数学人教版七年级下册二元一次方程组定义.ppt

二元一次方程组,引例：把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法一：解：设女生有x人，那么男生有(15-x)人，根据题意得：2x+(15-x)=23,解之得：x=8,一元一次方程,一元一次方程的解,把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法二：解：设女生有x人，男生有y人，根据题意得：x+y=15;2x+y=23,二元一次方程,1、什么是二元一次方程？,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=65x+1/y=2,3、什么是二元一次方程的解？,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,任意一个二元一次方程都有无数个解.,-3,把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法二：解：设女生有x人，男生有y人，根据题意得：x+y=15,二元一次方程组,像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。,2x+y=23,2、什么是二元一次方程组？,含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;,下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,解：设女生有x人，男生有y人，根据题意得：x+y=15,满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,把23张卡片分给课堂上表现积极的15位同学，假如女生可以分得2张，男生可以分得1张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,满足方程1且符合实际意义的x、y的值有:,满足方程2且符合实际意义的x、y的值有:,你认为什么样的一组解可以作为二元一次方程组的解呢？,87,87,4、什么是二元一次方程组的解呢？,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解是唯一的,只有一个解,记作,2x+3y=43x-y=-5,C,快乐随堂练:,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.,0,1,-1,无数,1,X=2y=3,设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;,(4)甲乙两数之差为2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,小结：,通过这节课的学习，使