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文档简介
平面与平面垂直的性质,一、复习,1、二面角,3、面面垂直的判定,2、二面角的平面角,定义,判定定理,二、新授课,思考1:如果平面与平面互相垂直,直线l在平面内,那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能?,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若存在,怎样画线?,如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理:,E,思考3:若,过平面内一点A作平面的垂线,垂足为B,那么点B在什么位置?说明你的理由.,思考4:对于三个平面、,如果,那么直线l与平面的位置关系如何?为什么?,思考5:若一个平面与另一个平面的垂线平行,那么这两个平面是什么位置关系?,l,例1如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB底面ABCD.(1)证明:侧面PAB侧面PBC;,(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.,例2如图,已知PA平面ABC,平面PAB平面PBC,求证:BC平面PAB,E,练习:1、四棱锥PABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,E为侧棱PD的中点,求证:AE平面PCD;,2、判断正误,已知平面平面,l下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面(),(3)过平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面(),(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面(),2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系:,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,课堂小结,3、平面与平面垂直的性质定理:,4、证明线面垂直的两种方法:线线垂直线面垂直;面面垂直线面垂直
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