定积分的概念的教学设计

1.5.3定积分的概念培训设计1.教材分析1.1课程要求分析从教材的要求来看，要求学生理解明确积分的知识背景，理解背景中两个典型问题的解决思想，概括他们的共同特征，介绍明确积分的概念，理解明确积分的意义及其符号的意义，理解明确积分的几何意义和基本性质。我个人认为在两个例子中引入明确积分的概念很重要，这样学生就能理解明确积分这个抽象概念，理解明确积分的用途。1.2分析讲座内容1.2.1内容背景分析本节讨论了如何解决“九曲边梯形面积”和“变速运动距离”两个经典问题，教前两个版本的选择2-2的1.5.3的内容，在这两个问题的知识背景下，这门课自然引入了静态分的概念。这样学生就可以完全理解明确分数的起源和用途。1.2.2分析讲座内容印版的这门课内容比较短，要求学习的水平也很低。主要通过前面两个实例的解思想概括了定积分的概念，理解了积分的概念，积分符号的意义，理解了定积分的几何意义和一些基本特征。通过实例1，学生们更加熟悉明确积分的定义，熟悉计算明确积分的“四步曲”。2.学习分析我在这个班上的课程在高中二、四个班中处于中等水平，课程思维不太活跃，不管学生的接收能力如何，都可以，但是后生较多，这种学生基础较弱，静态分的概念更抽象，包括引进过程中数列聚合、求极限等复杂的知识内容。作为介绍明确积分概念的课程，推导的计算过程简单明了，深入知识点不好。我让学生们集中理解明确积分概念的起源、明确积分符号的意义、明确积分的集合意义以及一些基本特性，让学生们掌握使用定义寻找明确积分的步骤。3.教育目标1.找到曲线梯形的面积和汽车运动的路线，了解明确积分的背景；2.利用几何直观积分的基本思想，理解静态分的概念，利用静态分定义求简单的静态分；理解定积分的几何意义。4.教育重点和困难要点：理解定积分的概念、定积分的几何意义和基本特性，可以用定义找到简单积分。困难：明确积分的概念和明确积分的几何意义。5.课程体系1.创建方案复习：1.回忆前面曲线梯形的面积、汽车运行的路线等问题的解决方法。解决步骤：曲线梯形面积：分割直线曲线总和限制(近似)汽车行程：分割不变变化总计限制(近似)想想解决前面两个问题的共同特征：2.新课程授课1.明确积分的概念通常将函数在区间上连续设定为分点将宗地等除以每个区域之间的长度()，以取得每个区域之间的总计。如果无穷大接近常数(即)，上面的和表达式无限接近常数，则该常数在区间称为函数的有限整数。记录如下：其中成为称为积分变量的积分函数，成为积分区间、积分上限、积分下限。使用定义寻找积分的一般方法如下：分割：分割间隔；近似替换：点；总计：获得限制：积分符号的含义：(1)明确积分的相关名称：-称为点编号。F(x) 称为乘法函数。f(x)dx-称为纵坐标表达式。X3354-称为积分变量。a 称为积分下限。b 称为积分上限，a，b-称为积分区间。(2)根据给定积分的定义，前面两个实例：曲线边的梯形区域为汽车要行使的劳政定积分的几何意义如果部分中的函数连续且恒定，则有限整数表示直线()和曲线包围的曲线边的梯形区域。说明：一般来说，明确积分的几何意义是轴、函数图和线之间各区域部分的代数之和，轴上的区域取正号，轴下的区域取负号。请说明示例1:分析：让学生掌握使用明确积分的定义计算的步骤。分割：分割间隔；近似替换：点；总计：获得限制：有限整数的几个基本性质：性质1性质2(有限整数的线性性质)性质3(积分间隔的明确积分的可加性)6.课堂摘要(1)定积分的概念：(2)定积分的几何意义(3)使用明确积分定义运算的步骤(4)定积分的基本性质7.课堂练习