数列基础知识点和方法归纳

数列基础知识点和方法总结1 .等差数列的定义和性质定义：(常数)等差中项：等差数列前项和性质：等差数列(1)如是的话(2)数列为等差数列，等差数列，公差为(3)如果有三个等差数列(4)如果是等差数列，且与前项个别的话(5)为等差数列(是常数，对于常数项为0的二次函数)的最大值也可以求二次函数的最大值中的正、负边界项即，解不等式组是达到最大值时的值.此时，能够得到达到最小值值.(6)有项数为偶数的等差数列是.(7)项数为奇数的等差数列，是.2 .等比数列的定义和性质定义：(常数)等比中项：等比数列，或前项和：(小心！ (请参见。)性质：等比数列(1)如是的话(2)还是等比数列，是公比注意：要求时应该注意什么？时间。时间3 .求数列通项式的一般方法(1)求差(商)法例如，数列，请求。解放时； 时、-得：2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653数列满足，求请注意，可以代入；8756； 是等比数列有时(2)重叠乘法例如，在数列中求出解，222222222222222222222226(3)等差型递归公式是的，我要求。 反复相加时，两侧相加2220练习用数列求()(4)等比型递归式(常数)可以变成等比数列命令，222222222222222222652，87岁(5)倒数法/求。从已知：为等差数列，2222222222222222220(附属：公式法、利用、累算法、累积乘法.构造等差和等比、保留系数法、对数变换法、反复法、数学归纳法、换元法(请参见。)4 .求数列前n项和常用方法(1)裂项法将数列的各项分解为两个或多个项目的和，使其成为相互反数的项目例如，用公差的等差数列来求出解：由2220练习合计：(2)位置偏差减法如果是等差数列则为等比数列，可求出数列(等差数列)的前件和，其中可求出公比/二-时、时(3)反相加改写数列的各顺序，加到原顺序的数列上加法练习如果知道的话由原式(附带：a .数列的前n项和当一个数列an和距最初最后一项等距离的2项之和等于最初的2项之和时，通过将正书和倒书的两个和式相加，可以得到一个常数列之和，这种加法方法称为逆序相加。 我们在学习知识的时候，不仅要知道其结果，还要寻求其原因。 知识的导出过程是知识的来源，也是研究同种知识的工具。 例如，等差数列前n项和公式的导出为“反相加”。b .用公式法计算数列的前n项和对等差数列、等比数列来求最初的n项和Sn可以用等差、等比数列的最初的n项和式直接解。 用公式求解的注意事项：首先注意公式的适用范围，决定公式适用于这个数列后再计算。c .用裂项相消法测定数列的前n项和裂项相消法将数列的一项分割为二项或多项，抵消前后项，保留有限项，由此求出数列的上位n项和。d .通过相移减法计算数列的前n项和相位减法是一种常用的数列加法方法，应用于等比数列和等差数列相乘的形式。 即数列anbn中，成为an等差数列、bn等比数列，将和式的两侧乘以公比，再偏离原式进行减法运算，就可求出上位n项的和。e .通过迭代相加，数列的前n项和反复相加主要适用于数列an满足an 1=an f(n )的情况，其中f(n )是等差数列或等比数列的条件，将此式设为an 1-an=f(n )，代入各项，得到一系列的式，加上所有的式，整理求出an，由此求出Snf .用群加法计算数列的前n项和分组加法是指如果将既不是等差数列也不是等比数列的数列适当分解，则分为等差、等比或常见的数列，分别进行加法运算，将其统合。g .用构造法测定数列的前n项和所谓构造法，首先根据数列的构造和特征进行分析，找出数列的通项特征，构建我们熟知的基本数列的通项特征形式，求出数列的上位n项和。(请参见。)【优选合并】人教a版高中数学高三二次(理)特集09等差数列和等比数列测试1 .如果已知是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=()A. - B. -PS【回答】a设定的公差是题意，即，的双曲馀弦值2 .在正项等比数列an中，如果a2a18=16，则log2a10=()A. 2 B. 4C. 8 D. 16【回答】a3 .若已知等差数列an满足a1=1、an 2-an=6，则a1等于()A. 31 B. 32C. 61 D. 62【回答】a等差数列an满足a1=1，an 2-an=64 .已知增加的等比数列an