数学人教版七年级下册二元一次方程组代入消元.ppt

,8.2消元解二元一次方程组（第一课时）,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？,解：设胜x场，则负(10x)场根据题意得：2x+（10x）=16,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,2x+(10-x)=16,消元和转化,y=10-x,1、把xy10，写成y_,叫做用含x的式子表示y的形式；把xy10，写成x_，叫做用含y的式子表示x的形式。,10-x,10-y,方程变形,由，得,把代入，得,把x=6代入，得,这个方程组的解是,答：这个队胜6场、负4场,你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？这个队到底胜了几场？负了几场？,解：设：这个对胜x场，负y场据题意可列方程组为：,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,例1用代入法解方程组,xy=3,3x-8y=14,解：,例1,由，得x=3+y.,把代入，得3（3+y）-8y=14,9+3y-8y=14,-5y=5,y=-1,把y=-1代入，得x=2,把代入可以吗？试试看,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,二元一次方程组,xy=3,3x8y=14,y=1,x=2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程3(y+3)8y=14.,x=y+3.,用y+3代替x，消未知数x,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,写解,写出原二元一次方程组的解,练习：,1把下列方程改写成用含X的式子表示Y的形式：,；,2用代入法解下列方组：,2、用代入法解下列方程组：,（1）,解：把代入，得3x+2（）=_解这个方程，得x_.把x代入，得y=_原方程组的解是,2x-3,8,2,2,2,1,1,用代入法解下列方程组：,（2）,解：由，得y=2x-5把代入，得3x+4（2x-5）=2解这个方程，得x2把x2代入，得y=-1原方程组的解是,2,-1,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.,根据题意可列方程组：,解得x=20000.,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.,例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？）,解：如果设鸡有x只，兔有y只,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想:,消元:二元,一元,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,变形,用含一个未知数的代数式表