数学人教版七年级下册二元一次方程组——代入消元法.pptx

人教版七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组柘城县李原乡第二初级中学王金耀,教学目标：（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识,教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。,【教学过程】【问题展示，导入新课】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，飞鹰队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？,【合作交流，探究新知】第一步，初步了解代入法1、【提出问题】：怎样解上述问题呢？（学生回答）,除了用一元一次方程解答外，我们怎样设出两个未知数，列出二元一次方程组呢？,【学生活动】讨论后，选两个学生代表板演：分别列出一元一次方程组和二元一次方程组。,【比对】【设胜的场数是x，则负的场数为22x，得2x+(22x)=40设胜的场数是x,负的场数y,得x+y=22,2x+y=40】,2、【自主探究，小组讨论】：那么怎样解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系,3、【学生归纳，教师补充】：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10,【学生活动】：尝试自主完成，,【教师纠正、思考】：能否用含y的式子来表示x呢,【例1】用代入法解方程组x-y=3,3x-8y=14,【思路点拨】：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。,【解】：由变形得X=y+3,如何检验得到的结果是否正确？,【学生活动】：口答检验,把代入，得3（y+3）8y=14,解这个方程，得y=1,把y=1代入，得X=2,所以这个方程组的解是x=2,y=-1,例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,【思路点拨】：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略),【学生活动】：讨论后代表板演：1、列出二元一次方程组并解之；2、代表上台批改并讲解。,第四步，小组讨论，得出步骤【学生活动】：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。,【学生归纳，教师补充】：总结出代入法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；,将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；,解这个一元一次方程，求出未知数的值；,将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；,【分组比赛，巩固新知】1、抢答题：书本P93页练习1（各小组抢答）2、必答题：练习2、3（三个小组做、三个小组改）3、风险题：练习4(小组代表展示、其它小组评论）,【归纳总结，知识回顾】1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？