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初一（七年级）下册数学不等式与不等式组 【知识梳理】1判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。重要性质： 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。表达式：如果ab，那么acbc如果ab,那么acb,并且c0,那么acbc(或a/cb/c)如果a0,那么acb/c) 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变表达式：如果ab,并且c0,那么acbc(或a/cb/c)如果ab,并且cbc(或a/cb/c)拓展：把不等式的性质和等式的性质结合起来，试着总结出他们之间的联系和区别。其他性质(1) 可加性：若ab,cd,则a+cb+d(2) 可乘性：若ab0,cd0,则acbd0应用：若|a|b|0,则|a|2|b|2,即a2b2【能力训练】一、填空题：1用不等式表示： a大于0_； 是负数_； 5与x的和比x的3倍小_。 2不等式的解集是_。3用不等号填空：若。4当x_时，代数代的值是正数。5不等式组的解集是_。6不等式的正整数解是_。7的最小值是a，的最大值是b，则8生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_ b 0，x+y0，x+5，；4x；5-2x1；61，2，3；7-4；8a-8%aba-15%a；9x-11；10a2；20-2x3图略；21当
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