和(时间)成正比关系，所以两次行驶的(路程)和(时间)的比相等。解：甲乙两地之间的道路长度为x公里。140 x=2 52x=1405X=14052X=350a :甲乙两地之间的公路长度是350公里18、一辆汽车从甲地到乙地，一小时70公里，五小时到达，四小时到达，一小时需要行驶多少公里？(按比例知识解)在这个问题中，()是一定的，()和()的关系，所以行驶两次()和()的()相等。解：假设你需要每小时行驶x公里。4x=705X=7054X=87.5a :你需要每小时行驶87.5公里19、常见的数量关系式：单价数量=总单价数量=总单价总产量=数量=数量单价产量总产量=单价=单价数量速度时间=旅行工作时间=工作总量旅行工作总量=时间=工作时间速度起作用旅行工作总量=速度=功率小时工作时间20、已知地图上的距离和实际距离可以求比例尺。 众所周知，比例尺和地图上的距离可以求出实际距离。 通过知道比例尺和实际距离可以求出地图上的距离。 计算时的间距和实际距离单位必须统一。21、一块长方形的试验田，长80米，宽60米，用1/2000的比例尺画了这个试验田的平面图。解：设长度为x厘米，宽度为y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X 1 y 1=8000 2000 6000 200080001 60001X=y=2000 2000X=4 y=3a :长4厘米，宽3厘米。长方形试验田的平面图六十米比例尺1:2000八十米22、播种的总公顷数是一定的，每天播种的公顷数和使用的天数成反比吗？a :每天播种的公顷数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和使用天数的积一定