2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学

这卷是装订好的，但没有封口。班级名称准考证号考场号座位号2018年全国普通高等学校统一招生考试(浙江卷)数学注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的答案标签涂黑，答题纸、草稿纸和答题纸上的非答案区域无效。3.非多项选择题的答案：使用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。请在考试后交试卷和答题卡。一、选择题(共10题，每题4分，共40分)1.如果完备集U=1，2，3，4，5，A=1，3，CUA=()A.B. 1，3C. 2，4，5D. 1，2，3，4，52.双曲线X23Y2=1的焦点坐标是()A.(2，0)，(2，0)b .(2，0)，(2，0)C. (0，2)，(0，2)D. (0，2)，(0，2)3.如果图中显示了几何图形的三个视图(单位：厘米)，则几何图形的体积(单位：立方厘米)为()A.2B。4C。6D。84.复数21-i(i是虚数单位)的共轭复数是()A.1 iB。1 ICc。1个iD。1 I5.函数y=2|x|sin2x的图像可能是()6.如果平面，直线m，n满足m ，n ，那么“mn”就是“m”的()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件c .充分和必要的条件d .既不充分也不必要的条件7.设置01，然后()A.a1a3，a2a4D。a1a3，a2a4二、填空(此大题共7项，多空题各6分，单空题各4分，共36分)11.中国古代数学著作张邱建算经记录了100只鸡的问题：“今天有一个养鸡的人，值五只；鸡妈妈一只，值三只；三只鸡值一只，每一百美元，买一百只鸡，问一问有多少只鸡？”如果鸡的数量分别为x、y和z，则x y z=100 5x 3y 13z=100，当z=81时，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.如果X和Y满足约束条件x-y02x y6x y2，则z=x 3y的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.在ABC中，角A、B和C的边分别是A、B和C。如果a=7，b=2，A=60，SINB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，C=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.二项式(3x 12x)8的常数项是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.已知R，函数f(x)=x-4，x x2-4x 3，x。当=2时，不等式f(x)0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果函数f(x)正好有两个零，的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.从1、3、5、7、9中取2个数字，从0、2、4、6中取2个数字，形成总数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的四位数字，不重复数字(用数字回答)17.假设点p (0，1)和椭圆x24 y2=m(m1)具有满足AP=2PB的两点a和b，则当m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.回答问题(共5项，共74分)18.(14个点)已知角度的顶点与原点O重合，开始边缘与X轴的非负半轴重合，并且其结束边缘穿过点P (35，45)(1)求出sin的值( )(2)如果角度满足sin( )=513，计算cos的值19.(15点)如图所示，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C都垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2(1)证明：AB1飞机A1B1C1(2)求出直线AC1与平面ABB1形成的角度的正弦值20.(15分)几何级数an的公比q1是已知的，a3 a4 a5=28，a4 2是a3和a5的中值，序列bn满足b1=1，序列(BN 1bn) an的前N项之和是2N2 n(1)找出q的值(2)找到数列bn的通项公式21.(15个点)如图所示，已知点p是y轴左侧的点(不包括y轴)。抛物线c上有两个不同的点a:y2=4x，b满足pa和PB的中点都在c上(1)假设AB的中点为M，证明PM垂直于Y轴(2)如果p是上的移动点(1)如果f(x)的导数在x=x1，x2(x1x2)处相等，则证明f (x1) f (x2) 88ln2(2)如果a 34ln2，则证明对于任意k0，直线y=kx a与曲线y=f(x)有唯一的公共点2018年全国普通高等学校统一招生考试(浙江卷)回答一个数学案例1.回答：C回答：从问题的含义中知道。2.回答：B回答：双曲线的焦点坐标是。3.回答：c回答：几何形体的立体图形是四棱柱。4.回答：b回答：,.5.回答：d回答：序，所以为奇数函数(1)；那时，可以是正的或负的，所以它可以是正的或负的。6.答：a回答：如果平面外的直线与平面内的直线平行，则直线和曲面可以平行，因此“”；当“”不一定与平行时，因此“”是“”的一个充分且不必要的条件。7.回答：d回答：,因此，当它在内部增加时，它先增加然后减少，所以选择D。8.回答：d回答：使它垂直于平面，垂直于脚，取中点，连接。让它垂直于直线，我们知道，如果二面角和线平面角之间的关系过于固定，那么。很容易知道它也是与平面的线平面角，即与平面的线平面角。根据最小角度定理，直线与直线形成的线角度，所以。9.答：a回答：准备好，然后如图所示，(这里是光线上的移动点，是圆上的移动点，)在其中。10.回答：b回答：，是的，就是.如果是这样，矛盾。那么，,11.回答：回答：在那个时候，有，而且可以解决。12.回答：回答：由不等式组表示的平面面积如图所示。此时，取最小值，最小值为；当时，取最大值，最大值为。13.回答：回答：根据正弦定理，所以。根据余弦定理，所以。14.回答：回答：通用术语。常数项是。15.回答：回答：,.当时，这是必要的。那时，问题就解决了。总而言之，不等式的解集是。当有零的时候，当有一个零的时候，就有一个零，或者。16.回答：回答：17.回答：回答：方法1:设置，当直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在时，它被设置为。同时。这个问题很难找到解决办法。(如果且仅当 )。我不确定我是否能做到这一点。当时的横坐标点是最大的。方法2:设置，然后，,，。如果你替补，你会得到，在那个时候，取了最大值。18.回答：(1)；(2)或。回答：(1)。(2),，,，另外，最后一条边在第三象限。(1)当时。(2)当时。19.回答：(1)轻微；(2)回答：(1)和平面、,.同样，穿过点的垂直线段穿过点，然后和。在，,与该点相交的垂直线段与该点相交。然后.在，,综合 ，平面，平面，飞机。(2)穿过该点的垂直线段以该点为原点，以直线为轴，以直线为轴，以直线为轴，建立空间直角坐标系。然后，设置平面的法向量，然后，制作，然后，还有。从图中可以看出，直线与平面形成的角度为锐角，与平面的夹角设定为。.20.回答：(1)；(2)。回答：(1)从这个问题，可以得到两个联立方程。因此，一个可以得到(另一个，放弃)。(2)当问题可用时，当时，也符合上述公式，所以，可从(1)获得，因此，所以，减去位错，所以。21.回答：(1)轻微；(2)。回答：(1)设置，那么中点是，从抛物线上的中点，可以得到，很明显，为了简化，是的，有，所以这是二次方程的两个不相等的实根，所以，垂直于轴。(2)，可从(1)获得，,在半椭圆的这个点上，,，,所以，所以，的区域的值范围是