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第一章，常用逻辑术语，1.2充分条件和必要条件，1.2.1充分条件和必要条件，自主预习案例，pq，充分条件，必要条件，先决条件，pq，充分或不必要的条件，充分或不必要的，不充分的，b，必要的1.判断p为q的充分条件。换句话说，命题“如果是p，那么q”是真命题。2.p是q的充分条件说明：如果条件p成立，就必须得出q成立的结论。但是，如果条件p不成立，则得出q不成立的结论。例如，x=2时，x2=4可以成立，而x=-2时，x2=4也可以成立。X2=4也可以成立，因此 x=2 是 x2=4 成立的充分条件， x=-2 是 x2=4 成立的充分条件，D，命题方向2的必要条件，D规则方法 1。p是q的必要条件，命题 q时p 成立。2.p是q的必要条件理解点：条件p，结论q不一定成立，但条件p，结论q不一定成立。如果p是q的充分条件，那么q必须是p的必要条件。真正命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件。假命题的条件不是结论的充分条件，但可能是必要条件。a=1，命题方向3的充分条件，a，“法则方法”1。先决条件一般来说，如果有pq，则p是q的充分条件；如果有Qp，则p是q的必要条件，p是q的必要条件。p和q可以互相推，所以q也是p的必要充分条件。以上内容：pq(“”表示p和q的等效性)。2.充分条件、先决条件、先决条件、先决条件和命题的真与假关系：命题方向4先决条件证明，思想分析第一步，问题，识别条件和结论：在“p是q的先决条件”中，p是条件，q是结论。对p的充要条件是q 中p是结论，q是条件。此问题的条件是 a b c=0 ，结论是 x的方程ax2 bx c=0的一个根为1 。第二阶段建立确定“故障排除阶段”的联系。”“适当性”和“必要性”分别得到证明。”条件结论；其他要求： 结论条件。第三步，规格回答。解决的必要:x的方程式ax2 bx c=0具有1的根，x=1符合方程式ax2 bx c=0。a12 B1 c=0，即a b c=0。适当性：a b c=0，c=-a-b，您可以从替代方程式ax2 bx c=0取得ax2，也就是(x-1) (ax a b)=0。因此，方程式中的根为x=1。因此，x的方程式ax2 bx c=0具有根为1的先决条件a b c=0。从ab0得到a b-1=0，8750a b=1。必需：如果a b=1，以上适当证明将识别a3 B3 a b-a2-B2=(a b-1) (a2-a b B2)=0，从而证明是必需的。总之，a b=1的先决条件是a3 B3 a b-a2-B2=0。忽略隐式条件错误，错误的解释是错误的，因为a，b忽略称为ABC的内部角度的条件。正向解释选择A+BBab；2 rsina 2 rsinb(其中r是ABC外接圆的半径)；sinas inb查找c，A，参数值或值范围的核心，并且“法则法”(regular method)首先转换p、q等值，并利用充分条件、先决条件和集合之间的包含
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