部审湘教版七年级数学下册同步教学课件1.4 三元一次方程组

,*1.4三元一次方程组,第1章二元一次方程组,七年级数学下（XJ）教学课件,学习目标,1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组,导入新课,回顾与思考,1.解二元一次方程组有哪几种方法？,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,讲授新课,已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.,上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,在这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程.,总结归纳,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,例1解方程组,解：由方程得x=y+1把分别代入得2y+z=223y-z=18解由组成的二元一次方程组，得y=8,z=6把y=8代入，得x=9所以原方程的解是,x=9y=8z=6,典例精析,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,例2幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.,（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.,解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组,(2)-4,-,得,+,得,通过回代，得z=2,y=1,x=2.,答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.,当堂练习,1.解方程组,则x_，y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,6,8,3,2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2B.3C.4D.5,解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,D,3.在等式y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.,解:根据题意，得三元一次方程组,abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=1，4ab=10.,a=3，b=-2.,解这个方程组，得,把代入，得,a=3，b=-2,c=-5,a=3，b=-2，c=-5.,因此,课堂小结,三元一次方程组,概念,解法步骤,由三个一次方程组成的含三个未知数